Xét Vị Trí Tương đối Của Các Cặp đường Thẳng D1 Và D2 Sau đây

Giải Toán 10 Bài 1: Phương trình đường thẳng

Bài 5 trang 80 Toán lớp 10 Hình học: Xét vị trí tương đối của các cặp đường thẳng d1 và d2 sau đây:

a) d­1: 4x – 10y + 1 = 0 và d2: x + y + 2 =0;

b) d­1: 12x – 6y + 10 = 0 và d2: x=5+ty=3+2t

c) d­1: 8x + 10y – 12 = 0 và d2: x=−6+5ty=6−4t

Lời giải:

a) Xét hệ: 4x−10y+1=0x+y+2=0, ta thấy: 41≠−101

Vậy d1 cắt d2.

b)

+ Ta có: d2: x=5+ty=3+2t⇒2x=10+2ty=3+2t

Suy ra d2: 2x – y = 7 hay 2x – y –7 = 0.

+ Ta thấy: 122=−6−1≠10−7

Suy ra d1 song song với d2­.

c)

+ Ta có: d2: x=−6+5ty=6−4t

⇒4x=−24+20t5y=30−20t

Suy ra 4x + 5y = 6

Hay d2: 4x + 5y – 6 = 0.

+ Ta thấy: 84=105=−12−6=2

Vậy d1 trùng d2.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 hay, chi tiết khác:

Hoạt động 1 trang 70 Toán 10 Hình học: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng ∆ là đồ thị của hàm số y=12x...

Hoạt động 2 trang 71 Toán 10 Hình học: Hãy tìm một điểm có toạ độ xác định và một vectơ chỉ phương của đường thẳng...

Hoạt động 3 trang 72 Toán 10 Hình học: Tính hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→=-1; 3...

Hoạt động 4 trang 73 Toán 10 Hình học: Cho đường thẳng Δ có phương trìnhx=-5+2ty=4+3t và vectơ n→=( 3 ;−2)...

Hoạt động 5 trang 74 Toán 10 Hình học: Hãy chứng minh nhận xét trên...

Hoạt động 6 trang 74 Toán 10 Hình học: Hãy tìm toạ độ của vectơ chỉ phương của đường thẳng có phương trình: 3x + 4y + 5 = 0...

Hoạt động 7 trang 76 Toán 10 Hình học: Trong mặt phẳng Oxy, hãy vẽ các đường thẳng có phương trình sau đây:...

Hoạt động 8 trang 77 Toán 10 Hình học: Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ: x−2y+1=0 với mỗi đường thẳng sau:...

Hoạt động 9 trang 78 Toán 10 Hình học: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I và các cạnh AB = 1...

Hoạt động 10 trang 80 Toán 10 Hình học: Tính khoảng cách từ các điểm M(–2; 1) và O(0; 0) đến đường thẳng ∆...

Bài 1 trang 80 Toán 10 Hình học: Lập phương trình tham số của đường thẳng d trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 2 trang 80 Toán 10 Hình học: Lập phương trình tổng quát của đường thẳng ∆ trong mỗi trường hợp sau:...

Bài 3 trang 80 Toán 10 Hình học: Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3; –1) và C(6; 2). a) Lập phương trình tổng quát...

Bài 4 trang 80 Toán 10 Hình học: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(4; 0) và điểm N(0; –1)...

Bài 6 trang 80 Toán 10 Hình học: Cho đường thẳng d có phương trình tham số x=2+2ty=3+t. Tìm điểm M thuộc d...

Bài 7 trang 81 Toán 10 Hình học: Tìm số đo của góc giữa hai đường thẳng d1 và d2 lần lượt có phương trình...

Bài 8 trang 81 Toán 10 Hình học: Tìm khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng trong các trường hợp sau...

Bài 9 trang 81 Toán 10 Hình học: Tìm bán kính của đường tròn tâm C(–2;–2) tiếp xúc với đường thẳng Δ: 5x+12y–10=0...