Area Trapezio Rettangolo - YouMath

Come calcolare l'area del trapezio rettangolo

Prima di tutto ricordiamo che un trapezio è un quadrilatero con due lati paralleli per definizione, le basi, e due lati obliqui che le uniscono; l'altezza è un qualsiasi segmento perpendicolare tra le due basi.

Se si considera un trapezio rettangolo, allora un lato obliquo è perpendicolare alle due basi e quindi coincide con l'altezza.

L'area del trapezio rettangolo si calcola moltiplicando la somma delle basi per l'altezza fratto 2:

La formula si ricava considerando un rettangolo con base e altezza , formato da due trapezi rettangoli uguali incastrati sul lato obliquo.

Esempio.

La base minore di un trapezio rettangolo misura 8 cm e la base maggiore è il doppio della minore. Calcolare l'area sapendo che l'altezza è di 5 centimetri.

Svolgimento: conosciamo la misura della base minore

e sappiamo che la base maggiore è il doppio della minore:

Abbiamo tutto quello che serve per calcolare l'area:

Con le basi e una diagonale

Se si conoscono le misure delle due basi e di una delle due diagonali, si può trovare l'altezza usando il teorema di Pitagora:

e in seguito, applicare la formula per l'area.

Esempio.

In un trapezio rettangolo le basi misurano 12 e 7 decimetri, e la diagonale maggiore è lunga 13 dm. Determinare l'area.

Svolgimento: per usare la formula ci manca l'altezza, che possiamo calcolare con il teorema di Pitagora.

La diagonale maggiore di un trapezio rettangolo infatti è l'ipotenusa del triangolo rettangolo avente come cateti la base maggiore e l'altezza del trapezio:

Conoscendo basi e altezza, possiamo usare la formula principale:

Con le basi e il lato obliquo

Se i dati disponibili sono le misure delle basi e del lato obliquo, possiamo trovare l'altezza con il teorema di Pitagora:

dopodiché troviamo l'area del trapezio rettangolo con la solita formula.

Esempio.

In un trapezio rettangolo lato obliquo, base maggiore e base minore misurano rispettivamente 1,7, 5,8 e 4,3 metri. Calcolare l'area.

Svolgimento: scriviamo i dati del problema:

Ci manca l'altezza, e possiamo calcolarla con il teorema di Pitagora.

Il lato obliquo di un trapezio rettangolo infatti è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo che ha come cateti l'altezza e la differenza tra le basi del trapezio:

Ora che disponiamo delle misure di basi e altezza, usiamo la formula per l'area:

Con il perimetro

Il solo perimetro non basta per calcolare l'area del trapezio rettangolo; dobbiamo disporre di altre informazioni, che ci permettano di trovare le misure di basi e altezza.

Esempio.

Il perimetro di un trapezio rettangolo è di 550 millimetri. Calcolare l'area sapendo che lato obliquo e altezza misurano rispettivamente 121 mm e 82 mm.

Svolgimento: invertiamo la formula del perimetro del trapezio rettangolo

e calcoliamo la somma delle basi:

A questo punto possiamo trovare l'area:

Calcolatore dell'area del trapezio rettangolo online

Con questo calcolatore puoi trovare l'area del trapezio rettangolo inserendo in input le misure. Non è necessario scrivere alcuna unità di misura, e per i valori decimali bisogna usare il punto al posto della virgola.

Base 1: Base 2: Altezza: Calcola

Risultato:

Riferimenti

• Formulario sul trapezio rettangolo
• Scheda di esercizi sul trapezio rettangolo