Y = A'x + B' (a, A' Khác 0)CMR: Nếu D Vuông Góc Với D' Thì Aa' = -1 - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

 Mở bộ đề mới - nhận quà VIP liền tay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

HP Hà Phương 24 tháng 8 2015 - olm

Cho 2 đường thẳng d: y = ax + b và d' : y = a'x + b' (a, a' khác 0)

CMR: nếu d vuông góc với d' thì a.a' = -1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 TT Trần Thị Loan 24 tháng 8 2015

Vì đường thẳng d song song hoặc trùng với đường thẳng d1 : y = ax; đường thẳng d': y = a'x + b' song song hoặc trùng với đường thẳng d2 : 

y = a'x  nên Nếu d vuông góc với d' thì d1 vuông góc với d2

Nhận xét: d1 và d2 đều đi qua gốc O mà d1 vuông góc với d2 nên có 1 đường thẳng nằm trong góc phần tư thứ I và III ( giả sử là d1)  ; đường thẳng còn lại nằm trong góc phần tư thứ II và IV . => a > 0  và a' < 0 

O y x d 1 d 2 H A B

Lấy H (1; 0). Qua H kẻ đường vuông góc với Ox cắt d1; d2 lần lượt tại B ; A

=> xA = xB = 1

A thuộc d2 => yA = a' ; B thuộc d1 => yB  = a

=> HA = |a'|; HB = |a| 

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AOB có: OH2 = HA . HB => 1 = |a|. |a'| => |a.a'| = 1 => a.a' = - 1 ( Vì a;a' trái dấu nên a.a' < 0) 

Vậy....

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên HP Hà Phương 23 tháng 8 2015 - olm

Cho 2 đường thẳng d: y = ax + b và d' : y = a'x + b' (a, a' khác 0)

CMR: nếu d vuông góc với d' thì a.a' = -1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 HP Hà Phương 23 tháng 8 2015 - olm

Cho 2 đường thẳng d: y = ax + b và d' : y = a'x + b' (a, a' khác 0)

CMR: nếu d vuông góc với d' thì a.a' = -1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 PT Pham Trong Bach 8 tháng 6 2019 Hai đường thẳng d: y = ax + b (a  ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a'  ≠  0) cắt nhau khi: A. a ≠ a' B.  a ≠ a ' b ≠ b ' C.  a ...Đọc tiếp

Hai đường thẳng d: y = ax + b (a  ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a'  ≠  0) cắt nhau khi:

A. a ≠ a'

B.  a ≠ a ' b ≠ b '

C.  a = a ' b ≠ b '

D.  a ≠ a ' b = b '

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 CM Cao Minh Tâm 8 tháng 6 2019

Đáp án A

Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a  ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a'  ≠  0)

d cắt d'  ⇔ a ≠  a'

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 12 tháng 1 2017 Hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a'  ≠  0) cắt nhau khi: A. a  ≠ a' B.  a ≠ a ' b ≠ b ' C.  a ...Đọc tiếp

Hai đường thẳng d: y = ax + b (a ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a'  ≠  0) cắt nhau khi:

A. a  ≠ a'

B.  a ≠ a ' b ≠ b '

C.  a = a ' b ≠ b '

D.  a ≠ a ' b = b '

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 CM Cao Minh Tâm 12 tháng 1 2017

Đáp án A

Cho hai đường thẳng d: y = ax + b (a  ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a'  ≠  0)

d cắt d' ⇔ a  ≠  a'

Đúng(0) LT Lien Tran 26 tháng 7 2015 - olm

cho 2 duong thang 

y=ax+b (1)

y=a'x+b'  (2)

c/m: trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ 2 đường thẳng (1) và(2) vuông góc với nhau khi a.a'=-1 ?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 PT Pham Trong Bach 17 tháng 2 2019

Cho hai đường thẳng:

y = ax + b (d)

y = a’x + b’ (d’)

Chứng minh rằng: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng (d) và (d’) vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.a’ = -1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 CM Cao Minh Tâm 17 tháng 2 2019

Qua gốc tọa độ, kẻ đường thẳng y = ax // (d) và y = a’x // (d’)

*Chứng minh (d) vuông góc với (d’) thì a.a’ = -1

Không mất tính tổng quát, giả sử a > 0

Khi đó góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng y = ax là góc nhọn.

