15 Bài Tập Chia đa Thức Một Biến đã Sắp Xếp Có đáp án | Toán Lớp 8

15 Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp lớp 8 (có đáp án)

• Siêu sale sách Toán - Văn - Anh Vietjack 15-12 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Bài viết 15 Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp có đáp án gồm các dạng bài tập về Chia đa thức một biến đã sắp xếp lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao giúp học sinh lớp 8 biết cách làm bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp.

• Cách giải bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Ví dụ minh họa bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Bài tập tự luyện Chia đa thức một biến đã sắp xếp

15 Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp lớp 8 (có đáp án)

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

Để giải bài toán chia đa thức một biến đã sắp xếp, ta thực hiện theo các bước:

Bước 1. Nhân số chia với một biểu thức sao cho giá trị khi nhân bằng giá trị mũ cao nhất của số bị chia.

Bước 2. Lấy đa thức bị chia trừ đi tích vừa nhân được.

Bước 3. Quay về bước 1 đến khi dư cuối cùng bằng 0 (phép chia hết) hoặc đa thức dư có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia (phép chia có dư).

Nếu các đa thức có chứa tham số m, ta vẫn thực hiện theo 3 bước như đã nêu.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Thực hiện phép tính: (6x2 + 18x + 12) : (2x + 4).

Lời giải:

Quảng cáo

Vậy (6x2 + 18x + 12) : (2x + 4) = 3x + 3

Ví dụ 2. Thực hiện phép tính: (2x3 + 3x2 – 3x – 2) : (x2 + 1).

Lời giải:

Vậy (2x3 + 3x2 – 3x – 2) : (x2 + 1) = 2x + 3 dư (–5x – 5)

3. Bài tập tự luyện

Bài 1: Kết quả của phép chia ( 7x3 - 7x + 42 ):( x2 - 2x + 3 ) là ?

A. - 7x + 14 B. 7x + 14

C. 7x - 14 D. - 7x - 14

Quảng cáo

Lời giải:

Ta có phép chia

Chọn đáp án B.

Bài 2: Phép chia x3 + x2 - 4x + 7 cho x2 - 2x + 5 được đa thức dư là ?

A. 3x - 7. B. - 3x - 8.

C. - 15x + 7. D. - 3x - 7.

Lời giải:

Ta có phép chia

Dựa vào kết quả của phép chia trên,, ta có đa thức dư là - 3x - 8.

Chọn đáp án B.

Bài 3: Hệ số a thỏa mãn để 4x2 - 6x + a chia hết có x - 3 là ?

A. a = - 18. B. a = 8.

C. a = 18. D. a = - 8.

Lời giải:

Ta có phép chia

Phép chia trên có số dư là ( a + 18 )

Để 4x2 - 6x + a chia hết có x - 3 ⇔ a + 18 = 0 ⇔ a = - 18.

Chọn đáp án A.

Quảng cáo

Bài 4: Thực hiện phép chia: (4x4 + x + 2x3 - 3x2) : (x2 + 1) ta được số dư là :

A. – x + 7

B. 4x2 + 2x - 7

C. 4x2 – 2x + 7

D. x – 7

Lời giải:

Ta có: 4x4 + x + 2x3 - 3x2 = 4x4 + 2x3 – 3x2 + x

Vậy: (4x4 + x + 2x3 - 3x2) = (4x2 + 2x – 7 ).(x2 +1) – x + 7

Chọn đáp án A

Bài 5: Thực hiện phép chia (3x3 + 2x + 1 ) : (x + 2) ta được đa thức dư là :

A. 10 B. -9

C. – 15 D. – 27

Lời giải:

Ta có:

Vậy số dư của phép chia đã cho là –27

Chọn đáp án D

Bài 6: Thực hiện phép chia (-4x4 + 5x2 + x ) : (x2 + x) ta được kết quả là:

A. – 4x4 + 5x2 + x = (x2 + x).(-4x2 - 4x + 9) - 6x

B. – 4x4 + 5x2 + x = (x2 + x).(4x2 + 4x + 9) + 12x

C. – 4x4 + 5x2 + x = (x2 + x).(-4x2 + 4x + 9) - 8x

D. – 4x4 + 5x2 + x = (x2 + x). ( 4x2 - 4x + 9) + 10x

Lời giải:

Ta có:

Vậy –4x4 + 5x2 + x = (x2 + x).(-4x2 + 4x + 9) - 8x

Chọn đáp án C

Bài 7: Cho phép chia: (x3 + 9x2 + 27x + 27) : (x + 3). Tìm khẳng định sai?

