Viết Phương Trình Mặt Phẳng Qua AB Và Song Song Với CD Biết A(5;1

• Câu hỏi:

  Cho tứ diện ABCD với \(A\left( {5;1;3} \right),\,\,B\left( {1;6;2} \right),\,\,C\left( {5;0;4} \right),\,\,D\left( {4;0;6} \right).\) Phương trình mặt phẳng qua AB và song song với CD là:

  • A. \(10x - 9y + 5{\rm{z}} - 56 = 0.\)
  • B. \(21{\rm{x}} - 3y - z - 99 = 0.\)
  • C. \(12{\rm{x}} - 4y - 2{\rm{z}} + 13 = 0.\)
  • D. \(10{\rm{x}} + 9y + 5{\rm{z}} - 74 = 0.\)

  Đáp án đúng: D

  Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 4;5; - 1} \right);\,\,\overrightarrow {C{\rm{D}}} = \left( { - 1;0;2} \right).\) Khi đó \(\overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {C{\rm{D}}} } \right] = \left( {10;9;5} \right).\)

  Khi đó PT mặt phẳng cần tìm là \(10\left( {x - 5} \right) + 9\left( {y - 1} \right) + 5\left( {z - 3} \right) = 0\) hay \(10{\rm{x}} + 9y + 5{\rm{z}} - 74 = 0.\)

  Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải!

  YOMEDIA

YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

CÂU HỎI KHÁC VỀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG

• Mặt phẳng đi qua A(2;3;1) và giao tuyến của hai mặt phẳng (x + y = 0) và (x - y + z + 4 = 0) có phương trình là:
• Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P):x-y+3=0
• Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1;2;3) và cắt cấc trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức T=1/OA^2+1/OB^2+1/OC^2 có giá trị nhỏ nhất
• Tìm phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d biết A(1;2;0) và đường thẳng d:x+1/2=y/1=z−1/−1.
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng ({d_1}:frac{{x - 2}}{1} = frac{{y - 1}}{{ - 1}} = frac{z}{2}) và
• Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P): x/3+y/2+z/1=1.
• Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d và giao tuyến của hai mặt phẳng (P):x+y-z-2=0 và (Q):x+3y-12=0.
• Tìm VTPT mặt phẳng (ABC) biết A(1;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-5
• Tìm m, n để (P) chứ d biết ho đường thẳng x-1/2=y-2/3=z-3/4 và mặt phẳng (P): mx+10y+nz-11=0
• Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng left( P ight):x - 2z + 3 = 0.