15 Bài Tập Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai Có đáp án

15 Bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai lớp 9 (có đáp án)

• HOT Sale 40% sách cấp tốc Toán - Văn - Anh vào 10 ngày 15-01 trên Shopee mall

Trang trước Trang sau

Với 15 Bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai lớp 9 có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai.

• Lý thuyết Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai (hay, chi tiết)

• Cách giải bài tập bài toán năng suất công việc
• Ví dụ minh họa bài toán năng suất công việc
• Bài tập trắc nghiệm bài toán năng suất công việc
• Bài tập tự luyện bài toán năng suất công việc

15 Bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai lớp 9 (có đáp án)

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Quảng cáo

1. Phương pháp giải 

Bước 1: Vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết làm xuất hiện căn thức cùng loại;

+ Đưa thừa số A2 ra ngoài dấu căn: A2B=AB  với B ≥ 0;

+ Đưa thừa số vào tròn dấu căn: ;

+ Khử căn ở mẫu: AB=A.BB2=1BA.B với B ≠ 0, AB ≥ 0;

+ Trục căn thức ở mẫu: AB=A.BB; mA±B=mA±BA−B.

Bước 2: Cộng, trừ, các căc thức bậc hai cùng loại.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Rút gọn các biểu thức sau:

a) 32+50−28+18;

b) 1−232−4−23.

Hướng dẫn giải:

Quảng cáo

Ví dụ 2. Cho biểu thức P = x−1x:x−1x+1−xx+x.

a) Rút gọn P;

b) Tính giá trị của P khi x = 22+3;

c) Tìm x thỏa mãn Px=6x−3−x−4.

Hướng dẫn giải:

a) Rút gọn biểu thức

b) Ta có: x = 22+3 = 22−34−3 = 4−23

Thay x = 4−23 vào biểu thức P, ta được:

P = .

Quảng cáo

Giá trị của P khi x = 22+3 là 33−1.

3. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Giá trị của biểu thức là?

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án A.

Quảng cáo

Câu 2: Giá trị của biểu thức

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án B.

Câu 3: Rút gọn biểu thức với a > 0 ta được

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án D.

Câu 4: Giá trị của biểu thức

A. 4

B. 5

C. 2

D. 3

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án D.

Câu 5: Rút gọn biểu thức với a > 0 ta được

Lời giải:

Ta có:

Chọn đáp án A.

Câu 6: Rút gọn biểu thức :

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Câu 7: Rút gọn biểu thức

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Câu 8: Rút gọn biểu thức: (với a ≥ 0;a ≠ 1)

Lời giải:

Chọn đáp án C.

Câu 9: Rút gọn biểu thức: với x ≥ 0, x ≠ 1

Lời giải:

Chọn đáp án A.

Câu 10: Rút gọn biểu thức: với x ≥ 0, x ≠ 1

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Câu 11: Giá trị biểu thức là:

A. 6            

B. 4            

C. 2            

D. 3

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 12: Rút gọn biểu thức với a > 0 ta được:

Lời giải:

Với a > 0, ta có

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13: Rút gọn biểu thức ta được:

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14: Đẳng thức nào dưới đây là đúng:

Lời giải:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15: Với a, b > 0, đẳng thức nào dưới đây là đúng?

Lời giải:

Ta có:

Đáp án cần chọn là: A

4. Bài tập tự luyện

Bài 1. Thực hiện rút gọn các biểu thức sau:

a) 12+4,5+12,5;

b) 96−623+33+6−10−46.

Hướng dẫn giải:

Bài 2. Rút gọn biểu thức:

a) 2274−489−257516;

b) 99−18−11.11+322;

c) 5+3.8−215;

d) 48−23+24.5−245:3.

Hướng dẫn giải:

Bài 3. Chứng minh các đẳng thức sau:

a) 23−68−2−2163.16=−32;

b) 1−aa1−a+a1−a1−a2 = 1 với a ≥ 0, a ≠ 1.

Hướng dẫn giải:

Bài 4. Với a > 0, các biểu thức sau được rút gọn:

a) 5a+6a4−a4a+5;

b) 2a−9a3+a2a4+2a225a5.

Hướng dẫn giải:

a) 5a+6a4−a4a+5

= 5a+3a−2a+5

= 6a+5;

b) 2a−9a3+a24a+2a225a5

= 2a−3aa+a22a+2a2.5a2a

= 2a−3aa+2aa+10a

= 12a−aa.

Bài 5. Cho biểu thức N = 2x−9x−5x+6−x+3x−2−2x+13−x

a) Rút gọn biểu thức N;

b) Tính giá trị của N khi x = 11−62;

c) Tìm các giá trị của x nguyên để N nguyên.

Hướng dẫn giải:

a) Rút gọn biểu thức N:

b) Ta có: x=11−62=3−22 => x=3−22=3−2

Thay x=3−2 vào biểu thức N, ta được:

N = 3−2+13−2−3=4−2−2 = −2−22+1−2 = −22+1

Giá trị của N khi x = 11−62 là −22+1.

c) N = x+1x−3=x−3+4x−3 = x−3x−3+4x−3 = 1+4x−3

Để N nguyên khi 1+4x−3∈ℤ => 4x−3∈ℤ

Suy ra x−3 ∈ Ư(4) = {–1; –2; –4; 1; 2; 4}.

x−3	– 1	– 2	– 4	1	2	4
x	2	1	– 1	4	5	7
x	4	1	Loại	16	25	49
	(TM)	(TM)		(TM)	(TM)	(TM)

Vậy x ∈ {1; 4; 16; 25; 49} để N nguyên

Bài 6. Nối cột A với cột B

Bài 7. Với a≥0, b≥0 hãy rút gọn biểu thức A = 5a−4b25a3+5a16ab2−9a.

