2 + Căn 4 - X = 2x^2 - 5x - 1 - Tự Học 365

Trang chủ » Căn(x-2)+căn(4-x)=2x^2-5x-1 » 2 + Căn 4 - X = 2x^2 - 5x - 1 - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT căn x - 2  + căn 4 - x  = 2x^2 - 5x - 1  căn x - 2  + căn 4 - x  = 2x^2 - 5x - 1 

Câu hỏi

Nhận biết

\(\sqrt {x - 2} + \sqrt {4 - x} = 2{x^2} - 5x - 1\)

A. \(x = 0\) B. \(x = 1\) C. \(x = 2\) D. \(x = 3\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\4 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le 4\end{array} \right. \Leftrightarrow 2 \le x \le 4\)

\(\begin{array}{l}\left( 2 \right) \Leftrightarrow \left( {\sqrt {x - 2}  - 1} \right) + \left( {\sqrt {4 - x}  - 1} \right) = 2{x^2} - 5x - 3\\ \Leftrightarrow \frac{{\left( {\sqrt {x - 2}  - 1} \right)\left( {\sqrt {x - 2}  + 1} \right)}}{{\sqrt {x - 2}  + 1}} + \frac{{\left( {\sqrt {4 - x}  - 1} \right)\left( {\sqrt {4 - x}  + 1} \right)}}{{\sqrt {4 - x}  + 1}} - \left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \frac{{x - 3}}{{\sqrt {x - 2}  + 1}} + \frac{{3 - x}}{{\sqrt {4 - x}  + 1}} - \left( {x - 3} \right)\left( {2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left[ {\frac{1}{{\sqrt {x - 2}  + 1}} - \frac{1}{{\sqrt {4 - x}  + 1}} - \left( {2x + 1} \right)} \right] = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\,\,\,\,(tm)\\\frac{1}{{\sqrt {x - 2}  + 1}} - \frac{1}{{\sqrt {4 - x}  + 1}} - \left( {2x + 1} \right) = 0\,\,\,\,\,(*)\end{array} \right.\end{array}\)

Ta có với \(2 \le x \le 4 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{\sqrt {x - 2}  + 1}} < 1\\2x + 1 \ge 2.2 + 1 = 5\\\frac{1}{{\sqrt {4 - x}  + 1}} > 0\end{array} \right. \Rightarrow \frac{1}{{\sqrt {x - 2}  + 1}} - \frac{1}{{\sqrt {4 - x}  + 1}} - \left( {2x + 1} \right) < 1 - 0 - 5 =  - 4 < 0\)

\( \Rightarrow \) Phương trình  (*)  vô nghiệm

\( \Rightarrow \) Phương trình  (2)  có nghiệm duy nhất \(x = 3.\)

Chọn D.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Định m sao cho : x<sup>2</sup> – (3m – 2)x + 2m<sup>2</sup>

    Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx – 5 < 0 với x ε R   (1

    Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

    Chi tiết
  • Định m sao cho : (m+1)x<sup>2</sup> – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε

    Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Định m để  f(x) = mx<sup>2</sup> – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

    Chi tiết
  • Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :  1)y = 2|x| 2) y = 3√x

    Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

    1)y = 2|x|

    2) y = 3√x

    Chi tiết
  • Giải Bất phương trình sau : 2x(3x-5) > 0

    Giải Bất phương trình sau :

    2x(3x-5) > 0

    Chi tiết
  • TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui: y=2x ; y= -x-3 ; y

    TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

    y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = mx<sup>2</sup> – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x

    Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

    Chi tiết
  • Định m sao cho : mx<sup>2</sup> – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

    Chi tiết
  • Định m để f(x) = x<sup>2</sup> – 2mx – m ≥ 0 với x > 0     

    Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Căn(x-2)+căn(4-x)=2x^2-5x-1