2^(n+4) + 3^n +2^n Chia Hết Cho 30 Với Mọi N Nguyên Dương - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

LT Lương Thị Phương Linh 7 tháng 2 2016 - olm

Chứng minh rằng : 3^(n+2) - 2^(n+4) + 3^n +2^n chia hết cho 30 với mọi n nguyên dương

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 5 OG Oo Gajeel Redfox oO 7 tháng 2 2016

Ta có 3n+2-2n+4+3n+2n=3n.9-2n.16+3n+2n

=3n.(9+1)-2n..(16-1)

=3n.10-2n.15

=3n-1.3.10-2n-1.2.15

=3n-1.30-2n-1.30

mặt khác vì n nguyên dương nên n-1 là số tự nhiên

=> 3n-1.30-2n-1.30 chia hết cho 30 hay ta có điều phải chứng minh.

 

 

Đúng(0) LT Luu Thu Thuy 7 tháng 2 2016

ta có: 3^(n+2) -2^(n+4) +3^n + 2^n = 3^n.(3^2+1) - 2^n.(1- 2^4)

                                                   = 3^n.10 + 2^n . (-15)

                                                   = 3^(n-1).3.10 + 2^(n-1) . (-30)

                                                   = 3^(n-1) .30 - 2^(n-1) .30

                                                   = 30.[3^(n-1) - 2^(n-1)]  chia hết cho 30 ( do n là số nguyên dương ) (ĐPCM)

                                          

Đúng(0) OG Oo Gajeel Redfox oO 7 tháng 2 2016

3n+2-2n+4+3n+2n

=3n.10-2n.15

=3n-1.30-2n-1.30

vì n là số nguyên dương nên n-1 là số tự nhiên=>đpcm

Đúng(0) T Tomboy 22 tháng 6 2017

3^(n+2)-2(n+4)+3^n+2^n

=3^n.3^n-2^n.2^4+3^n+2^n

=3^n(3^2+1)-2^n(2^4-1)

=3^n.10-2^n.15

=5(3^n.2)-5(2^n.3)

=5(3^n.2.2^n.3)

=5.36^(n^2)

180^(n^2) chia hết cho 30 với mọi n là số nguyên dương

Đúng(0) P phamduytrung 14 tháng 2 2020

làm kiêu j đấy

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên BM Bùi Minh Anh 22 tháng 10 2016 - olm

Chứng minh rằng : \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\)chia hết cho 30 với mọi n nguyên dương.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 4 N ngonhuminh 22 tháng 10 2016

A=9.3^n+3^n+2^n-16.2^n

.=10.3^n-3.5.2^n=10.3^n-3.10.2^(n-1)=30[3^(n-1)-2^(n-1)]

Đúng(0) LG liu groove 29 tháng 3 2020

haha đùa tí

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NH Nguyễn Hồng Yến Nhi 27 tháng 12 2016 - olm

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì :4n+2 -3n+2 - 4n - 3n chia hết cho 30

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 DD Đinh Đức Hùng 27 tháng 12 2016

4n+2 -3n+2 - 4n - 3n 

= 4n+2 - 4n - 3n+2 - 3n 

= 4n ( 42 - 1 ) - 3n ( 32 + 1 )

= 4n .15 - 3n.10

= 4n-1.4.15 - 3n-1.3.10

= 4n-1.60 - 3n-1.30

= 30.( 4n-1.2 - 3n-1 ) chia hết cho 30 ( đpcm )

Đúng(1) LT Lê Thị Dao 29 tháng 12 2016 - olm

chứng minh rằng:3n+2-2n+4+3n+2n chia hết cho 30 với mọi giá trin của n nguyên dương

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 0 KK Kaito Kids 22 tháng 1 2017

Chứng minh rằng : 3^n+2 - 2^n+4 + 3n + 2n chia hết cho 30 với mọi n nguyên dương

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 KK Kaito Kids 22 tháng 1 2017

bài nảy dể mình làm rồi ko cần nx nhé

Đúng(0) PB phạm băng băng 10 tháng 12 2019 - olm

chứng minh rằng 3 ^n +2^n+3^(n+2)  2^ ( n+4) chia hết cho 30 vs mọi n nguyên dương

mk ko hỏi chùa đâu ,nói là lm liền

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 TT Trương Tiền Phương 10 tháng 12 2019