Bài 8. Các đẳng thức dưới đây được chứng minh đúng hay sai?

Đẳng thức	Đúng/ Sai
a+bb2a2b4a2+2ab+b2=a với a + b < 0, b ≠ 0
a+b2a−2b - a−b2a+2b - 2bb−a = 2aa+b với a ≠ b; a, b ≥ 0

Bài 9. Với a > 0, cho hai biểu thức A = 1x+xx+1 và B = xx+x.

a) Tính giá trị của A khi x = 4;

b) Tìm các giá trị thực của x để B = 13;

c) So sánh B với 1;

d) Đặt P = A : B. Tìm x thỏa mãn Px+25−1.x = 3x−3x−4+3.

Bài 10. Cho biểu thức:

P = 1x−1−2xxx−x+x−1 : x+xxx+x+x+1+1x+1 với x ≥ 0, x ≠ 1

a) Rút gọn P;

b) Tìm x để P < 12;

c) Tìm x nguyên để P nguyên;

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P.

(199k) Xem Khóa học Toán 9 KNTTXem Khóa học Toán 9 CDXem Khóa học Toán 9 CTST

Xem thêm lý thuyết và các dạng bài tập Toán lớp 9 có lời giải hay khác:

• Lý thuyết Căn bậc ba (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Căn bậc ba
• Tổng hợp lý thuyết Căn bậc hai, Căn bậc ba (hay, chi tiết)
• 35+ Bài tập trắc nghiệm Căn bậc hai; Căn bậc ba (có đáp án)
• Lý thuyết Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

👉 Giải bài nhanh với AI Hay:

• HOT 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k)

Tủ sách VIETJACK luyện thi vào 10 cho 2k11 (2026):

• Bộ 50 đề thi vào 10 Toán, Văn, Anh 2026(250 trang - từ 99k/1 cuốn)
• Cấp tốc 7,8,9+ Toán Văn Anh thi vào 10 (400 trang -từ 119k)
• Giải mã đề thi vào 10 theo đề Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh (300 trang - từ 99k/1 cuốn)

• Hơn 20.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 có đáp án

TÀI LIỆU CLC DÀNH CHO GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 9

+ Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi file word có đáp án 2025 tại https://tailieugiaovien.com.vn/

+ Hỗ trợ zalo: VietJack Official

+ Tổng đài hỗ trợ đăng ký : 084 283 45 85

Đề thi vào 10 các sở Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh..

( 45 tài liệu )

Đề thi giữa kì, cuối kì 9

( 120 tài liệu )

Bài giảng Powerpoint Văn, Sử, Địa 9....

( 36 tài liệu )

Giáo án word 9

( 76 tài liệu )

Chuyên đề dạy thêm Toán, Lí, Hóa ...9

( 77 tài liệu )

Đề thi HSG 9

( 9 tài liệu )

xem tất cả

Đã có app VietJack trên điện thoại, giải bài tập SGK, SBT Soạn văn, Văn mẫu, Thi online, Bài giảng....miễn phí. Tải ngay ứng dụng trên Android và iOS. Theo dõi chúng tôi miễn phí trên mạng xã hội facebook và youtube:

Loạt bài Chuyên đề: Lý thuyết - Bài tập Toán lớp 9 Đại số và Hình học có đáp án có đầy đủ Lý thuyết và các dạng bài được biên soạn bám sát nội dung chương trình sgk Đại số 9 và Hình học 9.

Nếu thấy hay, hãy động viên và chia sẻ nhé! Các bình luận không phù hợp với nội quy bình luận trang web sẽ bị cấm bình luận vĩnh viễn.

Trang trước Trang sau Giải bài tập lớp 9 sách mới các môn học

• Giải Tiếng Anh 9 Global Success
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Smart World
• Giải sgk Tiếng Anh 9 Friends plus
• Lớp 9 Kết nối tri thức
• Soạn văn 9 (hay nhất) - KNTT
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - KNTT
• Giải sgk Toán 9 - KNTT
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - KNTT
• Giải sgk Lịch Sử 9 - KNTT
• Giải sgk Địa Lí 9 - KNTT
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - KNTT
• Giải sgk Tin học 9 - KNTT
• Giải sgk Công nghệ 9 - KNTT
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - KNTT
• Giải sgk Âm nhạc 9 - KNTT
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - KNTT
• Lớp 9 Chân trời sáng tạo
• Soạn văn 9 (hay nhất) - CTST
• Soạn văn 9 (ngắn nhất) - CTST
• Giải sgk Toán 9 - CTST
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - CTST
• Giải sgk Lịch Sử 9 - CTST
• Giải sgk Địa Lí 9 - CTST
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - CTST
• Giải sgk Tin học 9 - CTST
• Giải sgk Công nghệ 9 - CTST
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - CTST
• Giải sgk Âm nhạc 9 - CTST
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - CTST
• Lớp 9 Cánh diều
• Soạn văn 9 Cánh diều (hay nhất)
• Soạn văn 9 Cánh diều (ngắn nhất)
• Giải sgk Toán 9 - Cánh diều
• Giải sgk Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều
• Giải sgk Lịch Sử 9 - Cánh diều
• Giải sgk Địa Lí 9 - Cánh diều
• Giải sgk Giáo dục công dân 9 - Cánh diều
• Giải sgk Tin học 9 - Cánh diều
• Giải sgk Công nghệ 9 - Cánh diều
• Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 9 - Cánh diều
• Giải sgk Âm nhạc 9 - Cánh diều
• Giải sgk Mĩ thuật 9 - Cánh diều