3),C(2;−1;1),D(0;3;1). Viết Ptmp (P) đi Qua A,B Sao Cho D[C - Selfomy

Chào mừng bạn đến với Selfomy Hỏi Đáp, hãy Hỏi bài tập hoặc Tham gia ngay Đăng nhập

• Đăng nhập
• Đăng ký

• Câu hỏi
• Hot!
• Chưa trả lời
• Chủ đề
• Đặt câu hỏi
• Lý thuyết
• Phòng chat

Đặt câu hỏi Cho tứ diện ABCD có A(1;2;1),B(−2;1;3),C(2;−1;1),D(0;3;1). Viết ptmp (P) đi qua A,B sao cho d[C;(P)]=d[D;(P)]

• Selfomy Hỏi Đáp
• Học tập
• Toán
• Toán lớp 11
• Cho tứ diện ABCD có...

0 phiếu 617 lượt xem đã hỏi 21 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

Cho tứ diệnABCD có \(A\left(1;2;1\right),\, B\left(-2;1;3\right),\, C\left(2;-1;1\right),\, D\left(0;3;1\right). \)Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A,B sao cho khoảng cách từ C đến (P) bằng khoảng cách từ D đến (P).

• phương-trình-mặt-phẳng
• khó

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để trả lời câu hỏi này.

1 Câu trả lời

0 phiếu đã trả lời 21 tháng 8, 2021 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm) Hay nhất

Trường hợp 1: (P) qua A,B và song song với CD.

Véc tơ pháp tuyến của\( \left(P\right):\, \overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CD}\right]. \overrightarrow{AB}=\left(-3;-1;2\right),\, \overrightarrow{CD}=\left(-2;4;0\right)\Rightarrow \overrightarrow{n}=\left(-8;-4;-14\right). \) Khi đó mặt phẳng (P) đi qua \(A\left(1;2;1\right)\) và có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left(-8;-4;-14\right)\) có phương trình \(-8\left(x-1\right)-4\left(y-2\right)-14\left(z-1\right)=0\Leftrightarrow 4x+2y+7z-15=0.\)

Trường hợp 2: (P) đi qua A, B và cắt CD suy ra (P) cắt CD tại trung điểm\( I\left(1;1;1\right)\) của CD.

Ta có \(\overrightarrow{AB}=\left(-3;-1;2\right),\, \overrightarrow{AI}=\left(0;-1;0\right)\Rightarrow \overrightarrow{n}=\left[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AI}\right]=\left(2;0;3\right).\)

Mặt phẳng (P) qua\( A\left(1;2;1\right)\) và có véc tơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}=\left(2;0;3\right) có phương trình 2\left(x-1\right)+3\left(z-1\right)=0\Leftrightarrow 2x+3z-5=0.\)

Vậy \(\left(P\right):\, 2x+3z-5=0. \) hoặc \(\left(P\right):\, 2x+3z-5=0. \)

Hãy đăng nhập hoặc đăng ký để thêm bình luận.

Các câu hỏi liên quan

0 phiếu 1 trả lời 196 lượt xem A(−1;3;−2)và(P):x−2y−2z+5=0. Tính d[A;(P)]. Viết ptmp A//(P) Cho \(A\left(-1 ;3 ;-2\right)và \left(P\right):x-2y-2z+5=0. \)Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt phẳng qua A song song với (P). đã hỏi 23 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• phương-trình-mặt-phẳng
• khó

0 phiếu 1 trả lời 133 lượt xem A(−1;−1;−2),B(0;1;1) và (P):x+y+z−1=0. Tìm hc vuông góc của A trên (P). Viết ptmp chứa AB và vuông (P) Cho \(A\left(-1\, ;-1\, ;-2\right),B\left(0\, ;1\, ;1\right)\) và \(\left(P\right):x+y+z-1=0.\) Tìm hình chiếu vuông góc của A trên (P). Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng AB và vuông góc với (P). đã hỏi 21 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• phương-trình-mặt-phẳng
• khó

0 phiếu 1 trả lời 148 lượt xem Viết ptmp (R) qua G(2;1;−1) biết (R) vuông góc (P):x+2y−z+1=0 và (R) // d:x−1/2=y+1/1=z/−1. Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua \(G\left(2;\, 1;\, -1\right)\) biết mp (R) vuông góc mp \(\left(P\right):x+2y-z+1=0 \)và mp (R) song song với đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2} =\frac{y+1}{1} =\frac{z}{-1} .\) đã hỏi 21 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• phương-trình-mặt-phẳng
• khó

0 phiếu 1 trả lời 293 lượt xem A(0;0;3),M(1;2;0). Viết ptmp (P) qua A, cắt Ox,Oy tại B,C sao cho ABC có trọng tâm thuộc AM. Cho hai điểm \(A\left(0\, ;0\, ;\, 3\right), M\left(1\, ;\, 2\, ;\, 0\right).\) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và cắt trục Ox,Oy tại B và C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM. đã hỏi 21 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• phương-trình-mặt-phẳng
• khó

