Y=2sin^2+2sinx-1 Tìm GTLN Và GTNN Câu Hỏi 1086486 - Hoidap247 ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

tgk1211
Chưa có nhóm

Trả lời
187
Điểm
951
Cảm ơn
73

Toán Học
Lớp 12
10 điểm
tgk1211 - 13:02:03 01/09/2020

y=2sin^2+2sinx-1 tìm GTLN và GTNN

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

tranngochan4772
Chưa có nhóm

Trả lời
4952
Điểm
37889
Cảm ơn
4057

tranngochan4772

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

01/09/2020

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đặt t=Sinx (Với -1≤t≤1)

\(\begin{array}{l}y = 2.{{\mathop{\rm Sin}\nolimits} ^2}x + 2{\mathop{\rm S}\nolimits} {\rm{inx}} - 1\\ \Leftrightarrow y = 2{t^2} + 2t - 1(*)\\y' = 4t + 2\\y' = 0 \Leftrightarrow 4t + 2 = 0\\ \to t = \frac{{ - 1}}{2}\\f(1) = 3\\f( - 1) = - 1\\f(\frac{{ - 1}}{2}) = \frac{{ - 3}}{2}\end{array}\)

Thay tất cả các t vào (*)

\( \to Min = \frac{{ - 3}}{2},\max = 3\)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.8starstarstarstarstar4 voteGửiHủy

Cảm ơn 4

- phamhuaduythanh
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  0
- Điểm
  50
- Cảm ơn
  0
tại sao lại chon y' = 4t+2 z ạ

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

dangphuong028
Chưa có nhóm

Trả lời
14863
Điểm
166984
Cảm ơn
7721

dangphuong028

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

01/09/2020

Đáp án:

\(\begin{array}{l}Min = - 1 \Leftrightarrow \sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\\Max = 3 \Leftrightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}y = 2{\sin ^2}x + 2\sin x - 1\\ = {\left( {\sqrt 2 \sin x} \right)^2} + 2\sqrt 2 \sin x.\dfrac{1}{{\sqrt 2 }} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{2}\\ = {\left( {\sqrt 2 \sin x + \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} - \dfrac{3}{2}\\Do: - 1 \le \sin x \le 1\\ \to - \sqrt 2 \le \sqrt 2 \sin x \le \sqrt 2 \\ \to - \sqrt 2 + \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \le \sqrt 2 \sin x + \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \le \sqrt 2 + \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\\ \to \dfrac{1}{2} \le {\left( {\sqrt 2 \sin x + \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} \le \dfrac{9}{2}\\ \to - 1 \le {\left( {\sqrt 2 \sin x + \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}} \right)^2} - \dfrac{3}{2} \le 3\\ \to Min = - 1 \Leftrightarrow \sin x = - 1 \Leftrightarrow x = - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\\Max = 3 \Leftrightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = \dfrac{\pi }{2} + k2\pi \left( {k \in Z} \right)\end{array}\)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar3starstarstarstarstar2 voteGửiHủy

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

- tgk1211
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  187
- Điểm
  951
- Cảm ơn
  73
Bạn ơi sao ra 2 căn 2 zaay
- tgk1211
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  187
- Điểm
  951
- Cảm ơn
  73
Bạn ơi nếu bạn mình đạo hàm ra rồi đặt nhân tử chung đc ko
- tgk1211
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  187
- Điểm
  951
- Cảm ơn
  73
2cosx(2sinx-1) đc ko
- dangphuong028
- Chưa có nhóm
- Trả lời
  14863
- Điểm
  166984
- Cảm ơn
  7721
bạn có thể đạo hàm b nhe, đây là t lm theo cách lớp 10