1 2018 Thành đa Thức, Tính Tổng Các Hệ Số Bậc Chẵ... - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

(Từ ngày 12/12) Lớp live ôn thi cuối kỳ I hoàn toàn miễn phí - Tham gia ngay!!!

Thư viện số OLM hoàn toàn mới - Đọc trọn bộ tạp chí học tập chất lượng! Xem ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

PT Pham Trong Bach 3 tháng 1 2018

Từ khai triển biểu thức 2 x − 1 2018 thành đa thức, tính tổng các hệ số bậc chẵn của đa thức nhận được

A.  3 2018 + 1 2

B.  3 2018 - 1 2

C.  3 2018 + 1

D.  3 2018 - 1  

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12 1 CM Cao Minh Tâm 3 tháng 1 2018

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên NT Nguyễn Thái Quân 20 tháng 3 2019

Tính tích phân \(I=\int_{-2}^2\frac{x^{2018}}{e^x+1}dx\).

A. \(I=0\)

B. \(I=\frac{2^{2020}}{2019}\)

C. \(I=\frac{2^{2019}}{2019}\)

D. \(I=\frac{2^{2018}}{2018}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12 1 NV Nguyễn Việt Lâm 20 tháng 3 2019

Đặt \(t=-x\Rightarrow dx=-dt\)

\(I=\int\limits^{-2}_2\frac{t^{2018}}{e^{-t}+1}\left(-dt\right)=\int\limits^2_{-2}\frac{e^t.t^{2018}}{e^t+1}dt=\int\limits^2_{-2}\frac{e^x.x^{2018}}{e^x+1}dx\)

\(\Rightarrow I+I=\int\limits^2_{-2}\frac{x^{2018}+e^x.x^{2018}}{e^x+1}dx=\int\limits^2_{-2}x^{2018}dx=\frac{2.2^{2019}}{2019}\)

\(\Rightarrow I=\frac{2^{2019}}{2019}\)

Đúng(0) NT Nguyễn Thái Quân 20 tháng 3 2019

Cảm ơn bạn rất nhiều !

Đúng(0) DT Đàm Thị Phương Thảo 11 tháng 4 2017 1. Tìm x nguyên để các biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất - HS khá giỏi A= \(^{\left(x-1^{ }\right)^2}\)+ 2008 B=\(\dfrac{5}{x-2}\) C=\(\dfrac{x+5}{x-4}\) D=| x+4| +1996 2.Tìm x nguyên để các biểu thức đạt giá trị lớn nhất - HS khá giỏi a) P= 2010 - \(^{\left(x+1^{ }\right)^{2018}}\) b) Q= 1010 - |3 - x| c) C= \(\dfrac{5}{\left(x-3^{...Đọc tiếp

1. Tìm x nguyên để các biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất - HS khá giỏi

A= \(^{\left(x-1^{ }\right)^2}\)+ 2008

B=\(\dfrac{5}{x-2}\)

C=\(\dfrac{x+5}{x-4}\)

D=| x+4| +1996

2.Tìm x nguyên để các biểu thức đạt giá trị lớn nhất - HS khá giỏi

a) P= 2010 - \(^{\left(x+1^{ }\right)^{2018}}\)

b) Q= 1010 - |3 - x|

c) C= \(\dfrac{5}{\left(x-3^{ }\right)^2+1}\)

d)D=\(\dfrac{4}{\left|x-2\right|+2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12 1 NL Nguyễn Lê Phước Thịnh 14 tháng 5 2022

a: \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

d: \(D=\left|x+4\right|+1996\ge1996\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-4

Đúng(0) NT Nguyễn Thanh 1 tháng 6 2019

Câu 1: Cho x, y là các số thực lớn hơn1 sao cho \(y^x.\left(e^x\right)^{e^y}\ge x^y.(e^y)^{e^x}\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức p = \(log_x\sqrt{xy}+log_yx\)

Câu 2 Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1} có đọa hàm y' = \(\frac{1}{x-1}\), Biết f(0) = 2018, f(2) =2019. Tính S= f(3) - f(-1)?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12 2 NV Nguyễn Việt Lâm 3 tháng 6 2019

Câu 1:

Lấy logarit cơ số tự nhiên 2 vế:

\(x.lny+e^y.x\ge y.lnx+y.e^x\)

\(\Leftrightarrow\frac{lny+e^y}{y}\ge\frac{lnx+e^x}{x}\)

Xét hàm \(f\left(t\right)=\frac{lnt+e^t}{t}\) với \(t>1\)

\(f'\left(t\right)=\frac{\left(e^t+\frac{1}{t}\right).t-lnt-e^t}{t^2}=\frac{t.e^t+1-e^t-lnt}{t^2}\)

Xét \(g\left(t\right)=t.e^t+1-e^t-lnt\Rightarrow g'\left(t\right)=e^t+t.e^t-e^t-\frac{1}{t}\)

\(g'\left(t\right)=t.e^t-\frac{1}{t}=\frac{t^2.e^t-1}{t}>0\) \(\forall t>1\)

\(\Rightarrow g\left(t\right)\) đồng biến \(\Rightarrow g\left(t\right)>g\left(1\right)=1>0\) \(\forall t>1\)

\(\Rightarrow f'\left(t\right)=\frac{g\left(t\right)}{t^2}>0\Rightarrow f\left(t\right)\) đồng biến

\(\Rightarrow f\left(t_1\right)\ge f\left(t_2\right)\Leftrightarrow t_1\ge t_2\)

\(\Rightarrow f\left(y\right)\ge f\left(x\right)\Leftrightarrow y\ge x\) \(\Rightarrow log_xy\ge1>0\)

\(P=log_x\left(xy\right)^{\frac{1}{2}}+log_yx=\frac{1}{2}\left(1+log_xy\right)+\frac{1}{log_xy}\)

\(P=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}log_xy+\frac{1}{log_xy}\ge\frac{1}{2}+2\sqrt{\frac{log_xy}{2log_xy}}=\frac{1}{2}+\sqrt{2}\)

Đúng(0) NV Nguyễn Việt Lâm 3 tháng 6 2019

\(f'\left(x\right)=\frac{1}{x-1}\Rightarrow\int f'\left(x\right)dx=\int\frac{1}{x-1}dx\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=ln\left|x-1\right|+C\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}ln\left|x-1\right|+C_1\left(x>1\right)\\ln\left|x-1\right|+C_2\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)

\(f\left(0\right)=2018\Leftrightarrow2018=ln\left|0-1\right|+C_2\Rightarrow C_2=2018\)

\(f\left(2\right)=2019\Rightarrow2019=ln\left|2-1\right|+C_1\Rightarrow C_1=2019\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left\{{}\begin{matrix}ln\left|x-1\right|+2019\left(x>1\right)\\ln\left|x-1\right|+2018\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(3\right)=2019+ln2\\f\left(-1\right)=2018+ln2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow S=1\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời HH Hạnh Hạnh 3 tháng 2 2019

Cho hàm số \(f\left(x\right)=ln2017-ln\dfrac{x+1}{x}\) . Tính tổng S= f'(1)+f'(2)+f'(3)+...+f'(2018)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12 0 NM Nguyễn Minh Đức 15 tháng 8 2020

Xét các số thực dương x,y thỏa mãn \(2018^{2\left(x^2-y+1\right)}=\frac{2x+y}{\left(x+1\right)^2}\) . Tìm gia trị nhỏ nhất \(P_{min}\) của P= 2y-3x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12 1 RT Rimuru tempest 16 tháng 8 2020

