1. Chứng Minh Rằng Nếu 2 Số Dương Có Tổng Không đổi Thì Tích Của ...

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay England 30 tháng 4 2019 lúc 15:47

1. Chứng minh rằng nếu 2 số dương có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi 2 số đó bằng nhau

2. Chứng minh rằng nếu 2 số dương có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi hai số đó bằng nhau

Lớp 8 Toán Ôn tập cuối năm phần số học Những câu hỏi liên quan

• Thanh Tâm

10 tháng 3 2016 lúc 19:29

1.Chứng minh rằng nếu hai số dương có tổng không đổi thì tích của chúng lớn nhất khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau

2. Áp dụng tìm max của

A=2x(16-2x) với 0<x<8

Mình cần gấp lắm nhưngg ai làm được bbài nào thì làm nhé!!! 

 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Big City Boy

27 tháng 1 2021 lúc 20:51

Chứng minh 2 số dương có tích không đổi thì tổng nhỏ nhất khi 2 số đó bằng nhau

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 1 0 Gửi Hủy Ngô Bá Hùng 27 tháng 1 2021 lúc 22:32

+Gọi 2 số đó là a, b \(\left(a,b>0\right)\)

+Có: a, b ko đổi 

+Cần cm: \(\left(a+b\right)_{min}\Leftrightarrow a=b\)

+Có: \(\left(a-b\right)^2\ge0\\ \Rightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\\ \Rightarrow a^2+b^2\ge2ab\\ \Rightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\\ \Rightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\\ \Rightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)

Có: \(\left(a+b\right)_{min}=2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2=0\\a+b=2\sqrt{ab}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow a=b=\sqrt{ab}\left(đpcm\right)\)

Đúng 2 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Big City Boy

27 tháng 1 2021 lúc 21:39

Chứng minh: 2 số dương của tổng không đổi thì tích lớn nhất khi 2 số đó bằng nhau

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Violympic toán 8 1 0 Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 28 tháng 1 2021 lúc 20:04

Lời giải:

Giả sử $x,y$ là 2 số dương có $x+y=a$ không đổi.

Ta có:

$2xy=(x+y)^2-(x^2+y^2)=(x+y)^2-[(x-y)^2+2xy]$

$4xy=(x+y)^2-(x-y)^2\leq (x+y)^2$ do $(x-y)^2\geq 0$

$\Rightarrow xy\leq \frac{(x+y)^2}{4}=\frac{a^2}{4}$

Vậy $xy_{\max}=\frac{a^2}{4}$ khi $(x-y)^2=0$ hay $x=y$

Ta có đpcm.

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Trần Huy Hoàng

1 tháng 12 2015 lúc 18:40

Chứng ninh rằng nếu 2 số có tích không thay đổi thì tổng nhỏ nhất của chúng xảy ra khi 2 số đó bằng nhau.

a.b=c (c là hằng số) => min(a+b) xảy ra khi a=b

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• trần văn trung

29 tháng 4 2019 lúc 15:42

chứng minh rằng nếu tích 3 số dương bằng 1 còn tổng số đó lớn hơn tổng các số nghịch đảo của chúng thì trong 3 số đó có một số lớn hơn 1

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy trần văn trung 29 tháng 4 2019 lúc 15:42

help me

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Trần Thị Kim Ngân

13 tháng 4 2018 lúc 21:35

chứng minh rằng nếu tích của ba số dương là 1 và tổng của chúng lớn hơn tổng các nghịch đảo của chúng thì phải có ít nhất một số lớn hơn 1.

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• vương minh hiếu

16 tháng 3 2015 lúc 20:22

Cho 25 số nguyên phân biệt. Biết tổng 4 số bất kì trong chúng là một số nguyên dương

a. Chứng minh rằng: trong 25 số trên có ít nhất 22 số dương

b, Chứng minh rằng : nếu 25 số trên có đúng 22 số dương thì tổng 25 số đó không nhỏ hơn 316

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Thanh Tâm

10 tháng 3 2016 lúc 19:08

Bài1;aChứng minh rằng nếu 2 số dương  có tích không đổi thì tổng của chúng nhỏ nhất khi và chỉ khi hai số đó bằng nhau

b;áp dụng tìm min của các biểu thức  sau với x>0

A=(x4+4x3 + 4x2 + 9)  /(x2 + 2x)

B=(x^2 + 2x+3)(x^2 + 2x+9)/(x^2 + 2x+1)

Giúp mình với, mình cần gấp, rất gấp. đúng mình tick cho 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Phạm Thùy Dương 10 tháng 3 2016 lúc 19:48

gọi xy=k^2 với k là hằng số.

Ta có: [(x+y)/2]^2 >=xy <=>(x+y)^2 >= 4xy <=> (x+y) >= 2k =>min(x+y)=2k<=>x=y=k.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Phạm Thùy Dương 10 tháng 3 2016 lúc 19:26

a)Xét hai số dương tích bằng a( với a là hằng số):

ta có (x+y)^2 >= 4xy=4a <=> x=y

Vì x,y >0 nên x+y nhỏ nhất <=> x=y.

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Đẹp Trai Nhất Việt Nam

4 tháng 10 2016 lúc 16:42 a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.e) Chứng tỏ rằng tổng của 2 số chẵn  liên tiếp luôn chia hết cho 8.g) Cho 4 số tự nhiên không chia hết chia hết ch...Đọc tiếp

a) Nếu tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ thì tích của chúng có chia hết cho 2 không.

b) Chứng tỏ rằng với hai số tự nhiên bất kỳ khi chia cho m có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho m và ngược lại.

c) Chứng tỏ rằng với 6 số tự nhiên bất kỳ luôn có ít nhất hai số tự nhiên mà hiệu của chúng chia hết cho 5.

d) Chứng tỏ rằng tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4.

e) Chứng tỏ rằng tổng của 2 số chẵn  liên tiếp luôn chia hết cho 8.

g) Cho 4 số tự nhiên không chia hết chia hết cho 5 , khi chia cho 5 được những số dư kháu nhau . Chứng minh rằng tổng của chúng chia hết cho 5.

h) Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia 9 thì dư 1.

Xem chi tiết Lớp 6 Toán Câu hỏi của OLM 5 0 Gửi Hủy Nguyễn Thái Sơn 5 tháng 1 2017 lúc 20:42

nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Thị Hoàng Ánh 8 tháng 10 2017 lúc 21:15

xl mk thấy tên bn ghê wa

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Lê Đức Tuệ 4 tháng 9 2021 lúc 11:15 Thằng xl nghe tên mà ức chế vãi Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Xem thêm câu trả lời

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Toán lớp 8 (Cánh Diều)
• Toán lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Ngữ văn lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Ngữ văn lớp 8 (Cánh Diều)
• Ngữ văn lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Tiếng Anh lớp 8 (i-Learn Smart World)
• Tiếng Anh lớp 8 (Global Success)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Cánh diều)
• Khoa học tự nhiên lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Cánh diều)
• Lịch sử và địa lý lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Cánh diều)
• Giáo dục công dân lớp 8 (Chân trời sáng tạo)
• Công nghệ lớp 8 (Kết nối tri thức với cuộc sống)