0 phiếu 1 trả lời 139 lượt xem (P):2x+y−2z−1=0 và d:x−2/1=y/−2=z+3/3. Tìm gđ d và (P). Viết ptmp chứa d và vuông (P). Cho \(\left(P\right):2x+y-2z-1=0\)và đường thẳng \(d:\frac{x-2}{1} =\frac{y}{-2} =\frac{z+3}{3} . \)Tìm tọa độ giao điểm của d và (P). Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và vuông góc với (P). đã hỏi 21 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• phương-trình-mặt-phẳng
• khó

0 phiếu 1 trả lời 107 lượt xem A(0;1;2)vàd1:x/2=y−1/1=z+1/−1,d2:x=1+t;y=−1−2t;z=2+t. Viết ptmp (P) qua A, đồng thời // với d1,d2 Cho\( A\left(0\, ;\, 1\, ;\, 2\right)và d_{1} :\frac{x}{2} =\frac{y-1}{1} =\frac{z+1}{-1} ,d_{2} :\left\{\begin{array}{l} {x=1+t} \\ {y=-1-2t} \\ {z=2+t} \end{array}\right. . \) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A đồng thời song song với d1,d2 đã hỏi 21 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• phương-trình-mặt-phẳng
• khó

0 phiếu 1 trả lời 149 lượt xem A(1;−1;2),B(1;3;2),C(4;3;2),D(4;−1;2).A' là hc của A lên (xOy). Viết ptmc (S) qua A',B,C,D. Viết pt tdiện (P) của (S) Cho các điểm A(1;−1;2),B(1;3;2),C(4;3;2),D(4;−1;2). Gọi A' là hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng (xOy). Viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm A',  B,  C,  D. Khi đó viết phương trình tiếp diện (P) của mặt cầu (S) tại A'.   đã hỏi 23 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• phương-trình-mặt-phẳng
• khó

0 phiếu 1 trả lời 155 lượt xem Δ:x−6/−3=y+1/−2=z+2/1vàA(1;7;3). Viết ptmp (P) qua A, vuông Δ. Tìm M thuộc Δ: AM= 2 căn 30 Cho\( \Delta \_ :\frac{x-6}{-3} =\frac{y+1}{-2} =\frac{z+2}{1} và A\left(1\, ;7\, ;3\right).\) Viết phương trình mp (P) đi qua Avà vuông góc với\( \Delta \). Tìm M thuộc \(\Delta\) sao cho \(AM=2\sqrt{30} .\) đã hỏi 21 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• phương-trình-mặt-phẳng
• khó

0 phiếu 1 trả lời 201 lượt xem ABCD.A'B'C'D'với A(0;0;0),B(1;0;0),D(0;1;0),A′(0;0;1).M,N trđ AB,CD. Viết ptmp chứa A'C và tạo với Oxy 1 góc... Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'với \(A\left(0;0;0\right),B\left(1\, ;\, 0\, ;\, \, 0\right),\, D\left(0\, ;1\, ;0\right),A'\left(0\, ;0\, ;1\right).\) Gọi M,Nlần lượt là trung điể ... phẳng chứa A'C và tạo với (Oxy) một góc \(\alpha \)biết \(\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{6} } .\) đã hỏi 21 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• hình-học-không-gian
• phương-trình-mặt-phẳng
• khó

0 phiếu 1 trả lời 152 lượt xem A(1;0;-1) và d:x−1/2=y+1/2=z/−1. Viết pt mp (P) qua A, vuông d. Tìm hình chiếu vuông góc của A lên d. Cho \(A\left(1\, ;0\, ;-1\right)\) và đường thẳng \(d:\frac{x-1}{2} =\frac{y+1}{2} =\frac{z}{-1} \). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng d. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d. đã hỏi 21 tháng 8, 2021 trong Toán lớp 11 bởi nhthuyvy16 ● Cộng Tác Viên Tiến sĩ (16.5k điểm)

• phương-trình-mặt-phẳng
• khó

HOT 1 giờ qua

Thành viên tích cực tháng 12/2025

1. phamngoctienpy1987844

   50728 Điểm

2. vxh2k9850

   35980 Điểm

3. Khang1000

   31443 Điểm

4. Tí Vua Đệ Nhất

   28073 Điểm

Phần thưởng hằng tháng Hạng 1: 200.000 đồng Hạng 2: 100.000 đồng Hạng 3: 50.000 đồng Hạng 4: 20.000 đồng Phần thưởng bao gồm: mã giảm giá Shopee, Nhà Sách Phương Nam, thẻ cào cùng nhiều phần quà hấp dẫn khác sẽ dành cho những bạn tích cực nhất của tháng. Xem tại đâyBảng xếp hạng cập nhật 30 phút một lần

• Gửi phản hồi
• Hỗ trợ
• Quy định
• Chuyên mục
• Huy hiệu
• Trang thành viên: Biến Áp Cách Ly

Nhãn hiệu, logo © 2025 Selfomy Về Selfomy ...