2 Va Chạm Không Xuyên Tâm Của Các Vật Chuyển động Tịnh Tiến

1. Trang chủ >
2. Khoa học xã hội >
3. Giáo dục học >

2 Va chạm không xuyên tâm của các vật chuyển động tịnh tiến

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (378.75 KB, 36 trang )

Ví dụ :Hai viên bi hình cầu giống hệt nhau có khối lượng m.Viên thứ 1 đang nằm imtrên bàn thì viên thứ 2 trượt đến với vận tốc v0 và đập vào viên thứ 1.( xem hình vẽ) Chogóc α = 450 . Sau va chạm 2 viên chuyển động theo 2 hướng tạo với nhau 1 góc β = 600. Xác định hướng và vận tốc trượt của 2 viên bi sau va chạm.Xác định kiểu va chạm này là va chạm kiểu gì?rvαLời giải:+ Phân tích dữ liệu: trước hết ta không thể nói ngayxem đây là va chạm tuyệt đối đàn hồi hay là va chạm mềm. Phải qua các bước tính toánthì mới có thể khẳng định được điều đó. Vì vậy ta không thể áp dụng các phương phápbảo toàn cơ năng. Tuy nhiên trong thời gian xảy ra va chạm, do nội năng trong quá trìnhnày là tương đối lớn nên có thể bỏ qua các yếu tố ngoại lực, vì vậy ta hoàn toàn có thể coitrong quá trình này thì hệ là hệ kín ⇒ được phép áp dụng định luật bảo toàn động lượng.+ Giải quyết vấn đềTrong quá trình va chạm, 2 viên bi chỉ tiếp xúc tại một điểm duy nhất do tính chất củahình cầu. Vì vậy nên tổng hợp lực tác dụng lên hòn bi thứ nhất khi đó có hướng trùng vớiđường thẳng nối điểm tiếp xúc A với tâm O1 , tức là tạo với phương vận tốc ban đầu v0 củaviên bi thứ 2 một góc bằng α . Vì vậy, vận tốc v1 của viên bi thứ nhất sau va chạm cóhướng tạo với v0 góc α ⇒ v2 có hướng tạo với v0 góc ( β − α )rrTrước va chạm viên bi thứ 2 có động lượng p0 = mv0rrrrSau va chạm 2 viên bi có động lượng tương ứng là : p1 = mv1 và p2 = mv2r r rrTheo nguyên tắc tam giác p0 , p1 , p2 được biểu diễn như hình vẽ :p1Theo định lý hàm số sin ta cóp0pp2= 1 =sin(180 − β ) sin α sin( β − α )v0vv2⇔= 1 =vàsin(180 − β ) sin α sin( β − α )rp0rp2v0 sin αv1 =sin(180 − β )⇔v = v0 sin( β − α ) 2 sin(180 − β )v0 sin 452=v0v1 =sin(180 − 60)3⇔v = v0 sin(60 − 45) ≈ 0,3v0 2 sin(180 − 60)Bây giờ ta xét về phương diện năng lượngNăng lượng của hệ trước va chạm:Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo15E0 = Wd0 =1 2mv02Năng lượng của hệ sau va chạmBài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo16E1 = Wd1 + Wd2 =12m(v12 + v2 )21 22m( + 0, 09)v02 32≈ 0,378mv0≈Dễ thấy năng lượng trước và sau va chạm là khác nhau ⇒ đây không phải là va chạmhoàn toàn đàn hồi cũng như va chạm hoàn toàn mềm4.3 Va chạm của một vật quay quanh một trục cố định (xét trường hợp vật là tấmphẳng và trục quay thẳng góc với mặt phẳng của tấm)(Hình 1)Hình 1SoxHình 2SoxOSoyaxOadCdCIαSIySKý hiệu Sox , Soy là xung lượng của phản lực va chạm tại trục quay O ; ω , ω0 là vận tốcgóc của tấm sau và trước va chạm ; S là xung lượng của lực va chạm tác dụng lên tấm, αrlà góc nghiêng của xung lượng va chạm S đối với đường thẳng qua trục và khối tâm Ccủa tấm ; OC = a ; OI = d (I là giao điểm của đường tác dụng của xung lực va chạm Svà OC). Ta có :S sin α dω = ω0 +J Mda Sox = S sin α − 1÷; Soy = Scosα JzTrong đó M là khối lượng của tấm, J z là momen quán tính của tấm đối với trục quay.rĐiều kiện I là tâm va chạm tức là khi đường tác dụng của của xung lực va chạm S qua Athì xung lượng của phản lực va chạm tại O bằng 0 ( Sox = 0; Soy = 0 ), sẽ là (Hình 2):πJzρ2; d0 ==2MaaTrong đó ρ là bán kính quán tính của tấm đối với trục quay qua O.Áp dụng:Ghép vào trục quay một vôlăng có mang những tay gạt để truyền chuyển động sangmột cái chày. Giả thiết va chạm giữa tay gạt và chày là hoàn toàn mềm. Cho biết trước lúcva chạm chày đứng yên và trục quay với vận tốc góc ω0 = 2π (rad/s), thời gian va chạm làα=Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo17τ = 0, 05s , momen quán tính của trục quay với vôlăng đối với trục hình học của nó làchạm đến trục quay O là r = 20cm . Tìm vận tốc góc của vô lăng và vận tốc chày ngay saukhi va chạm và lực va chạm trung bình giữa tay gạt và chày. Bỏ qua ma sátBài giảiTa gặp va chạm giữa một vật quay vàmột vật chuyển động tịnh tiến. Ở đây đãbiết trạng thái động học của cơ hệ trước vachạm, đó là trục quay với vận tốc góc ω0và chày đứng yên.Đầu tiên ta xét va chạm của chày. Vìchày chuyển động tịnh tiến nên ta có :mu − 0 = STrong đó m là khối lượng của chày, u làvận tốc chày sau va chạm (vận tốc chàytrước va chạm bằng 0), S là xung lực vachạm do tay gạt tác động lên chày.Bây giờ ta khảo sát chuyển động vachạm của vôlăng. Sử dụng phương trình vachạm vậtquay ở trên ta có: ω = ω0 −SrJzVì va chạm là mềm, vận tốc tiếp điểm của hai vật ngay sau va chạm bằng nhau, nênu = ωrKết hợp các kết quả đã tìm, ta có :ω=Jzω0J z + mr 2Thay các giá trị bằng số ta được :492π = 6,15 (rad/s)49 + 25(0, 2) 2Từ đó u = ω r = 6,15.0, 2 = 1, 23m / sS mu 25.1, 23Fτ b = === 6,15 Nττ0, 05ω=Chúng ta có thể tính dễ dàng xung lượng cảu phản lực liên kết tại trục quay của vôlăng. Lượng mất động năng trong va chạm bằng :∆T = T0 − T12Trong đó : T0 = J zω021mu 2 J z + mr 2 22T = J zω +=ω222Bài toán va chạm - Trần Quang Hiệu - Vũ Thị Hảo18

