2x^2 1/x^2 Y^2/4 =4 Sao Cho Tích X,y đạt Giá Trị Lớn Nhất - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

TT Truong thuy vy 14 tháng 4 2018 - olm

TÌm các số nguyên x,y thỏa mãn : 2x^2+1/x^2 +y^2/4 =4 sao cho tích x,y đạt giá trị lớn nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 2 ༺༒༻²ᵏ⁸ 21 tháng 4 2021

\(\text{Ta có : }2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(x^2-xy+\frac{y^2}{4}\right)=2-xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x-\frac{y}{2}\right)^2=2-xy\)

\(\text{ Lại có : }\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x-\frac{y}{2}\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow2-xy\ge0\)

\(\Rightarrow xy\le2\)

Mà xy có giá trị lớn nhất 

\(\Rightarrow xy\in\left\{\left(1;2\right)\left(2;1\right)\left(-1;-2\right)\left(-2;-1\right)\right\}\)

Đúng(3) KN Khiêm Nguyễn Gia 18 tháng 8 2023 - olm

Tìm các cặp số nguyên \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn \(2x^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4}=4\) sao cho tích \(xy\) đạt giá trị lớn nhất.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 1 ND Nguyễn Đức Trí 18 tháng 8 2023

\(2x^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{y^2}{4}=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}+x^2+\dfrac{y^2}{4}=4\left(1\right)\)

Theo Bất đẳng thức Cauchy cho các cặp số \(\left(x^2;\dfrac{1}{x^2}\right);\left(x^2;\dfrac{y^2}{4}\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+\dfrac{1}{x^2}\ge2\\x^2+\dfrac{y^2}{4}\ge2.\dfrac{1}{2}xy\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+\dfrac{1}{x^2}\ge2\\x^2+\dfrac{y^2}{4}\ge xy\end{matrix}\right.\)

Từ \(\left(1\right)\Leftrightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}+x^2+\dfrac{y^2}{4}\ge2+xy\)

\(\Leftrightarrow4\ge2+xy\)

\(\Leftrightarrow xy\le2\left(x;y\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow Max\left(xy\right)=2\)

Dấu "=" xảy ra khi

\(xy\in\left\{-1;1;-2;2\right\}\)

\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;-2\right);\left(1;2\right);\left(-2;-1\right);\left(2;1\right)\right\}\) thỏa mãn đề bài

Đúng(1) NH Nguyễn Hà Bảo Lâm 17 tháng 9 2023

hình như dấu "=" xảy ra khi x^2 = 1/x^2 với x^2 = y^2/4 mà bạn nhỉ

Đúng(0) R rrrge 3 tháng 5 2019 - olm

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn:6xy+4x-9y-7=0

Tìm giá trị nhỏ nhất của A=x^3+y^3+xy với x,y dương thỏa mãn x+y=1

Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn 2x^2+1/x^2+y^2/4=4 sao cho xy đạt giá trị lớn nhất

HELP !

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 LT Lê Tài Bảo Châu 3 tháng 5 2019

a) \(6xy+4x-9y-7=0\)

  \(\Leftrightarrow2x.\left(3y+2\right)-9y-6-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x.\left(3y+x\right)-3.\left(3y+2\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right).\left(3y+2\right)=1\)

Mà \(x,y\in Z\Rightarrow2x-3;3y+2\in Z\)

Tự làm típ

Đúng(0) TT Trần Thanh Phương 4 tháng 5 2019

\(A=x^3+y^3+xy\)

\(A=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+xy\)

\(A=x^2-xy+y^2+xy\)( vì \(x+y=1\))

\(A=x^2+y^2\)

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiakovxky ta có :

\(\left(1^2+1^2\right)\left(x^2+y^2\right)\ge\left(x\cdot1+y\cdot1\right)^2=\left(x+y\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2\right)\ge1\)

\(\Leftrightarrow x^2+y^2\ge\frac{1}{2}\)

