Cho Hàm Số (y = Fleft( X Right)) Có đạo Hàm (f'left( X Right ... - Sách Toán

Trang chủ » Hàm Số G(x)=f(5x/x^2+4) » Cho Hàm Số (y = Fleft( X Right)) Có đạo Hàm (f'left( X Right ... - Sách Toán

Có thể bạn quan tâm

Câu hỏi: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f’\left( x \right) = x{\left( {x + 2} \right)^2}{\left( {x – 5} \right)^2}\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {10 – 5x} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { – \infty ;\, – 1} \right)\).

B. \(\left( {1;\,2} \right)\).

C. \(\left( {2;\, + \infty } \right)\).

D. \(\left( {1;\,3} \right)\).

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ta có \(g’\left( x \right) = {\left( {10 – 5x} \right)^\prime }f’\left( {10 – 5x} \right)\)\( = – 5.\left( {10 – 5x} \right){\left( {10 – 5x + 2} \right)^2}{\left( {10 – 5x – 5} \right)^2}\).

Hay \(g’\left( x \right) = 5\left( {5x – 10} \right){\left( {5x – 12} \right)^2}{\left( {5x – 5} \right)^2}\).

\(g’\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \frac{{12}}{5}\\x = 1\end{array} \right.\).

Bảng xét dấu \(g’\left( x \right)\) 

Cho hàm số (y = fleft( x right)) có đạo hàm (f'left( x right) = x{left( {x + 2} right)^2}{left( {x - 5} right)^2}). Hàm số (gleft( x right) = fleft( {10 - 5x} right)) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?</p> 1

Vậy hàm số \(g\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {2;\, + \infty } \right)\) và nghịch biến trên \(\left( { – \infty ;\,2} \right)\).

======= Thuộc mục: Đơn điệu hàm hợp VDC

Từ khóa » Hàm Số G(x)=f(5x/x^2+4)