1)x + 2m – 7 =0 (1). 1. Giải Phương Trình (1) Khi M =-1. 2. CMR

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

manhan81669
Chưa có nhóm

Trả lời
4
Điểm
24
Cảm ơn
2

Toán Học
Lớp 9
10 điểm
manhan81669 - 13:04:41 23/04/2021

Cho phương trình bậc hai x^2 - (m - 1)x + 2m – 7 =0 (1). 1. Giải phương trình (1) khi m =-1. 2. CMR: Với mọi m, phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt. 3. Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm trái dấu. 4. Thiết lập mối quan hệ giữa 2 nghiệm x1, X2 không phụ thuộc và m. 5. Tìm m để x1^2 + x2^2 = 10. Giải giúp em câu d với 1 tiếng nữa là vào thi r

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

RhymesterHopeless
B A D

Trả lời
2065
Điểm
5129
Cảm ơn
2302

RhymesterHopeless

23/04/2021

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`x^2-(m-1)x+2m-7=0`

`2)` `Delta=[-(m-1)]^2-4.1.(2m-7)`

`=m^2-2m+1-8m+28`

`=m^2-10m+29`

`=m^2-10m+4+25`

`=(m-5)^2+4\geq4>0∀m∈RR`

Vậy phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2`

`3)` Để phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì: `ac<0`

`=>2m-7<0`

`<=>m<7/2`

Vậy khi `m<7/2` thì phương trình có 2 nghiệm trái dấu.

`4)` Theo phần `2,` phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt `x_1;x_2`

+) Theo Vi - ét ta có: $\begin{cases}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=2m-7\end{cases}$

`<=>` $\begin{cases}2x_1+2x_2=2m-2\\x_1x_2=2m-7\end{cases}$

`=>` `2x_1+2x_2-x_1x_2=5`

Vậy hệ thức liên hệ giữa `x_1;x_2` không phụ thuộc vào `m` là: `2x_1+2x_2-x_1x_2=5`

`5)` Ta có Vi - ét: $\begin{cases}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=2m-7\end{cases}$

`+)` Lại có: `x_1^2+x_2^2=10`

`<=>(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=10`

`=>(m-1)^2-2(2m-7)=10`

`<=>m^2-2m+1-4m+14=10`

`<=>m^2-6m-5=0`

`Delta=(-6)^2-4.1.(-5)=56>0`

Do đó: `m_1=frac{6+\sqrt{56}}{2}=3+\sqrt{14}`

`m_2=frac{6-\sqrt{56}}{2}=3-\sqrt{14}`

Vậy khi `m=3±\sqrt{14}` thì `x_1^2+x_2^2=10`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar3.5starstarstarstarstar2 voteGửiHủy

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Xem thêm:

>> Tuyển tập 100+ đề bài đọc hiểu Ngữ Văn lớp 9

phamhaidang52
gọi e là bình minh vì qua đêm mới có được

Trả lời
892
Điểm
1850
Cảm ơn
535

phamhaidang52

23/04/2021

bài này thầy chưa dạy tôi tôi chỉ nghĩ thế thôi nhưng thay m vào kết quả ra vẫn đúng nha

để phương trình có 2 nghiệm thì

`Δ>=0=>(-m+1)^2-4(2m-7)>=0`

`=>m^2-2m+1-8m+28>=0`

`=>m^2-10m+29>=0`

`=>(m-5)^2+4>=0`

có `(m-5)^2>0` mà `4>0`

`=>(m-5)^2+4>0(∀m)`

`=>Δ>0`

vậy phương trình luôn có 2 nghiệm với mọi m

áp dụng công thức nghiệm

`=>` $x_{1}$ `=`$\dfrac{m-1+\sqrt[]{(m-5)²+4} }{2}$

$x_{2}$ `=`$\dfrac{m-1-\sqrt[]{(m-5)²} }{2}$

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4starstarstarstarstar1 voteGửiHủy