1/ Chứng Minh Rằng:a) Tích Hai Số Chẵn Liên Tiếp Chia Hết Cho 8.b ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

HH Huy Hoàng 12 tháng 11 2016 - olm Câu hỏi hay

1/ Chứng minh rằng:

a) Tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8.

b) Tích ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.

c) Tích năm số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.

2/ Chứng minh rằng với mọi số nguyên m, n:

a) n3 + 11n chia hết cho 6.

b) mn (m2 - n2) chia hết cho 3.

c) n (n + 1) (2n + 1) chia hết cho 6.

3/ Cho m, n là hai số chính phương lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng mn - m - n + 1 chia hết cho 192.

4/ Tích 3 số chẵn liên tiếp chia hết cho bao nhiêu?

5/ Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: p2 - 1 chia hết cho 24.

6/ (HSG toàn quốc - 1970) Chứng minh rằng: n4 - 4n3 - 4n2 + 16n chia hết cho 3 với n là một số chẵn lớn hơn 4.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 3 DH Đừng hỏi tên tớ vì tớ cũng quên rồi 12 tháng 11 2016

Đặt n = 2k , ta có                      ( đk k >= 1 do n là một số chẵn lớn hơn 4)

\(\left(2k\right)^4-4\times\left(2k\right)^3-4\times\left(2k\right)^2+16\times2k\)

\(=16k^4-32k^3-16k^2+32k\)

\(=16k^2\left(k^2-1\right)-32k\left(k^2-1\right)\)

\(=16k\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)-32\times k\left(k-1\right)\left(k+1\right)\)

Nhận xét \(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)  là 3 số tự nhiên liên tiếp nên 

\(\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\) chia hết cho 3

Suy ra điều cần chứng minh

Đúng(0) LT Lê Thị Thu Hằng 23 tháng 11 2016

câu 1:

a, giả sử 2 số chẵn liên tiếp là 2k và (2k+2) ta có:

2k(2k+2) = 4k2+4k = 4k(k+1) chia hết cho 8 vì 4k chia hết cho 4, k(k+1) chia hết cho 2

b, giả sử 3 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2 với mọi a thuộc Z

• a,a+1,a+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên tồn tại duy nhất một số chẵn hoặc có 2 số chẵn nên tích của chúng sẽ chia hết cho 2.

mặt khác vì là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3.

vậy tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6.

c, giả sử 5 số nguyên liên tiếp là a,a+1,a+2, a+3,a+4 với mọi a thuộc Z

• vì là 5 số nguyên liên tiếp nên sẽ tồn tại 2 số chẵn liên tiếp nên theo ý a tích của chúng choa hết cho 8.
• tích của 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 3.
• tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5.

vậy tích của 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120.

câu 2:

a, a3 + 11a = a[(a2 - 1)+12] = (a - 1)a(a+1) + 12a

• (a - 1)a(a+1) chia hết cho 6 ( theo ý b câu 1)
• 12a chia hết cho 6.

vậy a3 + 11a chia hết cho 6.

b, ta có a3 - a = a(a2 - 1) = (a-1)a(a+1) chia hết cho 3 (1) 

mn(m2-n2) = m3n - mn3 = m3n - mn + mn - mn3 = n( m3 - m) - m(n3 -n)

theo (1) mn(m2-n2) chia hết cho 3.

c, ta có: a(a+1)(2a+10 = a(a+1)(a -1+ a +2) = [a(a+1)(a - 1) + a(a+1)(a+2)] chia hết cho 6.( théo ý b bài 1)

Đúng(0) PN pham ngoc yen nhi 9 tháng 10 2019

sao dài yữ vậy trời???????????????????????????????????????

