Equation (1er Degré) - Mathematiques Faciles

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Equation (1er degré) - cours de maths (mathématiques)

Résumé:

Propriété 1)

On peut ajouter un nombre à chaque membre de l'équation.

Propriété 2)

On peut multiplier (ou diviser) les deux membres d'une équation par un même nombre non nul.

Quand on a résolu une équation on peut vérifier les calculs en remplaçant l'inconnue par le nombre trouvé.
Résoudre l'équation suivante , puis vérifier.
1er: résolution 2e: vérification
on ajoute le terme à chaque membre on remplace l'inconnue par la valeur
on ajoute à chaque membre 5 - 3 x 4 = -7
on effectue le calcul 5 - 12 = -7
on divise les deux membres par -7 = -7
La solution de cette équation est on obtient une égalité, 4 est bien la solution cherchée.

Le nombre (-3) est-il solution de l'équation ?
On ne demande pas de résoudre l'équation mais de vérifier si -3 est solution. On remplace par dans chaque membre
membre de gauche: 4 x (-3) - 3 =-12 -3 = -15
membre de droite: : 2 x (-3) - 7 = - 6 -7 = -13
on n'obtient pas une égalité,: -15 ≠ -13 donc(-3) n'est pas solution de l'équation.

Quelques cas simples mais souvent sources d'erreurs
a) b) c)
la solution est 1 la solution est (-1) la solution est 0
3 x 1 = 3 4 x (-1) = -4 3 x 0 = 0
Remarque

Dans le cas de l'équation c) au lieu de diviser les deux membres par 3 on peut utiliser la propriété:

Un produit est nul si et seulement si l'un des facteurs au moins est nul

si et seulement si

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 Répondre en écrivant dans la case   oui  ou  non

 Le nombre 3 est-il solution de l'équation            ?  
 Le nombre -1 est-il solution de l'équation        ?   
 Le nombre -2 est-il solution de l'équation          ?  

 Ecrire dans la case le nombre solution de chacune des équations suivantes.
           
         
         
      
   

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