2cos3x + 2cosx + 1 =0 Câu Hỏi 2293734

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

khanhhuyen80445
Chưa có nhóm

Trả lời
1
Điểm
50
Cảm ơn
1

Toán Học
Lớp 11
10 điểm
khanhhuyen80445 - 18:50:10 25/08/2021

2cos3x + 2cosx + 1 =0

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

trangiabaotrangia25
Chưa có nhóm

Trả lời
594
Điểm
1599
Cảm ơn
588

trangiabaotrangia25

25/08/2021

Đáp án:

hello

Giải thích các bước giải:

1 + cosx + cos2x + cos3x = 0 (1)Xét sinx/2 = 0 <=> x/2 = lπ <=> x = 2lπkhông là nghiệm của (1)<=> sinx/2 + sinx/2.cosx + sinx/2.cos2x + sinx/2.cos3x = 0<=> sinx/2 + 1/2 sin (-x/2) + 1/2sin3x/2 + 1/2sin(-3x/2) + 1/2sin5x/2 + 1/2sin(-5x/2) + 1/2sin7x/2 = 0<=> 1/2sinx/2 + 1/2 sin7x/2 = 0<=> sinx/2 + sin7x/2 = 0<=> 2sỉn2x.cos3x/2 = 0<=> sin2x = 0 hoặc cos3x/2 = 02x = kπ hoặc 3x/2 = π/2 + kπx = kπ/2 hoặc x = π/3 + 2kπ/3 (nguyên)

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarGửiHủy

Cảm ơn
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết avatar

duycuong5
IQ vô cực

Trả lời
2231
Điểm
38776
Cảm ơn
2129

duycuong5

26/08/2021

`2cos3x + 2cosx + 1 =0`$\\$ `<=> 1 - 4 cosx + 8 cos^3x = 0`$\\$`<=> -2cosx+4cos^2x+8cos^3x+1-2cosx-4cos^2x=0`$\\$`<=> 2cosx(-1+2cosx+4cos^2x)-(-1+2cosx+4cos^2x)=0`$\\$`<=> (-1+2cosx+4cos^2x)(2cosx-1)=0`$\\$`<=> [{:( - 1 + 2 cos x + 4 cos ^2 x = 0),(2 cos x - 1 = 0):}:}`$\\$`<=> [{:(( - 1)/4 + ( cos x )/2 + cos ^2 x = 0),(2 cos x = 1):}:}`$\\$`<=> [{:(1/(16) + ( cos x )/2 + cos ^2 x = 5/(16)),( cos x = 1/2):}:}`$\\$`<=> [{:((1/2 + cos x )^2 = 5/(16)),( x = ( pi )/3 + k 2 pi ),( x = (5 pi )/3 + k 2 pi ):}:}( kinZZ )`$\\$`<=>[{:(1/2 + cos x = (sqrt5)/4),(1/2 + cos x = ( - sqrt5)/4),( x = ( pi )/3 + k 2 pi ),( x = (5 pi )/3 + k 2 pi ):}:}( kinZZ )`$\\$`<=> [{:( cos x = (sqrt5)/4 - 1/4),( cos x = ( - sqrt5)/4 - 1/4),( x = ( pi )/3 + k 2 pi ),( x = (5 pi )/3 + k 2 pi ):}:}( kinZZ )`$\\$`<=> [{:( x = (2 pi )/5 + k 2 pi ),( x = (8 pi )/5 + k 2 pi ),( x = (4 pi )/5 + k 2 pi ),( x = (6 pi )/5 + k 2 pi ),( x = ( pi )/3 + k 2 pi ),( x = (5 pi )/3 + k 2 pi ):}:}( kinZZ )`Vậy `S={(2 pi )/5 + k 2 pi; (8 pi )/5 + k 2 pi; (4 pi )/5 + k 2 pi; (6 pi )/5 + k 2 pi; ( pi )/3 + k 2 pi; (5 pi )/3 + k 2 pi | kinZZ}`

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?