1)chứng Minh Biểu Thức A=x(x-6)+10 Luôn Dương Vs Mọi X B=x2-2x+ ...

• Khóa học
• Trắc nghiệm
  • Câu hỏi
  • Đề thi
  • Phòng thi trực tuyến
  • Đề tạo tự động
• Bài viết
• Hỏi đáp
• Giải BT
• Tài liệu
  • Đề thi - Kiểm tra
  • Giáo án
• Games
• Đăng nhập / Đăng ký

• Khóa học
• Đề thi
• Phòng thi trực tuyến
• Đề tạo tự động
• Bài viết
• Câu hỏi
• Hỏi đáp
• Giải bài tập
• Tài liệu
• Games
• Nạp thẻ

• Đăng nhập / Đăng ký

huongduong 6 năm trước

1)chứng minh biểu thức

A=x(x-6)+10 luôn dương vs mọi x

B=x2-2x+9y2-6y+3 luôn dương vs mọi x,y

2)tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A,B,C và giá trị lớn nhất D,E

A=x2-4x+1

B=4x2+4x+11

C=(x+1)(x+3)(x+2)(x+6)

D=4x-x2+1

E=5-8x-x2

Loga Toán lớp 8 0 lượt thích 943 xem 1 trả lời Thích Trả lời Chia sẻ minhduyen160601

1) \(A=x\left(x-6\right)+10=x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=3\)

\(B=x^2-2x+9y^2-6y+3\)

\(B=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1\)

\(B=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\ge1>0\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=y=1\)

2) \(A=x^2-4x+1=x^2-4x+4-3=\left(x-2\right)^2-3\ge-3\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=2\)

\(B=4x^2+4x+11=4x^2+4x+1+10=\left(2x+1\right)^2+10\ge10\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-\dfrac{1}{2}\)

\(C\) mk nghĩ đề sai

\(C=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=\left(x+1\right)\left(x+4\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

\(C=\left(x^2+4x+x+4\right)\left(x^2+3x+2x+6\right)\)

\(C=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

\(C=\left(x^2+5x+5-1\right)\left(x^2+5x+5+1\right)\)

\(C=\left(x^2+5x+5\right)^2-1\)

\(C=\left(x^2+5x+\dfrac{25}{4}-\dfrac{5}{4}\right)^2-1\)

\(C=\left[\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\right]^2-1\ge\dfrac{9}{16}\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-\dfrac{5}{2}\)

\(D=4x-x^2+1=-\left(x^2-4x-1\right)=-\left(x^2-4x+4-5\right)=-\left(x^2-4x+4\right)+5=-\left(x-2\right)^2+5\le5\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=2\)

\(E=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x-5\right)=-\left(x^2+8x+16-21\right)=-\left(x+4\right)^2+21\le21\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x=-4\)

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước Xem hướng dẫn giải

Các câu hỏi liên quan

Tìm giá trị nhỏ nhất:

A= 2x2 +2y2 +5z2-2xy -4yz-4x-2z+15

Cho a2+b2+c2+3 = 2(a+b+c). Chứng minh rằng: a=b=c=1

Chung minh rằng:

a) (a+b)2= (a-b)2 +4ab

b) (a-b)2= (a+b)2 -4ab

c) (a2 +b2) (x2+y2) = (ax -by)2 +( ay +bx)2

1)Tính

a) (3+xy^2)^2

b) (10-2m^2n)^2

c) (a-b^2)(a+b^2)

2) viết các biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc một hiệu

a) 4x^2+4xy+y^2

b) 9m^2+n^2-6mn

c) 16a^2+25b^2+40ab

d) x^2-x+1/4

Cho \(x+y=1;\) \(xy=m\). Tính \(x^2+y^2\) theo \(m\).

Tìm giá trị lớn nhất của: \(4x^2+4x+1\)

Tìm GTLN của đa thức:

N=2x-2x2-5

Cho A= (-3x5y3)4; B= (2x2z4). Tìm x,y,z biết A+B=0

CMR: Nếu n là tổng của hai số chính phương thì 2n cũng là tổng của 2 số chính phương?

Tổng bình phương của hai số lẻ liên tiếp có thể là một số chính phương không?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến

2018 © Loga - Không Ngừng Sáng Tạo - Bùng Cháy Đam Mê Loga Team