\(2018^{2\left(x^2-y+1\right)}=\frac{2x+y}{x^2+2x+1}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2-y+1\right)=log_{2018}\left(\frac{2x+y}{x^2+2x+1}\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2x+1-2x-y\right)=log_{2018}\left(2x+y\right)-log_{2018}\left(x^2+2x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2x+1\right)+log_{2018}\left(x^2+2x+1\right)=log_{2018}\left(2x+y\right)+2\left(2x+y\right)\)

Đặt \(f\left(u\right)=log_{2018}u+2u\)

\(\begin{matrix}x^2+2x+1>0\\2x+y>0\end{matrix}\Rightarrow u>0\)

\(f'\left(u\right)=\frac{1}{u.ln2018}+2>0\)

Suy ra hàm số đồng biến

\(\Leftrightarrow f\left(x^2+2x+1\right)=f\left(2x+y\right)\)\(\Leftrightarrow x^2+2x+1=2x+y\) (tính chất hàm đồng biến)

\(\Leftrightarrow y=x^2+1\)

\(P=2y-3x=2x^2-3x+2\)

\(P=2\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\)

\(P_{min}=\frac{7}{8}\) khi \(x=\frac{3}{4}\)

Đúng(0) SL Seven Love 23 tháng 9 2017 Câu 1:(2 điểm): a) Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c= 2018 và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2018}\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{1}{a^{2017}}+\dfrac{1}{b^{2017}}+\dfrac{1}{c^{2017}}\) b) Rút gọn biểu thức: \(B=\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\) Câu 2:(1.5 điểm): Giải phương trình: \(x^2+\dfrac{4x^2}{x^2-4x+4}=5\) Câu 3:(1.5 điểm): Tìm số tự nhiên y để...Đọc tiếp

Câu 1:(2 điểm): a) Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c= 2018 và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2018}\). Tính giá trị của biểu thức: \(A=\dfrac{1}{a^{2017}}+\dfrac{1}{b^{2017}}+\dfrac{1}{c^{2017}}\) b) Rút gọn biểu thức: \(B=\dfrac{\sqrt{\sqrt{5}+2}\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\) Câu 2:(1.5 điểm): Giải phương trình: \(x^2+\dfrac{4x^2}{x^2-4x+4}=5\) Câu 3:(1.5 điểm): Tìm số tự nhiên y để \(\left(y^2+1\right)x^3+\left(y^3-1\right)x\) chia hết cho 6, biết x thuộc N* Câu 4:(2,5 điểm): Cho ABC nhọn, ba đường cao AD, BF, CE cắt nhau tại H. a) Giả sử HB = 6cm; HF = 3cm; CE = 11cm và CH>HE. Tính độ dài CH;EH. b)Gọi I là giao điểm EF và AH. Cmr \(\dfrac{IH}{AI};\dfrac{HD}{AD}\) c) Gọi K là điểm nằm giữa C và D. Kẻ AS vuông góc HK tại S. Cm SK là phân giác của góc DSI Câu 5:(1,5 điểm): Cho tam giác ABC, I là điểm nằm trong tam giác. Các tia AI, BI, CI cắt các cạnh BC, AC, AB lần lượt tại các điểm D, E, F. Cmr \(\dfrac{AI}{ID}+\dfrac{BI}{IE}+\dfrac{CI}{IF}\ge6\) Câu 6:(1.5 điểm): Cho x, y, z > 0. Cmr \(\dfrac{x^2-z^2}{y+z}+\dfrac{z^2-y^2}{x+y}+\dfrac{y^2-x}{x+z}\ge0\)

CÁC AE GIÚP EM VỚI (Chỉ cần làm 1trong 6 bài)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12 0 DQ Đinh Quốc Thịnh 9 tháng 11 2017 Tìm m để \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^x}+m\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^x}=4\) có 2 nghiệm x1,x2 sao cho x1-x2=\(\log_{2+\sqrt{3}}3\) Chứng minh \(2017^{x^3}+2017^{\dfrac{1}{x^5}}2018\)với mọi x>0 Tìm m để PT \(\left(m^2-1\right)\log_{\dfrac{1}{2}}^2\left(x^4-2\right)^2+4\left(m-5\right)\log_{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1}{x-2}+4m-4=0\) có nghiệm thuộc \(\left[\dfrac{5}{2};4\right]\) ...Đọc tiếp