Xem Thêm

Tài liệu liên quan

• CHUYÊN ĐỀ : BÀI TOÁN VA CHẠM
  • 36
  • 2,602
  • 1
• Quyết định 121/2006/QĐ-TTg phê duyệt Chương trình hành động quốc gia về du lịch giai đoạn 2006 - 2010 do Thủ tướng Chính phủ ban hành
  • 3
  • 0
  • 0
• Quyết định 292/2004/QĐ-UB điều chỉnh định mức khoán biên chế quản lý hành chính cho Ủy ban nhân dân quận 12 do Ủy ban nhân dân Thành phố Hồ Chí Minh ban hành
  • 1
  • 0
  • 0
• Quyết định 24/2008/QĐ-UBND điều chỉnh mức ghi nợ tiền sử dụng đất đối với các hộ giải tỏa các dự án trên địa bàn thành phố do Ủy ban nhân dân thành phố Đà Nẵng ban hành
  • 1
  • 0
  • 0
• Thông tư 259-TTg-1973 về việc bồi dưỡng cán bộ dân chính của miền Nam gửi ra miền Bắc do Thủ tướng Chính phủ ban hành
  • 2
  • 0
  • 0
• Quyết định 318-QĐ năm 1965 ban hành quy chế tạm thời thi tốt nghiệp cấp III bổ túc văn hóa ngoài giờ làm việc do Bộ trưởng Bộ Giáo dục ban hành
  • 4
  • 0
  • 0

Tải bản đầy đủ (.doc) (36 trang)

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

(1.15 MB) - CHUYÊN ĐỀ : BÀI TOÁN VA CHẠM-36 (trang) Tải bản đầy đủ ngay ×