Chứng Minh Rằng Tích Của 2 Số Chẵn Liên Tiếp Chia Hết Cho 8 - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Nguyen Duong

12 tháng 7 2021 lúc 19:23

a) Chứng minh rằng: Tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8b) Chứng minh rằng: Tích của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48c) Chứng minh rằng: Tích của bốn số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 384

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 3 0 Gửi Hủy tran vinh 12 tháng 7 2021 lúc 19:58

bạn hãy áp dụng công thức này mà làm: k.(k+1)....(k+n) luôn chia hết cho 1,2,...,n+1 biết k và n là số nguyên

gọi 2 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2

2k.(2k+2)=4k(k+1) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2) chia hết cho 8

gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là: 2k,2k+2,2k+4

2k.(2k+2)(2k+4)=8k(k+1)(k+2) mà k(k+1) chia hết cho 2 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 16 (1)

k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 3 suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 3 (2)

từ (1),(2) suy ra 2k.(2k+2)(2k+4) chia hết cho 48 do (16,3)=1

câu c, tương tự vậy

Đúng 1 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Phùng Đoàn Bảo Vy (minh... 13 tháng 10 2021 lúc 20:44

ASDWE RHTYJNHWSAVFGB

Đúng 1 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy ╰‿╯ҜILLΞЯ✿БФУ亗 7 tháng 12 2024 lúc 8:23

i

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• lukaku bình dương

10 tháng 8 2023 lúc 9:15

chứng minh rằng :

a) 1010 - 1 chia hết cho 9

b) 109 + 2 chia hết cho 3

c) tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4

d) tích của 2 số tự nhiên liêp tiếp bao giờ cũng là một số chẵn

e) tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8 

Xem chi tiết Lớp 6 Toán 3 0 Gửi Hủy Phong 10 tháng 8 2023 lúc 9:21

a) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên \(10^{10}-1=10...0-1=99...9\)

Nên: \(10^{10}-1⋮9\)

b) Ta có: \(10^{10}=10...0\) nên: \(10^{10}+2=10...0+2=10...2\)

Mà: \(1+0+...+2=3\)

Nên: \(10^{10}+2⋮3\)

c) Gọi số chẵn đó \(a\) số chẵn tiếp theo là:\(a+2\)

Mà tổng của 2 số chẵn đó là:

\(a+a+2=2a+2=2\left(a+1\right)\) không chia hết cho 4 nên 

Tổng của 2 số chẵn liên tiêp ko chia hết cho 4

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy Phong 10 tháng 8 2023 lúc 9:28

d) Gọi hai số tự nhiên đó là: \(a,a+1\)

Tích của 2 số tự nhiên đó là:

\(a\left(a+1\right)=a^2+a\) 

Nếu a là số lẻ thì \(a^2\) lẻ nên \(a^2+a\) là chẳn

Nếu a là số chẵn thì \(a^2\) chẵn nên \(a^2+a\) là chẵn 

Vậy tích của hai số liên tiếp là chẵn

e) Gọi hai số đó là: \(2a,2a+2\)

Tích của hai số đó là:

\(2a\cdot\left(2a+2\right)=4a^2+4a=4a\left(a+1\right)\) 

4a(a+1) chia hết cho 8 nên

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 8

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy Gấuu 10 tháng 8 2023 lúc 9:30

d) Gọi một số tự nhiên bất kỳ là a 

\(\Rightarrow\) Số tự nhiên liền kề là a+1

Nếu a là số lẻ thì a+1 là số chẵn

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) là số chẵn

Nếu a là số chẵn thì \(a\left(a+1\right)\) là số chẵn 

Vậy tích hai số TN liên tiếp bao giờ cũng là một số chẵn

e) Gọi hai số chẵn liên tiếp lần lượt là 2a và 2a+2 ( a là một số TN bất kỳ )

Ta có \(2a\left(2a+2\right)=2a.2\left(a+1\right)=4a\left(a+1\right)\)

Ta chứng minh được tích hai số TN liên tiếp bao giờ cũng là một số chẵn

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) có dạng 2k ( k bất kỳ )

\(\Rightarrow2a\left(2a+2\right)=8k⋮8\) 

Vậy tích hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Super Saiyan 3 Goku

14 tháng 7 2016 lúc 17:09

Chứng minh rằng tích của 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 4 0 Gửi Hủy quốc khánh hoàng 14 tháng 7 2016 lúc 16:56

Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2n và 2n+2(n thuộc Z)

Ta có A = 2n(2n+2)=4n(n+1)chia hết cho 4                     (1)

Mà n(n+1) là tích của hai số nguyên liên tiếp suy ra: n(n+1) chia hết cho 2 => A chia hết cho 2                (2)