Tìm m để \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^x}+m\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^x}=4\) có 2 nghiệm x1,x2 sao cho x1-x2=\(\log_{2+\sqrt{3}}3\)

Chứng minh \(2017^{x^3}+2017^{\dfrac{1}{x^5}}>2018\)với mọi x>0

Tìm m để PT \(\left(m^2-1\right)\log_{\dfrac{1}{2}}^2\left(x^4-2\right)^2+4\left(m-5\right)\log_{\dfrac{1}{2}}\dfrac{1}{x-2}+4m-4=0\)

có nghiệm thuộc \(\left[\dfrac{5}{2};4\right]\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12 3 AH Akai Haruma Giáo viên 12 tháng 11 2017

Câu 1:

Để ý rằng \((2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=1\) nên nếu đặt

\(\sqrt{2+\sqrt{3}}=a\Rightarrow \sqrt{2-\sqrt{3}}=\frac{1}{a}\)

PT đã cho tương đương với:

\(ma^x+\frac{1}{a^x}=4\)

\(\Leftrightarrow ma^{2x}-4a^x+1=0\) (*)

Để pt có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thì pt trên phải có dạng pt bậc 2, tức m khác 0

\(\Delta'=4-m>0\Leftrightarrow m< 4\)

Áp dụng hệ thức Viete, với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của pt (*)

\(\left\{\begin{matrix} a^{x_1}+a^{x_2}=\frac{4}{m}\\ a^{x_1}.a^{x_2}=\frac{1}{m}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^{x_2}(a^{x_1-x_2}+1)=\frac{4}{m}\\ a^{x_1+x_2}=\frac{1}{m}(1)\end{matrix}\right.\)

Thay \(x_1-x_2=\log_{2+\sqrt{3}}3=\log_{a^2}3\) :

\(\Rightarrow a^{x_2}(a^{\log_{a^2}3}+1)=\frac{4}{m}\)

\(\Leftrightarrow a^{x_2}(\sqrt{3}+1)=\frac{4}{m}\Rightarrow a^{x_2}=\frac{4}{m(\sqrt{3}+1)}\) (2)

\(a^{x_1}=a^{\log_{a^2}3+x_2}=a^{x_2}.a^{\log_{a^2}3}=a^{x_2}.\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow a^{x_1}=\frac{4\sqrt{3}}{m(\sqrt{3}+1)}\) (3)

Từ \((1),(2),(3)\Rightarrow \frac{4}{m(\sqrt{3}+1)}.\frac{4\sqrt{3}}{m(\sqrt{3}+1)}=\frac{1}{m}\)

\(\Leftrightarrow \frac{16\sqrt{3}}{m^2(\sqrt{3}+1)^2}=\frac{1}{m}\)

\(\Leftrightarrow m=\frac{16\sqrt{3}}{(\sqrt{3}+1)^2}=-24+16\sqrt{3}\) (thỏa mãn)

Đúng(0) AH Akai Haruma Giáo viên 12 tháng 11 2017

Câu 2:

Nếu \(1> x>0\)

\(2017^{x^3}>2017^0\Leftrightarrow 2017^{x^3}>1\)

\(0< x< 1\Rightarrow \frac{1}{x^5}>1\)

\(\Rightarrow 2017^{\frac{1}{x^5}}> 2017^1\Leftrightarrow 2017^{\frac{1}{x^5}}>2017\)

\(\Rightarrow 2017^{x^3}+2017^{\frac{1}{x^5}}> 1+2017=2018\) (đpcm)

Nếu \(x>1\)

\(2017^{x^3}> 2017^{1}\Leftrightarrow 2017^{x^3}>2017 \)

\(\frac{1}{x^5}>0\Rightarrow 2017^{\frac{1}{x^5}}>2017^0\Leftrightarrow 2017^{\frac{1}{5}}>1\)

