SGK Toán 8 - Bài 4. Quy đồng Mẫu Thức Nhiều Phân Thức

• Home
• Lớp 1,2,3
  • Lớp 1
  • Giải Toán Lớp 1
  • Tiếng Việt Lớp 1
  • Lớp 2
  • Giải Toán Lớp 2
  • Tiếng Việt Lớp 2
  • Văn Mẫu Lớp 2
  • Lớp 3
  • Giải Toán Lớp 3
  • Tiếng Việt Lớp 3
  • Văn Mẫu Lớp 3
  • Giải Tiếng Anh Lớp 3
• Lớp 4
  • Giải Toán Lớp 4
  • Tiếng Việt Lớp 4
  • Văn Mẫu Lớp 4
  • Giải Tiếng Anh Lớp 4
• Lớp 5
  • Giải Toán Lớp 5
  • Tiếng Việt Lớp 5
  • Văn Mẫu Lớp 5
  • Giải Tiếng Anh Lớp 5
• Lớp 6
  • Soạn Văn 6
  • Giải Toán Lớp 6
  • Giải Vật Lý 6
  • Giải Sinh Học 6
  • Giải Tiếng Anh Lớp 6
  • Giải Lịch Sử 6
  • Giải Địa Lý Lớp 6
  • Giải GDCD Lớp 6
• Lớp 7
  • Soạn Văn 7
  • Giải Bài Tập Toán Lớp 7
  • Giải Vật Lý 7
  • Giải Sinh Học 7
  • Giải Tiếng Anh Lớp 7
  • Giải Lịch Sử 7
  • Giải Địa Lý Lớp 7
  • Giải GDCD Lớp 7
• Lớp 8
  • Soạn Văn 8
  • Giải Bài Tập Toán 8
  • Giải Vật Lý 8
  • Giải Bài Tập Hóa 8
  • Giải Sinh Học 8
  • Giải Tiếng Anh Lớp 8
  • Giải Lịch Sử 8
  • Giải Địa Lý Lớp 8
• Lớp 9
  • Soạn Văn 9
  • Giải Bài Tập Toán 9
  • Giải Vật Lý 9
  • Giải Bài Tập Hóa 9
  • Giải Sinh Học 9
  • Giải Tiếng Anh Lớp 9
  • Giải Lịch Sử 9
  • Giải Địa Lý Lớp 9
• Lớp 10
  • Soạn Văn 10
  • Giải Bài Tập Toán 10
  • Giải Vật Lý 10
  • Giải Bài Tập Hóa 10
  • Giải Sinh Học 10
  • Giải Tiếng Anh Lớp 10
  • Giải Lịch Sử 10
  • Giải Địa Lý Lớp 10
• Lớp 11
  • Soạn Văn 11
  • Giải Bài Tập Toán 11
  • Giải Vật Lý 11
  • Giải Bài Tập Hóa 11
  • Giải Sinh Học 11
  • Giải Tiếng Anh Lớp 11
  • Giải Lịch Sử 11
  • Giải Địa Lý Lớp 11
• Lớp 12
  • Soạn Văn 12
  • Giải Bài Tập Toán 12
  • Giải Vật Lý 12
  • Giải Bài Tập Hóa 12
  • Giải Sinh Học 12
  • Giải Tiếng Anh Lớp 12
  • Giải Lịch Sử 12
  • Giải Địa Lý Lớp 12

Trang Chủ › Lớp 8› Giải Bài Tập Toán 8› Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 1› Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức SGK Toán 8 - Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