Sửa Đề thành: 3n + 2n + 3n+2 - 2n+4

= 3n + 2n + 3n.32 - 2n.24

= 3n.( 1 + 32 ) + 2n.( 1 - 24 )

= 3n.10 + 2n.(-15)

= 3n-1.3.10 - 2n-1 .2.15

= 30 . ( 3n-1 - 2n-1 ) chia hết cho 30 với n nguyên dương

=> 3n + 2n + 3n+2 - 2n+4  chia hết cho 30 với n nguyên dương

Đúng(0) V Valentine 8 tháng 1 2018

Chứng minh rằng : \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\) chia hết cho 30 với mọi n nguyên dương.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2 MS Mashiro Shiina 8 tháng 1 2018

\(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\)

\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+4}-2^n\right)\)

\(=\left(3^n.9+3^n\right)-\left(2^n.16-2^n\right)\)

\(=3^n.10-2^n.15\)

\(=3^{n-1}.30-2^{n-1}.30\)

\(=30\left(3^{n-1}-2^{n-1}\right)⋮30\left(đpcm\right)\)

Đúng(0) F FDS 9 tháng 1 2018

3n+2 _ 2

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời DN Đổng Ngạc Lương Tịch 27 tháng 3 2017

Chứng minh rằng: \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\)luôn chia hết cho 30 với mọi n nguyên dương

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 HH Hoang Hung Quan 28 tháng 3 2017

Giải:

Ta có:

\(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n\)

\(=3^n.9-2^n.16+3^n+2^n\)

\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(16-1\right)\)

\(=3^n.10+2^n.15\)

\(=3^{n-1}.3.10-2^{n-1}.2.15\)

\(=3^{n-1}.30-2^{n-1}.30\)

\(=30\left(3^{n-1}-2^{n-1}\right)\)

Mặt khác \(n\) là số nguyên dương nên \(n-1\) là số tự nhiên

\(\Rightarrow30\left(3^{n-1}-2^{n-1}\right)⋮30\)

Hay \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n⋮30\forall n\) nguyên dương (Đpcm)

Đúng(0) TT tran thi van anh 22 tháng 12 2015 - olm

chứng minh rằng :với mọi số nguyên dương n thì : (3^n+2)-(2^n+2) + ( 3^n) -(2^n) chia hết cho 10

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 2 NH Ngọc Hoàng 6 tháng 2 2021

Đây nè bạn

Đúng(0) HP Harry Potter 2 tháng 4 2021

=>(3^n+2)+(3^n)-(2^n+2)-(2^n)=3^n((3^2)+1)-2^n((2^2)+1)=(3^n)*10-(2^n)*5=(3^n)*10-(2^n-1)*5*2=(3^n)*10-(2^n-1)*10=10*((3^n)-(2^n-1) chia hết cho 10

=>(3^n+2)-(2^n+2)+(3^n)-(2^n)chia hết cho 10

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LB Lâm Bảo Trân 6 tháng 8 2021

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì:

\(3^{n+2} - 2 ^{n+2} + 3 ^{n} - 2^{n}\) chia hết cho 10

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 PK Phạm Khánh Nam 6 tháng 8 2021

3n+2 -2n+2 +3n -2n

=3n .32 -2n .22 +3n -22

=3n(9+)-2n(4-1)

Vì 3n .10 ⋮10

=> 3n .10- 2n .3⋮10

=>3n +2 -2n+2 +3n -2n ⋮10

Đúng(2) HN Hải Nguyễn Xuân 4 tháng 11 2021

sai

trước 2^n là dấu trừ => trong ngoặc đổi dấu thành 2^n(4+1)

=>2^n-1.10 chia hết cho 10

 

Đúng(1) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM ༒☬Đăng Minh☬༒ (Meokonhonguongthuoc) 6 GP
• E ✦ ꧁𝓑é✿𝓬𝓱í𝓹꧂ ✦ 6 GP
• PN professor's name ThAnH 4 GP
• HG Happy great day GD ! 4 GP
• TD Trần Đình Bình 4 GP
• NT Nguyễn Trường Tiến 4 GP
• PH Phạm Hương Linh 4 GP
• NT Nguyễn Thanh Trúc 4 GP
• NX ✿ngoann xinhh iuu~✿ VIP 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.