\(\Rightarrow 2017^{x^3}+2017^{\frac{1}{x^5}}>2018\) (đpcm)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NN Nguyễn Nhật Hạ 24 tháng 5 2018 1. Cho dãy số (un) thỏa mãn u1 = \(\sqrt{2}\) và un + 1 = \(\sqrt{2+u_n}\) với mọi \(n\ge1\). Tìm u2018 2. Cho phương trình \(\sqrt[3]{\left(sinx+m\right)^2}+\sqrt[3]{sin^2x-m^2}=2\sqrt[3]{\left(sinx-m\right)^2.}\) Gọi S = [a;b] là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có nghiệm thực. Tính giá trị của P = a2 +...Đọc tiếp

1. Cho dãy số (un) thỏa mãn u1 = \(\sqrt{2}\) và un + 1 = \(\sqrt{2+u_n}\) với mọi \(n\ge1\). Tìm u2018

2. Cho phương trình \(\sqrt[3]{\left(sinx+m\right)^2}+\sqrt[3]{sin^2x-m^2}=2\sqrt[3]{\left(sinx-m\right)^2.}\) Gọi S = [a;b] là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có nghiệm thực. Tính giá trị của P = a2 + b2.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12 0 LV Lê Việt Hiếu 26 tháng 3 2016

Tính toán các biểu thức 

a) \(A=\log_{\frac{1}{25}}5\sqrt[4]{5}\)

b) \(B=9^{\frac{1}{2}\log_32-2\log_{27}3}\)

c) \(C=\log_3\log_28\)

d)  \(D=2\log_{\frac{1}{3}}6-\frac{1}{2}\log_{\frac{1}{2}}400+3\log_{\frac{1}{3}}\sqrt[3]{45}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 12 1 NM Nguyễn Minh Nguyệt 26 tháng 3 2016

a) \(A=\log_{5^{-2}}5^{\frac{5}{4}}=-\frac{1}{2}.\frac{5}{4}.\log_55=-\frac{5}{8}\)

b) \(B=9^{\frac{1}{2}\log_22-2\log_{27}3}=3^{\log_32-\frac{3}{4}\log_33}=\frac{2}{3^{\frac{3}{4}}}=\frac{2}{3\sqrt[3]{3}}\)

c) \(C=\log_3\log_29=\log_3\log_22^3=\log_33=1\)

d) Ta có \(D=\log_{\frac{1}{3}}6^2-\log_{\frac{1}{3}}400^{\frac{1}{2}}+\log_{\frac{1}{3}}\left(\sqrt[3]{45}\right)\)

                   \(=\log_{\frac{1}{3}}36-\log_{\frac{1}{3}}20+\log_{\frac{1}{3}}45\)

                   \(=\log_{\frac{1}{3}}\frac{36.45}{20}=\log_{3^{-1}}81=-\log_33^4=-4\)

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• -❇️🆗𝕰𝔛𝕻𝔈𝕽ℑ𝕰𝔑𝕮𝔈𝕯✳️𝕻𝔈𝕺𝔓𝕷𝔈🆒❎- 25 GP
• ︻デ═一👑𝓚𝓐𝓞𝓡𝓤 𝓜𝓘𝓣𝓞𝓜𝓐👑𝓕𝓕一═デ︻ 12 GP
• SV Sinh Viên NEU 12 GP
• NV ✫⊰ Ngô Vũ ༒ Công Vinh ⊱✫ VIP 10 GP
• NT Nguyễn Thị Thiên Ái 6 GP
• B bothaybuonvl :(😶😑😐😕🙁😟😞😖😦😧😢😰😨😱🥶🥴🤯 6 GP
• ES elm Sun (2012) 4 GP
• VP Vũ Phương Thanh 4 GP
• FC FA Cệ Bố Ok 4 GP
• NS Nguyễn Sỹ Quang 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.