19. Rút Gọn, Quy đồng Phân Thức đại Số.html

Đại 8 NT

Bài 19: Rút gọn, quy đồng phân thức đại số

Kiểm tra bài cũ: GV gọi HS làm các VD: Dùng tính chất cơ bản chứng minh csc cặp phân thức sau bằng nhau:

a) và b.

c.

- GV chốt lại cách chứng minh hai phân thức bằng nhau của buổi học trước.

1. Rút gọn phân thức đại số

Dẫn dắt: Trong các bài tập trên khi chúng ta sử dụng tính chất bằng việc chia cả tử cả mẫu của phân thức cho cùng một đa thức công việc này còn được gọi là rút gọn phân thức. Cụ thể rút gọn phân thức làm như thế nào ta cùng xem lại ý c:

. Từ đó GV chốt cách rút gọn phân thức:

Muốn rút gọn một phân thức đại số ta phải:

- Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử

- Chia cả tử thức và mẫu thức cho nhân tử chung đó

- GV gọi vài HS lên bảng làm bài 1, các HS còn lại làm vào vở

Bài 1 (MĐ1): Rút gọn phân thức

a) b)

Hướng dẫn

a) Ta có

b)

GV đưa thêm VD1 để HS luyện tập:

Từ đó đưa ra chú ý:

Có khi cần đổi dấu ở tử hoặc mẫu để nhận ra nhân tử chung của tử và mẫu (lưu ý tới tính chất )

2. Quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức

Dẫn dắt: Chúng ta đã biết phân thức đại số có dạng và một số tính chất giống với phân số chúng ta đã học từ các lớp dưới, với phân số chúng ta còn có thể quy đồng hai hay nhiều phân số vậy với phân thức chúng ta cũng làm được việc tương tự, cụ thể làm như thế nào Chúng ta cùng tìm hiểu qua Bài 2b:

Bài 2 (MĐ1):Quy đồng mẫu thức các phân thức sau

b) và

Hướng dẫn

b) GV hướng dẫn HS tìm MTC:

Hướng dẫn HS quy đông : ;

- GV chốt: Vậy quy đồng mẫu thức các phân thức ta làm giống như quy đồng phân số trước đây đã học.

+ Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho.

+ Quy đồng mẫu thức các phân thức có các bước làm giống như quy đồng phân số trước đây đã học.

Tuy nhiên việc tìm mẫu thức chung chúng ta cần chú ý:

Muốn tìm mẫu thức chung của những phân thức đã cho ta phải:

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử

- Lấy tích của BCNN của các hệ số với các lũy thừa có mặt trong các mẫu thức, số mũ của mỗi lũy thừa là số mũ cao nhất của nó trong các mẫu thức

Ví dụ3: Tìm mẫu thức chung của các phân thức và

- Phân tích các mẫu thức thành nhân tử : ;

- Chọn mẫu thức chung là:

Có thể mô tả cách tìm mẫu thức chung của hai phân thức trên bởi bảng sau

Nhân tử bằng số	Lũy thừa của x	Lũy thừa của x – 1
Mẫu thức	4
Mẫu thức	6
MTC:	12 BCNN(4; 6)

- Nếu HS còn không nhớ việc quy đồng phân số GV có thể cho viết lại cách quy đồng mẫu thức các phân thức đại số:

Muốn quy đồng mẫu thức ta phải:

- Tìm mẫu thức chung, tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức tương ứng

- Nhân tử và mẫu thức của mỗi phân thức với nhân tử phụ

Ví dụ: Tiếp tục ví dụ 3, ta có MTC:

- Nhân tử phụ của mẫu thức là ; nhân tử phụ của mẫu thức là

Quy đồng: ;

- GV chốt quy đồng mẫu thức nhiều phân thức hơn chúng ta cũng làm tương tự, GV hướng dẫn minh họa bài 2a:

Bài 2 (MĐ1):Quy đồng mẫu thức các phân thức sau

a) và

Hướng dẫn

a) MTC: 12

Ta có ; ;

- GV: Thường thì chúng ta cần phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm được mẫu thức chung, cụ thể chúng ta cùng làm với bài 5

Bài 5 (MĐ2): Quy đồng mẫu các phân thức sau: , và

Hướng dẫn

MTC:

;

;

- GV chốt lại một lần nữa cách tìm mẫu thức chung và cách quy đồng.

- GV cho HS luyện tập bằng hoạt động:”Học cùng thái y”

+ GV chia lớp thành các đội

+ Mỗi đội tự cử ra một người là thái y của đội, người này có nhiệm vụ chữa trị các lỗi sai cho các thành viên trong đội của mình.

+Hoạt động gồm 2 phần chơi:

++ Phần 1: Các nhóm hoạt động nhóm bài 3 trong 8p

Bài 3 (MĐ2) : Rút gọn sau đó quy đồng các phân thức sau : và .

Hướng dẫn

;

MTC:

;

++ Trong thời gian đó nếu trong đội có csc thành viên chưa làm được hoặc kết quả chưa trùng khớp cả đội thì “ thái y” của đội có nhiệm vụ chữa và hướng dẫn cả đội để có cùng kết quả, sau đó tín hiệu để GV kiểm tra kết quả

++ GV kiểm tra kết quả khi nhận được tín hiệu (Lưu ý GV chỉ kiểm tra kết quả, không kiêm tra toàn bộ bài)

++ Đội xong trước sẽ được lên bảng trình bày bài làm. Các đội còn lại nhận xét cách trình bày, kết quả. Nếu đội đó làm đúng toàn bộ +5đ, nếu bất cứ đội nào tìm được lỗi được +1đ cho mỗi lỗi tìm được và điểm đó được trừ vào đội làm.

++ Kết thúc phần 1: Đội nhiều điểm nhất được bắt một thành viên của đội ít điểm nhất nhưng không được bắt “ thái y” của đội đó.

++ Phần 2: Hoạt động tương tự phần 1 với bài 4:

Bài 4 (MĐ2):Quy đồng mẫu các phân thức sau : và

Hướng dẫn

MTC:

Ta có: ;

++ Tuy nhiêncác đội sẽ hoạt động cho đến khi tất cả đều hoàn thành, đội thắng của phần 1 được chỉ định đội trình bày phần 2: Nếu đội thắng tìm được lỗi trên bảng +2đ cho mỗi lỗi tìm được, đội còn lại tìm được lỗi vẫn được+1đ và điểm đó trừ vào đội trình bày.

Kết thúc GV tổng kết điểm thưởng đội thắng 1 phiếu thưởng, và tổng kết bài học.