(y=x^2\) Và đường Thẳng (d) : \(y=\left(k-1\right)x+4\... - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

DT Duong Thi Minh 14 tháng 4 2017 - olm

Giải chi tiết hộ mk:

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P):  \(y=x^2\) và đường thẳng (d) : \(y=\left(k-1\right)x+4\)(k là tham số)

chúng minh rằng với mọi giá trị của k thì đường thẳng d luôn cắt parabol tại 2 điểm phân biệt.gọi \(y_1,y_2\) là tung độc các giao điểm đó.Tìm k sao cho \(y_1+y_2=y_1y_2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 VN Vũ Như Mai 15 tháng 4 2017

Bài này giải như số ý, kết luận khác chút.

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

     \(x^2=\left(k-1\right)x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-\left(k-1\right)x-4=0\)

( a = 1; b = - (k-1); c = -4 )

\(\Delta=b^2-4ac\)     

    \(=\left[-\left(k-1\right)\right]^2-4.1.\left(-4\right)\)

    \(=\left(k-1\right)^2+16>0\forall k\)

Vậy: (P) và (d) luôn cắt nhau tại 2 điểm phân biệt

Theo Vi-et ta có: \(\hept{\begin{cases}S=y_1+y_2=-\frac{b}{a}=k-1\\P=y_1y_2=\frac{c}{a}=-4\end{cases}}\)

Ta có: \(y_1+y_2=y_1y_2\)

     \(\Leftrightarrow S=P\)

     \(\Leftrightarrow k-1=-4\)

      \(\Leftrightarrow k=-3\left(TMĐK\right)\)

Vậy: k = -3 là giá trị cần tìm

     

Đúng(0) DT Duong Thi Minh 15 tháng 4 2017

Mơn b, Vũ Như Mai

Đúng(0) GM Game Master VN 30 tháng 6 2018

tớ là một youtuber link đây https://www.youtube.com/channel/UCRoT6fvb0VTS8S1EFsH0qGg?sub_confimation=1 nhớ đăng ký, , chia sẻ ủng hộ giúp mình nhé

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên Q quangduy 13 tháng 5 2018 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): \(y=mx+2\) a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung b) Giả sử đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại \(A\left(x_1;y_1\right)\) và \(B\left(x_2;y_2\right)\). Tìm giá trị của m để...Đọc tiếp

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho Parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): \(y=mx+2\)

a) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đường thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm nằm về 2 phía của trục tung

b) Giả sử đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại \(A\left(x_1;y_1\right)\) và \(B\left(x_2;y_2\right)\). Tìm giá trị của m để \(\left|y_1-y_2\right|=\sqrt{24-x^2_2-mx_1}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 N ngonhuminh 13 tháng 5 2018

a.

pthdgd

x^2-mx-2=0

∆=m^2+2>o moi m

c/a=-2<0

=>x1<0<x2 moi m => dpcm

Đúng(0) DT Duong Thi Nhuong 30 tháng 6 2018

Cho đường thẳng (d) \(y=\left(k-1\right)x+4\) và parabol (P) \(y=x^2\)

a) Cho k = -2. Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

b) Chứng minh với mọi k, (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

c) Gọi \(y_1,y_2\) là tung độ giao điểm giữa (d) và (P) . Tìm k để \(y_1+y_2=y_1.y_2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 14 tháng 7 2022

a: k=-2 nên (d): y=-3x+4

PTHĐGĐ là:

\(x^2+3x-4=0\)

=>(x+4)(x-1)=0

=>x=-4 hoặc x=1

Khi x=-4 thì y=16

Khi x=1 thì y=1

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-\left(k-1\right)x-4=0\)

a=1; b=-k+1; c=-4

Vì ac<0nên (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

Đúng(0) ML Mai Lê Thu Huyền 9 tháng 6 2019 - olm

cho parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d): \(y=\left(m-1\right)x+4\)

a/ CMR: đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt với mọi gúa trị m

b/ gọi y1 ,y2 là 2 tung độ giao điểm của (d) và (P). tìm m sao cho  \(y_1+y_{_{ }2}=y_1.y_2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 2 DT Đào Thu Hoà 9 tháng 6 2019

a) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là

           \(x^2=\left(m-1\right)x+4\Leftrightarrow x^2-\left(m-1\right)x-4=0\)

Ta có \(\Delta=\left(m-1\right)^2-4.\left(-4\right)=\left(m-1\right)^2+16\)

Vì \(\left(m-1\right)^2\ge0\forall m\Rightarrow\left(m-1\right)^2+16>0\forall m\)hay \(\Delta>0\)

Suy ra phương trình hoành độ giao điểm luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

Do đó đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m

(hoặc lập luận cho ac=1.(-4)<0 nên có 2 nghiệm phân biệt ...)

b) Theo chứng minh ý a thì phương trình hoành độ giao điểm luôn có 2 nghiệm phân biệt , áp dụng hệ thức Vi-ét:

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=-4\end{cases}}\)

Khi đó : \(y_1+y_2=y_1.y_2\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=x_1^2.x_2^2\)( có cái này là do parabol P y=x^2)

     \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(x_1x_2\right)^2\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2-2.\left(-4\right)=\left(-4\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2=8\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m-1=2\sqrt{2}\\m-1=-2\sqrt{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\sqrt{2}+1\\m=1-2\sqrt{2}\end{cases}}\)

Vậy...........................