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên PN Phạm Nhật Anh 9 tháng 11 2015 - olm

Chứng minh rằng :

a) Tích của 2 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8.

b) n5- n chia hết cho 10 .

c) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 24.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 KT Kim Tae Huynh 123 22 tháng 10 2016 - olm

a, chứng tỏ rằng tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8

b, Chứng tỏ rằng tích cuar ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6

c, n2 + n -1 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 TT Tôn Tiểu Mễ_Dương Tiễn 9 tháng 11 2016 - olm _C1_Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18_C2_Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:a,hai số lẻ liên tiếpb,2n+5 và 3n+7_C3_a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24_C4_ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn_C5_Tìm...Đọc tiếp

_C1_Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18_C2_Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:a,hai số lẻ liên tiếpb,2n+5 và 3n+7_C3_a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24_C4_ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn_C5_Tìm n,sao cho:a, n+4 chia hết cho n+1b, n2+4 chia hết cho n+2_Làm được bài nào thì làm,vậy thôi_

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 KK Kirigaya Kazuto 9 tháng 11 2016

_C1_Tìm số tự nhiên a,biết rằng 398 chia a dư 38,còn 450 chia a dư 18_C2_Chứng minh rằng,các số sau đây nguyên tố cùng nhau:a,hai số lẻ liên tiếpb,2n+5 và 3n+7_C3_a,Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3.Chứng minh rằng:(a-1)x(a+4) chia hết cho 6b,Chứng minh rằng,tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24_C4_ƯCLN(ước chung lớn nhất) của 2 số tự nhiên bằng 4.Số tự nhiên nhỏ là 8.Tìm số lớn_C5_Tìm n,sao cho:a, n+4 chia hết cho n+1b, n2+4 chia hết cho n+2_Làm được bài nào thì làm,vậy thôi_

ban lam duoc het sao ban tra loi thu xem bai nay nhieu qua ban tra loi xong minh tra loi nho tra loi dung do

Đúng(0) CG Cold girl love Bangtan Sonyeondan 9 tháng 10 2019 - olm Giúp mị vs, cần rất gấpCho A = 2.4.6.8.10.12 - 40. Hỏi A có chia hết cho 6, 8, 20 không, vì sao?Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư là 12. Hỏi a có chia hết cho 4, 9, không, vì sao?Cho a chia hết cho c và b chia hết cho c. Chứng minh rằng : ma+nb chia hết cho c ' ma - nb chia hết cho c với m,n thuộc NChứng mình rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp...Đọc tiếp

Giúp mị vs, cần rất gấp

Cho A = 2.4.6.8.10.12 - 40. Hỏi A có chia hết cho 6, 8, 20 không, vì sao?

Khi chia số tự nhiên a cho 36 ta được số dư là 12. Hỏi a có chia hết cho 4, 9, không, vì sao?

Cho a chia hết cho c và b chia hết cho c. Chứng minh rằng : ma+nb chia hết cho c ' ma - nb chia hết cho c với m,n thuộc N

Chứng mình rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 5.

Chứng minh rằng :

a) Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6

b) Tổng của ba số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 6

c) Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c

d) P = a + a2 + a3 +....+ a2n chia hết cho a + 1, n thuộc N

e) Nếu a và b chia cho 7 có cùng một số dư thì hiệu a - b chia hết cho 7

Giúp mk lẹ lẹ đi, mk cần rất gấp gấp lắm luôn, mai kiểm tra 45' mà còn mấy bài này ko bt cách giải.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 BU Bé Út nhà Bangtan 9 tháng 10 2019

ê bạn là antifan hay ARMY thế hở, mà nếu là ARMY thì sao lại để logo thế kia, còn nếu là anti í thì sao lại có chữ ARMY dưới phần logo và nickname hở, m là gì để tao còn biết.

Đúng(1) HT Hoàng Thanh Tùng 29 tháng 9 2021

A chia hết cho 8 và 20, nhưng ko chia hết cho 6

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời PL Phạm Lệ Quyên 4 tháng 12 2015 - olm bài 1: tìm x biết:275x chia hết cho5; 25 và 125Bài 2: chứng minh rằng: 3n-1 chia hết cho 2              (n thuộc N)Bài 3: chứng minh rằng số dạng aaaaaa chia hết cho 37 037Bài 4: chứng minh rằng tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8Bài 5: A=2+22+...+260 chứng minh rằng A chia hết cho 3; và 15Bài 6:chứng minh n2+n+1 ko chia hết cho 4 và 5Bài 7: chứng minh ad+cd+ef chia hết cho 11 thì abcdef chia hết cho...Đọc tiếp

bài 1: tìm x biết:

275x chia hết cho5; 25 và 125

Bài 2: chứng minh rằng: 3n-1 chia hết cho 2              (n thuộc N)

Bài 3: chứng minh rằng số dạng aaaaaa chia hết cho 37 037

Bài 4: chứng minh rằng tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

Bài 5: A=2+22+...+260 chứng minh rằng A chia hết cho 3; và 15

Bài 6:chứng minh n2+n+1 ko chia hết cho 4 và 5

Bài 7: chứng minh ad+cd+ef chia hết cho 11 thì abcdef chia hết cho 11

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 5 NT Nguyễn Thị Thương Hoài Giáo viên VIP 1 tháng 9 2025

Bài1

Đúng(0) NT Nguyễn Thị Thương Hoài Giáo viên VIP 1 tháng 9 2025

Bài2

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời DT Dương Thu Hà 2 tháng 1 2016 - olm

Chứng minh

a, Tích hai số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 2

b,Tích ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6

c,Tổng lập phương của ba số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 9

d,n^3+11n chia hết cho 6 với mọi n là số nguyên

e,n^5-5n^3+4n chia hết cho 120 với mọi n là số tự nhiên

trình bày cho mình luôn nha!!!!!!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 NT Nguyễn Thị Khánh Huyền 1 tháng 2 2017 - olm 1. Tìm các số nguyên x, y để :x,(y-5) = -92. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :a) A = (n+6).(n+7) luôn luôn chia hết cho 2b) n2+n+2017 không chia hết cho 23. Cho a và b là hai số nguyên không chia hết cho 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3. Chứng minh rằng hai số đó trừ 1 lại chia hết cho 3.4. Cho A = 20+21+22+...+22017. Hỏi A có là số chính phương không? Vì sao ; A+1 có là số chính phương...Đọc tiếp

1. Tìm các số nguyên x, y để :

x,(y-5) = -9

2. Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì :

a) A = (n+6).(n+7) luôn luôn chia hết cho 2

b) n2+n+2017 không chia hết cho 2

3. Cho a và b là hai số nguyên không chia hết cho 3 nhưng có cùng số dư khi chia cho 3. Chứng minh rằng hai số đó trừ 1 lại chia hết cho 3.

4. Cho A = 20+21+22+...+22017. Hỏi A có là số chính phương không? Vì sao ; A+1 có là số chính phương không?

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 0 NN Nguyễn Ngọc Quý 5 tháng 12 2014 - olm

Bài 1: 

a) Chứng minh tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

b) Chứng minh tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 4

Bài 2: Tìm n thuộc số tự nhiên 

a) 27-5n chia hết cho n

b)2n+3 chia hết cho n-2

Bài 3:

a)Chứng minh 102n - 1 chia hết cho 9

b) Chứng minh 103n -1 chia hết cho 9

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 1 LT Lê Thụy Phương Anh 29 tháng 1 2015

2n+3 chia hết cho n- 2

=>(2n+3)- 2. (n- 2) chia hết cho n- 2

=>2n +3 - 2n +4 chia hết cho n- 2

=>7 chia hết cho n- 2

=> n- 2 thuộc Ư(7) ={......}

RỒI KẺ bẢNG Là XONG

Đúng(0) NM Nguyễn Mỹ Hạnh 4 tháng 8 2017 - olm Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp sốBài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhấtBài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ướcBài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng...Đọc tiếp

