2| Z | Gọi Z1 Và Z2 Lần Lượt Là Các Số Phức Có Môđun Nhỏ - Tự Học 365

Trang chủ » Trong Các Số Phức Z Thỏa Mãn Z^2+1 =2 Z » 2| Z | Gọi Z1 Và Z2 Lần Lượt Là Các Số Phức Có Môđun Nhỏ - Tự Học 365

Có thể bạn quan tâm

KHỞI ĐỘNG CHO MÙA THI ĐẠI HỌC 2026

Ôn đúng trọng tâm – Học chắc từ hôm nay

BẮT ĐẦU NGAY Trong các số phức z thỏa mãn | z^2 + 1 | = 2| z | gọi z1 và z2 lần lượt là các số phức có môđun nhỏ Trong các số phức z thỏa mãn | z^2 + 1 | = 2| z | gọi z1 và z2 lần lượt là các số phức có môđun nhỏ

Câu hỏi

Nhận biết

Trong các số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {{z^2} + 1} \right| = 2\left| z \right|\) gọi \({z_1}\) và \({z_2}\) lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Giá trị của biểu thức \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) bằng

A. \(6\). B. \(2\sqrt 2 \). C. \(4\sqrt 2 \). D. \(2\).

Đáp án đúng: A

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left| {{z^2} + 1} \right| \ge \left| {{z^2}} \right| - \left| 1 \right| \Leftrightarrow \left| {{z^2} + 1} \right| \ge {\left| z \right|^2} - 1 \Rightarrow 2\left| z \right| \ge {\left| z \right|^2} - 1\\ \Leftrightarrow {\left| z \right|^2} - 2\left| z \right| - 1 \le 0 \Leftrightarrow 1 - \sqrt 2 \le \left| z \right| \le 1 + \sqrt 2 \\ \Rightarrow {\left| z \right|_{\min }} = {z_1} = 1 - \sqrt 2 ,\,\,\,{\left| z \right|_{\max }} = {z_2} = 1 + \sqrt 2 \\ \Rightarrow {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} = 6.\end{array}\)

Chọn: A

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình  mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.

    Chi tiết
  • Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0

    Chi tiết
  • câu 2 

    câu 2 

    Chi tiết
  • Giải phương trình : z<sup>3</sup> + i = 0

    Giải phương trình : z3 + i = 0

    Chi tiết
  • Giải phương trình 3<sup>1 – x</sup> – 3<sup>x</sup> + 2 = 0.

    Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.

    Chi tiết
  • Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z<sub>1 </sub>=

    Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.

    Chi tiết
  • câu 7 

    câu 7 

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số ph

    Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức. 

    Chi tiết
  • Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

    Chi tiết
  • Giải phương trình 7<sup>2x + 1</sup> – 8.7<sup>x</sup> + 1 =

    Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.

    Chi tiết

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: đăng nhập bằng google (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.

Từ khóa » Trong Các Số Phức Z Thỏa Mãn Z^2+1 =2 Z