Đúng(0) TN Thanh Ngân 9 tháng 6 2019

a/

hoành độ giao điểm của (d) và ( p ) là nghiệm của phương trình

\(x^2-\left(m-1\right)x-4=0\)

den ta = \(\left(m-1\right)^2+16>0\forall m\)

=> phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b/

vì \(y_1,y_2\) là tung độ giao điểm của (d ) và ( p ) 

=> \(y_1=x_1^2\)

    \(y_2=x_2^2\)

theo vi - ét có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=m-1\\x_1.x_2=-4\end{cases}}\)

ta có \(y_1+y_2=y_1.y_2\)

<=> \(x_1^2+x_2^2=x_1^2x_2^2\)

<=> \(\left(x_2+x_{ }_1\right)^2-2x_1x_2-x_1^2.x_2^2=0\)

<=> \(\left(m-1\right)^2-2.\left(-4\right)-\left(-4\right)^2=0\)

<=> \(m^2-2m+1+8-16=0\)

<=> \(m^2-2m-7=0\)

<=>\(\left(m-1\right)^2-8=0\)

<=> \(\left(m-1\right)^2=8\)

<=> \(m-1=2\sqrt{2}\left(h\right)m-1=-2\sqrt{2}\)

<=> \(m=2\sqrt{2}+1\left(h\right)m=1-2\sqrt{2}\)

vậy \(m=2\sqrt{2}+1\left(h\right)m=1-2\sqrt{2}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời CM Cấn Minh Vy 24 tháng 5 2021 - olm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d):y=2x-2m+2 và parabol (P):y=x^2

a,Xác định các tọa độ giao điiểm của parabol (P)tại 2 điểm (d) khi m=-1/2

b,Tìm m để đường thẳng (d) vắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt \(A\left(x;y\right);B\left(x_2;y_2\right)\) sao cho \(y_1+y_2=4\left(x_1+x_2\right)\)

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 3 NH Nguyễn Huy Tú 24 tháng 5 2021

a, Thay m = -1/2 vào (d) ta được : 

\(y=2x-2.\left(-\frac{1}{2}\right)+2\Rightarrow y=2x+3\)

Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình 

\(2x+3=x^2\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)

\(\Delta=4-4\left(-3\right)=4+12=16>0\)

\(x_1=\frac{2-4}{2}=-1;x_2=\frac{2+4}{2}=3\)

Vói x = -1 thì \(y=-2+3=1\)

Vớ x = 3 thì \(y=6+3=9\)

Vậy tọa độ giao điểm của 2 điểm là A ( -1 ; 1 ) ; B ( 3 ; 9 )

b, mình chưa học 

Đúng(0) LT Lê Tài Bảo Châu 24 tháng 5 2021

\(y_1+y_2=4\left(x_1+x_2\right)\)

\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4\left(x_1+x_2\right)\)(1)

Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có: 

\(x^2=2x-2m+2\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+2m-2=0\)

Theo hệ thức Vi-et ta có: 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-2\end{cases}}\)

Từ (1)  \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(x_1+x_2\right)\)

\(\Leftrightarrow4-4m+4=8\)

\(\Leftrightarrow m=0\)

vậy..

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời N nguyenthithuylinh 22 tháng 5 2017 - olm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) y=(m+2)x-m+6 và parabol (p) y=\(x^2\)a)Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1,3)b)Tìm m để đường thẳng (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt có tọa độ (\(x_1\);\(y_1\)) và (\(x_2\);\(y_2\))sao cho \(y_1\).\(y_2\)+16m...Đọc tiếp

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) y=(m+2)x-m+6 và parabol (p) y=\(x^2\)

a)Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(-1,3)

b)Tìm m để đường thẳng (d) cắt (p) tại 2 điểm phân biệt có tọa độ (\(x_1\);\(y_1\)) và (\(x_2\);\(y_2\))sao cho \(y_1\).\(y_2\)+16m =2\(y_1\)+2\(y_2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 HN hien nguyen 22 tháng 5 2017

1. a) Thay x=-1;y=3 vào (d) ta có: 3=(m+2)-1-m+6   <=>-m-2-m+6=3  <=>-2m=-1  <=>m=1/2.