A. Đây là phép chia hết

B. Thương của phép chia là: (x + 3)2

C. Thương của phép chia là: x2 + 6x + 9

D. Số dư của phép chia là: x – 3 .

Lời giải:

Áp dụng hằng đẳng thức đáng nhớ:

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 ta được:

(x3 + 9x2 + 27x + 27) : (x + 3) = (x + 3)3 : (x + 3) = (x + 3)2 = x2 + 6x +9

Vậy phéo chia đã cho là phép chia hết có thương là: (x + 3)2 = x2 + 6x + 9.

Chọn đáp án D

Bài 8: Thực hiện phép chia: (x2y + 4xy + 3y ) : (x + 1) ta được thuơng là:

A. xy + 3 B. x + 3y

C. x + y + 3 D. y. (x + 3)

Lời giải:

Ta có: x2y + 4xy + 3y = y.(x2 + 4x + 3)

= y.[(x2 + x ) + (3x + 3)]

= y.[x.(x + 1) + 3(x + 1)]

= y.(x + 3).(x+1 )

Vậy: (x2y + 4xy + 3y ) : (x + 1) = y.(x + 3).(x + 1) : (x + 1) = y.(x + 3).

Chọn đáp án D

Bài 9: Tìm a để phép chia (x3 – 4x + a): (x – 2) là phép chia hết:

A. a = 0 B. a = 4

C. a = -8 D. a = 8

Lời giải:

Ta có:

Để phép chia đã cho là phép chia hết khi và chỉ khi phần dư bằng 0. Do đó, a =0

Chọn đáp án A

Bài 10: Làm tính chia: (9x3y2 + 10x4y5 - 8x2y2) : x2y2

A. 9x + 10x2y2 B. 9 + 10x2y2 - 8

C. 9x + 10x2y3 – 8 D. Đáp án khác

Lời giải:

Ta có: (9x3y2 + 10x4y5 - 8x2y2) : x2y2

= 9x3y2 : x2y2 + 10x4y5 : x2y2 - 8x2y2 : x2y2

= 9x + 10x2y3 - 8

Chọn đáp án C

Bài 11: Kết quả của phép chia (2a3 + 7ab2 – 7a2 – 2b3) : (2a – b) là

A. (a – b)(a – 2b)

B. (a + b)2   

C. (a – b)(b – 2a)

D. a – b

Lời giải

Ta có 2a3 + 7ab2 – 7a2 – 2b3

= 2(a3 – b3) – 7ab(a – b)

= 2(a – b)(a2 + ab + b2) – 7ab(a – b)

= (a – b)(2a2 – ab – 4ab + 2b2)

= (a – b)[a(2a – b) – 2b(2a – b)]

= (a – b)(2a – b)(a – 2b)

Nên (2a3 + 7ab2 – 7a2 – 2b3) : (2a – b)

= (a – b)(2a – b)(a – 2b) : (2a – b) = (a – b)(a – 2b)

Đáp án cần chọn là: A

Bài 12: Kết quả của phép chia (x4 – x3y + x2y2 – xy3) : (x2 + y2) là

A. (x – y)    

B. x(x – y)  

C. x2 – y     

D. x2 + xy

Lời giải

Ta có x4 – x3y + x2y2 – xy3

= x4 + x2y2 – (x3y + xy3)

= x2(x2 + y2) – xy(x2 + y2)

= (x2 + y2)(x2 – xy) = (x2 + y2)x(x – y)

