2 Căn X - 1 Với X Ge 1. A) Tính Giá Trị

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT Cho biểu thức: A = căn x + 2 căn x - 1 + căn x - 2 căn x - 1 với x ge 1. a) Tính giá trị

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức: \(A = \sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} } + \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \) với \(x \ge 1.\)

a) Tính giá trị biểu thức \(A\) khi \(x = 5.\)

b) Rút gọn biểu thức \(A\) khi \(1 \le x \le 2.\)

A. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A = 3\\{\rm{b)}}\,\,A = 1\end{array}\) B. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A = 4\\{\rm{b)}}\,\,A = 2\end{array}\) C. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A = 2\\{\rm{b)}}\,\,A = 2\end{array}\) D. \(\begin{array}{l}{\rm{a)}}\,\,A = 3\\{\rm{b)}}\,\,A = 4\end{array}\)

Đáp án đúng: B

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

a) Tính giá trị biểu thức \(A\) khi \(x = 5.\)

Điều kiện: \(x \ge 1.\)

Khi \(x = 5\,\,\left( {tm\,\,\,x \ge 1} \right),\) thay vào biểu thức ta được:

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {5 + 2\sqrt {5 - 1} } + \sqrt {5 - 2\sqrt {5 - 1} } = \sqrt {5 + 2\sqrt 4 } + \sqrt {5 - 2\sqrt 4 } \\\,\,\,\,\, = \sqrt {5 + 2.2} + \sqrt {5 - 2.2} = \sqrt 9 + \sqrt 1 = 3 + 1 = 4.\end{array}\)

Vậy khi \(x = 5\) thì \(A = 4.\)

b) Rút gọn biểu thức \(A\) khi \(1 \le x \le 2.\)

Điều kiện: \(1 \le x \le 2.\)

\(\begin{array}{l}A = \sqrt {x + 2\sqrt {x - 1} } + \sqrt {x - 2\sqrt {x - 1} } \\\,\,\,\,\,\, = \sqrt {x - 1 + 2\sqrt {x - 1} + 1} + \sqrt {x - 1 - 2\sqrt {x - 1} + 1} \\\,\,\,\,\,\, = \sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 1} + 1} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {\sqrt {x - 1} - 1} \right)}^2}} \\\,\,\,\,\,\, = \left| {\sqrt {x - 1} + 1} \right| + \left| {\sqrt {x - 1} - 1} \right|\\\,\,\,\,\,\, = \sqrt {x - 1} + 1 + 1 - \sqrt {x - 1} \,\,\,\,\left( {do\,\,\,\,1 \le x \le 2 \Rightarrow 0 \le \sqrt {x - 1} \le 1 \Rightarrow \sqrt {x - 1} - 1 \le 0} \right)\\\,\,\,\,\,\, = 2.\,\,\end{array}\)

Chọn B.

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào đồng biến trên R:

  Chi tiết
• 

   (1 điểm) Vẽ đồ thị của hàm số y = -2x2.

  Chi tiết
• 

   Phương trình 3x2 – 5x – 2015 có tổng hai nghiệm là:

  Chi tiết
• 

  Diện tích mặt cầu có bán kính bằng 2 cm là:

  Chi tiết
• 

  Phương trình nào sau đây có đúng hai nghiệm phân biệt:

  Chi tiết
• 

  Khối nón có chiều cao bằng 12 cm, đường sinh bằng 15 cm thì có thể tích là:

  Chi tiết
• 

  Cho đường tròn (O; 25 cm) và dây AB = 40 cm. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB là:

  Chi tiết
• 

  Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc nhất?

  Chi tiết
• 

  (1 điểm) Giải phương trình:  2x2 + x – 15 = 0

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.