Đúng(0) NT Nguyễn Thị Thanh Tâm 5 tháng 6 2021 - olm

Cho đường thẳng (d): \(y=mx-m+2\) (m là tham số)

Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P): \(y=\frac{1}{2}x^2\) cắt nhau tại hai điểm phân việt A,B có tung độ lần lượt là \(y_1;y_2\) sao cho: \(y_1+y_2=8\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 MN Minh Nguyen 5 tháng 6 2021

Ptrinh hoành độ giao điểm : \(\frac{1}{2}x^2-mx+m-2=0\)

\(\Delta=m^2-4\cdot\frac{1}{2}\cdot\left(m-2\right)=m^2-2m+4>0\)

Theo viet : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{m}{\frac{1}{2}}=2m\\x_1.x_2=\frac{m-2}{\frac{1}{2}}=2m-4\end{cases}}\)   

  => \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(2m\right)^2-2.\left(2m-4\right)=4m^2-4m+8\)

Có : \(y_1+y_2=\frac{1}{2}x_1^2+\frac{1}{2}x_2^2=\frac{1}{2}\left(x_1^2+x_2^2\right)=\frac{1}{2}\left(4m^2-4m+8\right)\)

\(\Rightarrow2m^2-2m+4=8\)

=> \(m^2-m-2=0\)

=> \(\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-1\end{cases}}\)

vậy ...

Đúng(0) NT Nguyễn Thu Hoài 28 tháng 11 2016 - olm Cho hàm số y=-x (P)       đường thẳng (d) đi qua A(-1;2) và có hệ số góc là k.a) Chứng minh rằng với mọi k , (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B.   Tìm k để 2 điểm a =A và B nằm về 2 phái của trục tung.b) Gọi (  \(x_1;y_1\)) và (\(x_2;y_2\)) là tọa độ của các điểm A và B nói trên Tìm k sao cho x=\(x_1+y_1+x_2+y_2\)có giá trị lớn...Đọc tiếp

Cho hàm số y=-x (P)

       đường thẳng (d) đi qua A(-1;2) và có hệ số góc là k.

a) Chứng minh rằng với mọi k , (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A và B.

   Tìm k để 2 điểm a =A và B nằm về 2 phái của trục tung.

b) Gọi (  \(x_1;y_1\)) và (\(x_2;y_2\)) là tọa độ của các điểm A và B nói trên 

Tìm k sao cho x=\(x_1+y_1+x_2+y_2\)có giá trị lớn nhất.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 HL Hoàng Linh Chi 27 tháng 6 2019

Cho Parabol (P): \(y=\frac{x^2}{3}\) và đường thẳng (d) đi qua M(1; 12) với hệ số góc k. Tìm k biết đường thẳng (d) cắt (P) tại hai điểm \(A\left(x_1;y_1\right)\), \(B\left(x_2;y_2\right)\) thỏa mãn \(\frac{y_2}{x_1}+\frac{y_1}{x_2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 HT Hoàng Tử Hà 27 tháng 6 2019

Gọi ptđt (d) có dạng: y= kx+b

Vì M(1;12)\(\in\) (d)

Thay xM= 1; yM= 12 vào (d)

\(k+b=12\Rightarrow b=12-k\)

Xét PTHĐGĐ của (d) và (P)

\(\frac{x^2}{3}=kx+b\Leftrightarrow x^2-3kx-3b=0\)

\(\Delta=9k^2+12b=9k^2-12k+144>0\forall x\)

\(\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-ét:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3k\\x_1x_2=-3b=-3\left(12-k\right)=3k-36\end{matrix}\right.\)

Có \(\frac{y_2}{x_1}+\frac{y_1}{x_2}=\frac{\left(kx_2+b\right)x_2+\left(kx_1+b\right)x_1}{x_1x_2}=\frac{k\left(x_1+x_2\right)^2-2kx_1x_2+b\left(x_1+x_2\right)}{x_1x_2}\)

Đến đây gần xong rùi, bạn thay hệ thức Vi-ét vào rùi giải là OK

Đúng(0) TH thu hà 16 tháng 3 2019

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y= nx + 1 và Parabol (P): y=2\(x^2\)

- Chứng minh đường thẳng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần lượt M(\(x_1,y_1\)) và N(\(x_2,y_2\)). hãy tính giá trị của biểu thức S= \(x_1x_2+y_1y_2\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 NV Nguyễn Việt Lâm 16 tháng 3 2019

Phương trình hoành độ giao điểm:

\(2x^2-nx-1=0\)

\(ac=-2< 0\Rightarrow\) phương trình luôn có 2 nghiệm pb trái dấu \(\Rightarrow\) d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{n}{2}\\x_1x_2=\frac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)

Do M, N thuộc (P) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y_1=2x^2_1\\y_2=2x_2^2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y_1y_2=4\left(x_1x_2\right)^2\)

\(S=x_1x_2+y_1y_2=\frac{-1}{2}+4\left(-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{-1}{2}+1=\frac{1}{2}\)

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• NT Nguyễn Thị Minh Hằng 2 GP
• HN Hiền Nguyễn Thị 2 GP
• PD Phạm Duy Kiên 2 GP
• PT Phạm Thị Minh Phương 2 GP
• MN Mai Ngọc Phong 2 GP
• P Phượng2K13 2 GP
• AA admin ([email protected]) 0 GP
• VT Vũ Thành Nam 0 GP
• CM Cao Minh Tâm 0 GP
• NV Nguyễn Vũ Thu Hương 0 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.