Từ (1) và (2) suy ra A chiaa hết cho 8 => đfcm

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Thị Hương Giang 14 tháng 7 2016 lúc 16:56

nếu là số 0 và 2 thì sao bạn

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy ronaldo 14 tháng 7 2016 lúc 16:58

1 số chẵn chia hết 2 ( 1 )

2 số chẵn liên tiếp thì 1 số chia hết 4 ( 2) 

suy ra đpcm

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

• Nguyễn Thị Phương Nga

17 tháng 1 2015 lúc 19:55

Chứng minh rằng tích của 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy doremon 17 tháng 1 2015 lúc 20:01

Gọi 2 số chẵn liên tiếp là 2k và 2k + 2 

Ta có :

2k(2k + 2) = 2k.2.(k + 1) = 4k(k + 1)

Vì k(k + 1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp nên k(k + 1) chai hết cho 2 (1)

Mà 4 chia hết cho 4 (2)

Từ (1) và (2) suy ra 4k(k + 1) chia hết cho 2 x 4 hay 2k(2k + 2 chia hết cho 8

 Vậy tích của 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Papy Thu Trang 29 tháng 10 2016 lúc 19:25

Gọi 2 số đó là 2k và 2k+2Ta có: 2k.(2k+2)2k.(2k+2)=4k2+4k=4k2+4k=4k(k+1)=4k(k+1)Có 2 trường hợp:TH1: k chẵn=> k chia hết cho 2=> 4k chia hết cho 8=> 4k(k+1) chia hết cho 8.TH2: k lẻ=> k+1 chia hết cho 2=> 4k(k+1) chia hết cho 8.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Lỗ Thị Thanh Lan

11 tháng 11 2014 lúc 20:21

a, chứng minh rằng tích của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48

b, chứng minh rằng tích của 4 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 384

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Trần Hà Lan 7 tháng 11 2024 lúc 19:53

흘르럏스헣 허줖

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Lê Hoài Quỳnh Chi

1 tháng 8 2016 lúc 20:15

chứng minh rằng

A,tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

B,tích 3 số nguyên liên tiếp chia hết cho 6

C,tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 120

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Nguyễn Xuân Sáng

14 tháng 12 2015 lúc 17:48

Chứng minh rằng tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8.

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy phamdanghoc 14 tháng 12 2015 lúc 17:53

 Hai số chẵn liên tiếp có dạng là 2k và 2(k+1) với k là số nguyên . Tích hai số này là 4k(k+1) . Ta có k(k+1) luôn chia hết cho 2 => 4k(k+1) luôn chia hết cho 8 => đpcm

TICK NHA BẠN!

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• một ngày đen đủi

16 tháng 11 2015 lúc 16:04

chứng minh rằng tích 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Nguyen Trang Mai Quyen

26 tháng 7 2016 lúc 16:46

a) Chứng tỏ rằng tích của 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8.

b) Chứng tỏ rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• __Anh

15 tháng 6 2019 lúc 13:52

Chứng minh rằng tích của hai số chẵn liên tiếp chia hết cho 8.

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 6 0 Gửi Hủy KhảTâm 15 tháng 6 2019 lúc 13:57

gọi số chẵn thứ nhất là 2n

số chẵn thứ 2 là 2n+2

Tích của chúng là A(n) = 2n (2n + 2 ). Ta có 8 = 4.2

Do đó ta viết : A(n)= 4.n (n+1)

A(n) là tích của hai thừa số : một thừa số là 4, chia hết cho 4 và một thừa số n (n+1) chia hết cho 2. Vì vậy A(n) = 4.n (n+1) chia hết cho 4.2= 8 (đpcm)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Linh Linh 15 tháng 6 2019 lúc 14:00

Gọi 2k và 2k + 2 là 2 số chẵn liên liếp, ta có :2k x ( 2k + 2 ) = 4k^2+ 4k = 4k ( k + 1)Ta có k (k + 1) luôn luôn chia hết cho 2=> 4 x k x ( k + 1) chia hết cho 2 x 4 = 8Vậy 4k (k + 1) chia hết cho 8=> 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy xKraken 15 tháng 6 2019 lúc 14:26

Gọi hai số chắn đó là: 2n và 2n + 2

=> Tích hai số đó là:

2n(2n + 2) = 4n2 + 4n = 4n(n + 1)

Lại có 2n + 2 chia hết cho 2

=> n + 1 chia hết cho 2 (1)

Lại có: 4n chia hết cho 4 (2)

Từ (1) và (2)

=> 4n(n + 1) chia hết cho 2 x 4 = 8 (đpcm)

Chúc bạn học tốt !!!

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời