( 3+2i )z+( 2-i )^2=4+i. Phần ảo Của Số Phức Textw=( 1+z )linez Là

Có thể bạn quan tâm

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT

Cho số phức thỏa mãn điều kiện: ( 3+2i )z+( 2-i )^2=4+i. Phần ảo của số phức textw=( 1+z )linez là:

Câu hỏi

Nhận biết

Cho số phức thỏa mãn điều kiện: \(\left( 3+2i \right)z+{{\left( 2-i \right)}^{2}}=4+i\). Phần ảo của số phức \(\text{w}=\left( 1+z \right)\overline{z}\) là:

A. \(0\) B. \(2\) C. \(-2\) D. \(-1\)

Đáp án đúng: D

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

Ta có: \(\left( 3+2i \right)z+{{\left( 2-i \right)}^{2}}=4+i\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {3 + 2i} \right)z + 4 - 4i + {i^2} = 4 + i\\ \Leftrightarrow \left( {3 + 2i} \right)z = 1 + 5i\end{array}\)

\(\Leftrightarrow z=\frac{1+5i}{3+2i}=\frac{\left( 1+5i \right)\left( 3-2i \right)}{\left( 3+2i \right)\left( 3-2i \right)}=\frac{3-2i+15i-10{{i}^{2}}}{{{3}^{2}}+{{2}^{2}}}=\frac{13+13i}{13}=1+i\)

\(\Rightarrow \text{w}=\left( 1+z \right)\overline{z}=\left( 1+1+i \right)(1-i)=(2+i)(1-i)=3-i\)

Phần ảo của số phức \(w\) là \(-1\)

Chọn D

Ý kiến của bạn Hủy

Luyện tập

Phòng tự luyện, thi thử
Khóa học, tài liệu
Cách tự học

Câu hỏi liên quan

Giải phương trình (1 – i)z + (2 – i) = 4 – 5i trên tập số phức.
Chi tiết
Giải phương trình : z3 + i = 0
Chi tiết
câu 7

Chi tiết
Giải phương trình 72x + 1 – 8.7x + 1 = 0.
Chi tiết
Giải phương trình 31 – x – 3x + 2 = 0.
Chi tiết
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y + 2z + 4 = 0, đường thẳng d: = = và đường thẳng ∆ là giao tuyến của hai mặt phẳng x = 1, y + z - 4 = 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d, đồng thời tiếp xúc với ∆ và (P) biết rằng tâm của mặt cầu có tọa độ nguyên.
Chi tiết
Câu 2: Đề thi thử THPT Hà Trung - Thanh Hóa

Chi tiết
Giải phương trình: (sin2x + cos2x)cosx + 2cos2x - sinx = 0
Chi tiết
Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho z1 = là số thực và z2 = là số ảo.
Chi tiết
câu 2

Chi tiết