Bài 1 ( Dạng 1): Cho p là số nguyên tố và 2 số 8p -1; 8p + 1 là số nguyên tố. Hỏi số thứ 3 là số nguyên tố hay hợp sốBài 2 ( Dạng 1): Tìm số tự nhiên k để dãy k + 1, k + 2,…,k + 10 chứa nhiều số nguyên tố nhấtBài 3 ( Dạng 2): Tìm số nhỏ nhất A có 6 ước; 9 ướcBài 4 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: (p – 1)! chia hết cho p nếu p là hợp số, không chia hết cho p nếu p là số nguyên tố.Bài 5 ( Dạng 2): Cho 2m – 1 là số nguyên tố. Chứng minh rằng m cũng là số nguyên tốBài 6 ( Dạng 2): Chứng minh rằng: 2002! – 1 có mọi ước số nguyên tố lớn hơn 2002 Bài 7 ( Dạng 3): Tìm n là số tự nhiên khác 0 để:a) n4+ 4 là số nguyên tốb) n2003+n2002+1 là số nguyên tốBài 8 ( Dạng 3): Cho a,b,c,d thuộc N* thỏa mãn ab = cd. Chứng tỏ rằng số A = an+bn+cn+dn là hợp số với mọi số tự nhiên nBài 9 ( Dạng 4): Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 chia hết cho pBài 10 ( Dạng 4): Cho p là số nguyên tố lớn hơn 2. Chứng tỏ rằng có vô số số tự nhiên n thỏa mãn n.2n -1 chia hết cho p

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 LN Linh Nhi 4 tháng 8 2017

K MIK NHA BN !!!!!!

B1 :Ta biết bình phương của một số nguyên chia cho 3 dư 0 hoặc 1 đơn giản vì n chia 3 dư 0 hoặc ±1 => n² chia 3 dư 0 hoặc 1 * nếu p = 3 => 8p+1 = 8.3 + 1 = 25 là hợp số 

* xét p nguyên tố khác 3 => 8p không chia hết cho 3 => (8p)² chia 3 dư 1 => (8p)² - 1 chia hết cho 3 => (8p-1)(8p+1) chia hết cho 3 Vì gt có 1 số là nguyên tố nến số còn lại chia hết cho 3, rõ ràng không có số nào là 3 => số này là hợp số  

B2:Xét k = 0 thì được dãy số {1 ; 2 ; 10} có 1 số nguyên tố (1) * Xét k = 1 ta được dãy số {2 ; 3 ; 11} có 3 số nguyên tố (2) * Xét k lẻ mà k > 1 Vì k lẻ nên k + 1 > 2 và k + 1 chẵn => k + 1 là hợp số => Dãy số không có nhiều hơn 2 số nguyên tố (3) * Xét k chẵn , khi đó k >= 2 Suy ra k + 2; k + 10 đều lớn hơn 2 và đều là các số chẵn => k + 2 và k + 10 là hợp số => Dãy số không có nhiều hơn 1 số nguyên tố (4) So sánh các kết quả (1)(2)(3)(4), ta kết luận với k = 1 thì dãy có nhiều số nguyên tố nhất

B3:Số 36=(2^2).(3^2)

Số này có 9 ước là:1;2;3;4;6;9;12;18;36

Số tự nhiên nhỏ nhất có 6 ước là số 12.

Cho tập hợp ước của 12 là B.

B={1;2;3;4;6;12}

K MIK NHA BN !!!!!!

Đúng(2) NM Nguyễn Mỹ Hạnh 4 tháng 8 2017

cảm ơn bạn nha

mình k cho ban roi do

Đúng(1) Xem thêm câu trả lời Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ♛ ꧁𝓑é༒𝓬𝓱í𝓹꧂ ♛ 10 GP
• PN professor's name ThAnH 8 GP
• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM ༒☬Đăng Minh☬༒ (Meokonhonguongthuoc) 6 GP
• HG Happy great day GD ! 6 GP
• V 👑V.M.H👑 VIP 4 GP
• O ꧁༺©ⓤ✞ঔৣ㊎۝ɦƯղɕლɑꜱζℰℜɦỒղղɦ¡Êղ2ƙ13✿❤☯... VIP 4 GP
• NG Nguyễn Gia Bảo 4 GP
• A 𐙚⋆°.ＣＨâＵ~Ｎè𐙚 4 GP
• NT Nguyễn Thị Bảo Linh 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.