Nên (x4 – x3y + x2y2 – xy3) : (x2 + y2)

= (x2 + y2)x(x – y) : (x2 + y2) = x(x – y)

Đáp án cần chọn là : B

Bài 13: Xác định a để đa thức 27x2 + a chia hết cho 3x + 2

A. x = 6      

B. a = 12    

C. a = -12   

D. a = 9

Lời giải

Ta có:

Suy ra 27x2 + a + (3x + 2)(9x – 6) + a + 12

Để phép chia trên là phép chia hết thì R = a + 12 = 0 ⇔ a = -12

Đáp án cần chọn là: C

Bài 14: Xác định a để đa thức 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3

A. a = 24    

B. a = 12    

C. a = -12   

D. a = 9

Lời giải

(10x2 – 7x + a) ⁝ (2x – 3)

Để 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3 thì a + 12 = 0 ⇔ a = -12

Đáp án cần chọn là: C

Bài 15: Để đa thức x4 + ax2 + 1 chia hết cho x2 + 2x + 1 thì giá trị của a là

A. a = -2     

B. a = 1      

C. a = -1     

D. a = 0

Lời giải

Phần dư của phép chia đa thức x4 + ax2 + 1 chia hết cho x2 + 2x + 1 là

R = (-4 – 2a)x – a – 2

Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 ⇔ (-4 – 2a)x – a – 2 = 0 với mọi x

Đáp án cần chọn là: A

Xem thêm các phần lý thuyết, các dạng bài tập Toán lớp 8 có đáp án chi tiết hay khác:

• Lý thuyết Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Tổng hợp Lý thuyết & Trắc nghiệm Chương 1 Đại số 8
• Lý thuyết Phân thức đại số
• Bài tập Phân thức đại số
• Lý thuyết Tính chất cơ bản của phân thức
• Bài tập Tính chất cơ bản của phân thức

Xem thêm các loạt bài Để học tốt Toán lớp 8 hay khác:

• Giải bài tập Toán 8
• Giải sách bài tập Toán 8
• Top 75 Đề thi Toán 8 có đáp án

• Tài liệu cho giáo viên: Giáo án, powerpoint, đề thi giữa kì cuối kì, đánh giá năng lực, thi thử THPT, HSG, chuyên đề, bài tập cuối tuần..... độc quyền VietJack, giá hợp lí

Tủ sách VIETJACK shopee lớp 6-8 cho phụ huynh và giáo viên (cả 3 bộ sách):

• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 6 (303 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 7 (266 trang - từ 99k)
• Trọng tâm Toán, Anh, KHTN lớp 8 (302 trang - từ 99k)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, SÁCH LUYỆN THI DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 8

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi, sách dành cho giáo viên và gia sư dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Hỗ trợ zalo VietJack Official

Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Giáo án, bài giảng powerpoint Văn, Toán, Lí, Hóa....

4.5 (243)

799,000đs

199,000 VNĐ

Đề thi, chuyên đề Cánh diều, Kết nối tri thức, Chân trời sáng tạo...

4.5 (243)

799,000đ

99,000 VNĐ

Sách Toán - Văn- Anh 6-7-8-9, luyện thi vào 10

4.5 (243)

199,000đ

99.000 - 149.000 VNĐ

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Lý thuyết & 700 Bài tập Toán lớp 8 có lời giải chi tiết có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài có lời giải chi tiết được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 8 và Hình học 8.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 8 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 8 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 8 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 8 Friends plus
• Lớp 8 - Kết nối tri thức
• Soạn văn 8 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 8 (ngắn nhất) KNTT
• Giải sgk Toán 8 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 8 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 8 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - KNTT
• Giải sgk Tin học 8 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 8 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 8 - KNTT
• Lớp 8 - Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 8 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 8 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 8 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 8 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 8 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - CTST
• Giải sgk Tin học 8 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 8 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 8 - CTST
• Lớp 8 - Cánh diều
• Soạn văn 8 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 8 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 8 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 8 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 8 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 8 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 8 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 8 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 8 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 8 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 8 - Cánh diều