Hay \(x^3+y^3+xy\ge\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{2}\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời DL Đan Linh 10 tháng 4 2022

Tìm các cặp số nguyên (x;y) thoả mãn 2x^2+1/x^2+y^2/4=4 sao cho tích x.y đạt giá trị lớn nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 N Nhok_baobinh 3 tháng 5 2018 - olm

Tìm x; y nguyên thỏa mãn \(2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4\)   sao cho tích x.y đạt giá trị lớn nhất

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 6 DL do linh 3 tháng 5 2018

hình như bn viết thiếu đề

Đúng(0) PQ Pham Quoc Cuong 3 tháng 5 2018

Ta có: \(2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2+\frac{1}{x^2}\right)+\left(x^2-xy+\frac{y^2}{4}\right)+xy=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(x-\frac{y}{2}\right)^2=2-xy\)

\(\Rightarrow2-xy\ge0\)

\(\Rightarrow xy\le2\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NV nguyen vu tan 13 tháng 12 2015 - olm

1,Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn \(x^2y^2-x^2-3y^2-2x-1=0\).

2,Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn \(2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4\) để cho tích xy đạt giá trị lớn nhất.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 CC Cát Cát Trần 17 tháng 4 2021

Bài 1: Cho hàm số f(x) = ax5 + bx3 + cx có giá trị nguyên với mọi x nguyên và f(1), f(2), f(3) đạt giá trị lớn nhất khi a, b, c dương. Tìm a,b,c

Bài 2: Nếu x, y ∈ Z thỏa mãn 3x2 + x = 3y2 + y thì x - y; 2x + 2y + 1; 3x + 3y + 1 là các số chính phương

Dạ nhờ mọi người giúp dùm em bài này, em cảm ơn ạ

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9 0 NP Nguyễn Phương Liên 2 tháng 1 2016 - olm các bạn ơi! Giúp mình với a, tìm a,b biết a+b=ab=a/bb, Giá trị lớn nhất của A= x + 1/2 - |x - 2/3|c, Tính: (2^2)^2^1d, Tìm x: (2/7) 6x-7=1e, Tìm x, biết x thuộc Z: (x+2)x<0g, Tìm số tự nhiên n lớn nhất để (2^4)^9 chia hết cho 32^nh, Tìm x, y,z sao cho (2x-4^2) +|y-5| +(x+y-z)^6=0j, Giá trị của x thỏa mãn |x^2+|x-1||=x^2k, Số nguyên dương n lớn nhất thỏa mãn: n^200<5^300l, Tìm x, y biết...Đọc tiếp

các bạn ơi! Giúp mình với 

a, tìm a,b biết a+b=ab=a/b

b, Giá trị lớn nhất của A= x + 1/2 - |x - 2/3|

c, Tính: (2^2)^2^1

d, Tìm x: (2/7) 6x-7=1

e, Tìm x, biết x thuộc Z: (x+2)x<0

g, Tìm số tự nhiên n lớn nhất để (2^4)^9 chia hết cho 32^n

h, Tìm x, y,z sao cho (2x-4^2) +|y-5| +(x+y-z)^6=0

j, Giá trị của x thỏa mãn |x^2+|x-1||=x^2

k, Số nguyên dương n lớn nhất thỏa mãn: n^200<5^300

l, Tìm x, y biết (2x)^3=y^3

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 7 1 NT Nguyễn Thị Thanh Hương 2 tháng 1 2016

a) ko có a, b thỏa mãn

b) Giá trị lớn nhất của A = \(\frac{7}{6}\)

c) 16

d)  x = \(\frac{14}{3}\)

e) x=-1

g) n= 7

h) 

j) x=1

k) n=11

 

Đúng(0) H holicuoi 20 tháng 7 2015 - olm 1)số nguyên x lớn nhất để -4 - x >3 là.....2)Số cặp số (x;y)thỏa mãn (x^2 +2)(y^4+6)=103)Gía trị nguyên nhỏ nhất của n để A=5/n-7 nguyên để n=...4)Tập hợp các số nguyên x sao cho x^2+4.x+5 là bội của x+4  là {....}(nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần )5)Số các số tự nhiên có bốn chữ số chia 3 dư 1 và chia 5 dư 2 là....6)Số cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn (2x - 5 ) (y -6) = 17...Đọc tiếp

1)số nguyên x lớn nhất để -4 - x >3 là.....

2)Số cặp số (x;y)thỏa mãn (x^2 +2)(y^4+6)=10

3)Gía trị nguyên nhỏ nhất của n để A=5/n-7 nguyên để n=...

4)Tập hợp các số nguyên x sao cho x^2+4.x+5 là bội của x+4  là {....}

(nhập các giá trị theo thứ tự tăng dần )

5)Số các số tự nhiên có bốn chữ số chia 3 dư 1 và chia 5 dư 2 là....

6)Số cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn (2x - 5 ) (y -6) = 17 là....

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6 2 NN Nguyễn Nam Cao 20 tháng 7 2015

Một bài làm không được mà bạn ra 6 bài thì ............

Đúng(0) TT Trần Thị Loan 20 tháng 7 2015

1) -4 - x > 3 => -4 - 3 > x => -7 > x => số nguyên x lớn nhất = -8 

2) Vì x2 + 2 \(\ge\) 2 ; y4 + 6 \(\ge\) 6  với mọi x; y =>  (x2 + 2). (y4 + 6) \(\ge\) 2.6 = 12 > 10

=> Không tồn tại x; y để thỏa mãn

3) A nguyên khi 5 chia hết cho n- 7 hay n - 7 là ước của 5 

mà n nhỏ nhất nên n - 7 nhỏ nhất => n - 7 = -5 => n = 2

4) x2 + 4x + 5 = x(x+ 4) + 5 chia hết cho x + 4 => 5 chia hết cho x + 4

=> x + 4 \(\in\) {5;-5;1;-1} => x \(\in\) {1; -9; -3; -5}

5) Gọi số đó là n

n chia 3 dư 1 => n - 1 chia hết cho 3 => n - 1 + 9 = n + 8 chia hết cho 3

n chia cho 5 dư 2 => n - 2 chia hết cho 5 => n - 2 + 10 = n + 8 chia hết cho 5

=> n + 8 chia hết cho 3 và 5 => n + 8 chia hết cho 15 => n + 8  \(\in\) B(15)

Vì n có 4 chữ số nên n + 8 \(\in\) {68.15 ; 69.15 ; ...' ; 667.15} 

=> có (667 - 68) : 1 + 1 = 600 số

6) (2x-5).(y-6) = 17 = 1.17 = 17.1 = (-1).(-17) = (-17).(-1)

=> có 4 cặp x; y thỏa mãn

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời SL Sơn Lê 31 tháng 1 2016 - olm

Cho hai số x , y thỏa mãn đẳng thức\(2x^2+\frac{1}{x^2}+\frac{y^2}{4}=4.\)Xác định x , y để tích xy đạt giá trị nhỏ nhất .

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM Đăng Minh (Meokonhonguongthuoc)Meow 4 GP
• GN Giáp Nam Phong✅ 2 GP
• NT Nguyễn Thị Thảo Linh 2 GP
• O ◥◣︿◢◤Ⓝⓐⓜⓚⓗôⓝⓖⓝⓗâⓨ╰(*°▽°*)╯ 2 GP
• NT Nguyễn Thị Bảo Linh 2 GP
• DA Dương Anh Thư 2 GP
• NN Nguyễn Ngọc Khánh An VIP 2 GP
• NX ✿ngoann xinhh iuu~✿ VIP 2 GP
• MT 🎀🔱🎵☆MiN Tổng☆🎵🔱🎀 VIP 2 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.