• 
• 
• 
• 
• 

= l.(x-y) = x-y . x + y (x + y)(x-y) (x-y)(x + y) ’ 1 _ l.(x + y) _ x + y x-y (x-y)(x + y) (x-y)(x + y) Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và lần lượt bằng các phân thức đã cho. Ta thường kí hiệu "mẫu thức chung" bởi MTC, chẳng hạn, trong ví dụ trên MTC = (X - y)(x + y). Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, trước hết ta hãy xem có thể tìm mẫu thức chung của những phân thức mới này như thế nào. Tìm mẫu thức chung Qua ví dụ trên ta thấy, có thể chọn mẫu thức chung là một tích chia hết cho mẫu thức của mỗi phân thức đã cho. 4x - 8x + 4 6aj - 6.r ta có thể tìm MTC như sau : Phân tích các mẫu thức thành nhân tử : 4x2 - 8x + 4 = 4(x2 - 2x + 1) = 4(x - l)2 ; 6x2 - 6x - 6x(x - 1). Chọn mâu thức chung là : 12x(x - 1) . Có thể mô tả cách tìm mẫu thức chung của hai phân thức trên bởi bảng sau : Nhân tử bằng số Luỹ thừa của X Luỹ thừa của (x - 1) Mẫu thức 4x2 - 8x + 4 = 4(x - l)2 4 (x-1)2 Mẫu thức 6x2 - 6x = 6x(x - 1) 6 X X- 1 MTC 12x(x- l)2 12 BCNN(4, 6) X (x-1)2 Qua ví dụ trên ta thấy : Khi quy đồng mẫu thức nhiều phân thức, muốn tìm mẫu thức chung ta có thể làm như sau : Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành nhân tử ; Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử được chọn như sau : Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho. (Nếu các nhân tử bằng số ở các mẫu thức là những số nguyên dương thì nhân tử bằng số của mẫu thức chung là BCNN của chúng); Với mỗi luỹ thừa của cùng một biểu thức có mặt trong các mẫu thức, ta chọn luỹ thừa với số mũ cao nhất. Quy đồng mẫu thức Ví dụ. Quy đồng mẫu thức hai phân thức —-—1 và —— 4x2-8x + 4 6x2-6x Giải. Ở mục 1, ta đã tìm được : MTC = 12x(x - l)2. Vì 12x(x - l)2 = 3x . 4(x - l)2 = 3x(4x2 - 8x + 4) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ nhất với 3x : 1 _ 1 _ 1 ■ 3x _ 3x 4x2 -8x + 4 - 4(x-l)2 _4(x-l)2 . 3x - 12x(x -1)2 Vì 12x(x - l)2 = 6x(x - 1). 2(x - 1) = (6x2 - 6x).2(x - 1) nên phải nhân cả tử và mẫu của phân thức thứ hai với 2(x - 1): 5 _ 5 _ 5,2(x-l) _ 10(x-l) 6x2 - 6x _ 6x(x -1) - 6x(x -1). 2(x -1) _ I2x(x -1)2 Ta nói 3x là nhân tử phụ của mẫu thức 4x2 - 8x + 4 và 2(x - 1) là nhân tử phụ của mẫu thức 6x“ - 6x. Qua ví dụ trẽn ta có nhận xét: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có thể làm như sau : Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung ; -Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức ; Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương ứng. Quy đồng mâu thức hai phân thức : và -——— • A2-5.V 2.V-10 Quy đồng mầu thức hai phân thức : ; — X1-5x 10-2% BÀI TẬP Quy đồng mẫu thức các phân thức sau : ' 5 7 . a v-5,,3 ’ nv3,,4 ’ X y 12x y Quy đồng mẫu thức các phàn thức sau : ' 5 3 . 2x + 6 x2-9 ’ hì 4 11 15x3y5’ 12x4y2 2x x b) —r) - — ’ —-7, — X -8x + 16 3x -12x Quy đồng mẫu thức các phân thức sau (có thể áp dụng quy tắc đổi dấu đối với một phân thức để tìm mẫu thức chung thuận tiện hơn): x 4x2-3x + 5 1-2x _ , x 10 5 1 a) , - 2 ; b) , —— ’ ———• x3-l x2+x + l x + 2 2x-4 6-3x . Z.- 5x2 3x2+18x Đô. Cho hai phân thức : ———— x3-6x2 X-36 _ 2z z,/ V LUYỆN TẬP 18. Quy đồng mẫu thức hai phân thức : , 3x x + 3 a) —-— và b) 2x + 4 X + 5 x2-4 và x2+4x + 4 3x + 6 19. Quy đồng mẫu thức các phân thức sau : 1 8 a) x + 2’ 2x-x2 ,3 b) X2 + 1, x2-l c) X3 - 3x2y + 3xy2 - y3 y2 - xy Khi quy đồng mẫu thức, bạn Tuấn đã chọn MTC = x“(x - 6)(x + 6), còn bạn Lan bảo rằng : “Quá đơn giản ! MTC = X - 6”. Đố em biết bạn nào chọn đúng ? 20. Cho hai phân thức : X2 + 3x - 10 X2 + 7x + 10 Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là X3 + 5x2 - 4x - 20.

Các bài học tiếp theo

• Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
• Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
• Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
• Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
• Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ - Giá trị của phân thức
• Ôn tập chương II
• Bài 1. Tứ giác
• Bài 2. Hình thang
• Bài 3. Hình thang cân
• Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Các bài học trước

• Bài 3. Rút gọn phân thức
• Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
• Bài 1. Phân thức đại số
• Ôn tập chương I
• Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
• Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
• Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Tham Khảo Thêm

• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 1
• Giải Bài Tập Toán 8 Tập 2
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 1
• Giải Bài Tập Toán Lớp 8 - Tập 2
• Giải Toán 8 - Tập 1
• Giải Toán 8 - Tập 2
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 1(Đang xem)
• Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 2

Sách Giáo Khoa - Toán 8 Tập 1

• PHẦN ĐẠI SỐ
• Chương I. PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
• Bài 1. Nhân đơn thức với đa thức
• Bài 2. Nhân da thức với đa thức
• Bài 3. Những hằng đẳng thức đáng nhớ
• Bài 4. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 5. Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)
• Bài 6. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung
• Bài 7. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
• Bài 8. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử
• Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp
• Bài 10. Chia đơn thức cho đơn thức
• Bài 11. Chia đa thức cho đơn thức
• Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Ôn tập chương I
• Chương II. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
• Bài 1. Phân thức đại số
• Bài 2. Tính chất cơ bản của phân thức
• Bài 3. Rút gọn phân thức
• Bài 4. Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức(Đang xem)
• Bài 5. Phép cộng các phân thức đại số
• Bài 6. Phép trừ các phân thức đại số
• Bài 7. Phép nhân các phân thức đại số
• Bài 8. Phép chia các phân thức đại số
• Bài 9. Biến đổi các biểu thức hữu tỉ - Giá trị của phân thức
• Ôn tập chương II
• PHẦN HÌNH HỌC
• Chương I. TỨ GIÁC
• Bài 1. Tứ giác
• Bài 2. Hình thang
• Bài 3. Hình thang cân
• Bài 4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
• Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa - Dựng hình thang
• Bài 6. Đối xứng trục
• Bài 7. Hình bình hành
• Bài 8. Đối xứng tâm
• Bài 9. Hình chữ nhật
• Bài 10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
• Bài 11. Hình thoi
• Bài 12. Hình vuông
• Ôn tập chương I
• Chương II. ĐA GIÁC - DIỆN TÍCH ĐA GIÁC
• Bài 1. Đa giác - Đa giác đều
• Bài 2. Diện tích hình chữ nhật
• Bài 3. Diện tích tam giác
• Bài 4. Diện tích hình thang
• Bài 5. Diện tích hình thoi
• Bài 6. Diện tích đa giác
• Ôn tập chương II