Suy ra góc tạo bởi tia Ox và đường thẳng y = a’x là góc tù (vì các góc tạo bởi đường thẳng y = ax và đường thẳng y = a’x với tia Ox hơn kém nhau 900).

 

Suy ra: a’ < 0

Mà đường thẳng y = ax đi qua A(1; a), đường thẳng y = a’x đi qua B(1; a’) nên đoạn AB vuông góc với Ox tại điểm H có hoành độ bằng 1.

Vì (d) ⊥ (d’) nên hai đường thẳng y = ax và y = a’x vuông góc với nhau. Suy ra: góc(AOB) = 90 °

Tam giác vuông AOB có OH ⊥ AB. Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: OH2 = HA.HB

Hay: a.|a’| = 1 ⇔ a.(-a’) = 1 ⇔ a.a’ = -1

Vậy nếu (d) vuông góc với (d’) thì a.a’ = -1

*Chứng minh a.a’ = -1 thì (d) vuông góc với (d’)

Ta có: a.a’ = -1 ⇔ a.|a’| = 1 hay HA.HB = O H 2

Suy ra OA ⊥ OB hay hai đường thẳng y = ax và y = a’x vuông góc với nhau hay (d) ⊥ (d’)

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 20 tháng 11 2017 Hai đường thẳng d: y = ax + b(a  ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a'  ≠  0) có a = a' và b  ≠  b' . Khi đó: A. d // d' B. d  ≡ d' C. d cắt d' D. d  ⊥ d'...Đọc tiếp

Hai đường thẳng d: y = ax + b(a  ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a'  ≠  0) có a = a' và b  ≠  b' . Khi đó:

A. d // d'

B. d  ≡ d'

C. d cắt d'

D. d  ⊥ d'

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 CM Cao Minh Tâm 20 tháng 11 2017

Đáp án A

Cho hai đường thẳng d: y = ax + b(a  ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a'  ≠  0)

Đúng(0) PT Pham Trong Bach 30 tháng 9 2018 Hai đường thẳng d: y = ax + b(a  ≠  0) và d': y = a'x + b'(a' ≠  0) có a = a' và b ≠ b'. Khi đó: A. d // d' B. d  ≡  d' C. d cắt d' D. d  ⊥  d'...Đọc tiếp

Hai đường thẳng d: y = ax + b(a  ≠  0) và d': y = a'x + b'(a' ≠  0) có a = a' và b ≠ b'. Khi đó:

A. d // d'

B. d  ≡  d'

C. d cắt d'

D. d  ⊥  d'

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 CM Cao Minh Tâm 30 tháng 9 2018

Đáp án A

Cho hai đường thẳng d: y = ax + b(a  ≠ 0) và d': y = a'x + b'(a'  ≠  0)

Đúng(0) SG Sách Giáo Khoa 26 tháng 4 2017

Cho hai đường thẳng :

                       \(y=ax+b\)           (d)

                       \(y=a'x+b\)          (d')

Chứng minh rằng :

Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng (d) và (d') vuông góc với nhau khi và chỉ khi \(a.a'=-1\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NT Nguyen Thuy Hoa 30 tháng 5 2017

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ✦𝘉é✿𝘤𝘩í𝘱✦ 4 GP
• E ElmSunn 4 GP
• 0D 𓃱⋆⭒˚.⋆🪐ºҩº☞†®üñɕ-đẹρ-†®åî⋆⭒˚.⋆ VIP 4 GP
• NT Nguyễn Trọng Đạt VIP 4 GP
• TL Truong Lan VIP 4 GP
• D Đ𝙖̆𝙣𝙜 𝙈𝙞𝙣𝙝 (𝙈𝙚𝙤𝙠𝙤𝙣𝙝𝙤𝙣𝙜𝙪𝙤𝙣𝙜𝙩𝙝𝙪𝙤𝙘) 4 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 4 GP
• NB Nguyễn Bá Hiếu 4 GP
• KV Kiều Vũ Linh 2 GP
• SV Sinh Viên NEU 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.