1 )( 13x - 15 )^3. Số điểm Cực Trị Của Hàm Số Y - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Cho hàm số y = f( x ) có đạo hàm f'( x ) = x^2( x - 1 )( 13x - 15 )^3. Số điểm cực trị của hàm số y

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {13x - 15} \right)^3}\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( {\frac{{5x}}{{{x^2} + 4}}} \right)\) là:

A. \(2\) B. \(6\) C. \(3\) D. \(5\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Đặt \(g\left( x \right) = f\left( {\frac{{5x}}{{{x^2} + 4}}} \right)\) ta có:

\(\begin{array}{l}g'\left( x \right) = \left( {\frac{{5x}}{{{x^2} + 4}}} \right)'f'\left( {\frac{{5x}}{{{x^2} + 4}}} \right)\\g'\left( x \right) = \frac{{5\left( {{x^2} + 4} \right) - 5x.2x}}{{{{\left( {{x^2} + 4} \right)}^2}}}f'\left( {\frac{{5x}}{{{x^2} + 4}}} \right)\\g'\left( x \right) = \frac{{ - 5{x^2} + 20}}{{{{\left( {{x^2} + 4} \right)}^2}}}f'\left( {\frac{{5x}}{{{x^2} + 4}}} \right)\end{array}\)

Khi đó \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 5{x^2} + 20 = 0\\f'\left( {\frac{{5x}}{{{x^2} + 4}}} \right) = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\\{\left( {\frac{{5x}}{{{x^2} + 4}}} \right)^2}\left( {\frac{{5x}}{{{x^2} + 4}} - 1} \right){\left( {13.\frac{{5x}}{{{x^2} + 4}} - 15} \right)^3} = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 2\\x = 0\,\,\left( {Nghiem\,\,boi\,\,2} \right)\\{x^2} - 5x + 4 = 0\\ - 15{x^2} + 65x - 60 = 0\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 2\\x = 0\,\,\left( {Nghiem\,\,boi\,\,2} \right)\\x = 4\\x = 1\\x = 3\\x = \frac{4}{3}\end{array} \right.\)

Vậy hàm số đã cho có 6 điểm cực trị.

Chọn B.

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
câu 2

Chi tiết