30 Bài Tập Cơ Bản Rút Gọn Biểu Thức Chứa Căn Thức Bậc Hai

Có thể bạn quan tâm

Lớp 12
- Toán học 12
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cùng khám phá
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Cánh diều
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Ngữ văn 12
  - Soạn văn - Kết nối tri thức
  - Soạn văn - Cánh diều
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo
  - SBT Văn 12 - Kết nối tri thức
  - SBT Văn 12 - Cánh diều
  - SBT Văn 12 - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Văn 12 - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Văn 12 - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 12
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Global
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - Bright
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Global
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Vật lí 12
  - SGK Vật Lí - Kết nối tri thức
  - SGK Vật Lí - Cánh diều
  - SGK Vật Lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Vật lí - Kết nối tri thức
  - SBT Vật lí - Cánh diều
  - SBT Vật lí - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Lí - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Lí - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Hóa học 12
  - SGK Hóa - Kết nối tri thức
  - SGK Hóa - Cánh diều
  - SGK Hóa - Chân trời sáng tạo
  - SBT Hóa - Kết nối tri thức
  - SBT Hóa - Cánh diều
  - SBT Hóa - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Hóa - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Hóa - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Sinh học 12
  - SGK Sinh - Kết nối tri thức
  - SGK Sinh - Cánh diều
  - SGK Sinh - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Sinh - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Sinh - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Sinh - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Sinh - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Sinh - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Lịch sử 12
  - SGK Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử - Cánh diều
- Địa lí 12
  - SGK Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Địa lí - Cánh diều
  - SBT Địa lí - Cánh diều
- GD kinh tế và pháp luật 12
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
- Công nghệ 12
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
- Tin học 12
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 12
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
- GD Quốc phòng và An ninh 12
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Cánh diều
- Giáo dục thể chất 12
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
Lớp 11
- Ngữ văn 11
  - Soạn văn - Kết nối tri thức - chi tiết
  - Soạn văn - Kết nối tri thức - siêu ngắn
  - Soạn văn - Cánh Diều - chi tiết
  - Soạn văn - Cánh Diều - siêu ngắn
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo - chi tiết
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo - siêu ngắn
  - Chuyên đề học tập Văn - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Văn - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Toán học 11
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cùng khám phá
  - Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Toán - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 11
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Global
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Wolrd
  - Tiếng Anh - Bright
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Global
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Vật lí 11
  - SGK Vật Lí - Kết nối tri thức
  - SGK Vật Lí - Cánh diều
  - SGK Vật Lí - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Lí - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Lí - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Vật lí - Kết nối tri thức
  - SBT Vật lí - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Hóa học 11
  - SGK Hóa học - Kết nối tri thức
  - SGK Hóa học - Cánh diều
  - SGK Hóa học - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Hóa - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Hóa - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Hóa - Chân trời sáng tạo
  - SBT Hóa - Kết nối tri thức
  - SBT Hóa - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Sinh học 11
  - SGK Sinh - Kết nối tri thức
  - SGK Sinh - Cánh diều
  - SGK Sinh - Chân trời sáng tạo
  - Chuyên đề học tập Sinh - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Sinh - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Sinh - Chân trời sáng tạo
  - SBT Sinh - Kết nối tri thức
  - SBT Sinh - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Lịch sử 11
  - SGK Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử - Cánh diều
  - SBT Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SBT Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử - Cánh diều
- Địa lí 11
  - SGK Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Địa lí - Cánh diều
  - SBT Địa lí - Kết nối tri thức
  - SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Địa lí - Cánh diều
- GD kinh tế và pháp luật 11
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Kết nối tri thức
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Chân trời sáng tạo
  - SBT Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 11
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
- Công nghệ 11
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
- Tin học 11
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Cánh diều
- Giáo dục thể chất 11
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- GD Quốc phòng và An ninh 11
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Cánh diều
Lớp 10
- Ngữ văn 10
  - Soạn văn - Kết nối tri thức - siêu ngắn
  - Soạn văn - Kết nối tri thức - chi tiết
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo - siêu ngắn
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo - chi tiết
  - Soạn văn - Cánh Diều - siêu ngắn
  - Soạn văn - Cánh Diều - chi tiết
  - Tác giả tác phẩm
  - Văn mẫu - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 10
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Toán - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Toán - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 10
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Global
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - Tiếng Anh - Bright
  - Tiếng Anh - Explore New Worlds
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Global
  - >> Xem thêm
- Vật lí 10
  - SGK Vật Lí - Kết nối tri thức
  - SGK Vật Lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Vật Lí - Cánh diều
  - SBT Vật lí - Kết nối tri thức
  - SBT Vật lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Vật lí - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Lí - Kết nối tri thức
  - Bài tập trắc nghiệm Lí - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Hóa học 10
  - SGK Hóa - Kết nối tri thức
  - SGK Hóa - Chân trời sáng tạo
  - SGK Hóa - Cánh diều
  - SBT Hóa - Kết nối tri thức
  - SBT Hóa - Chân trời sáng tạo
  - SBT Hóa 10 - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Hóa - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Hóa 10 – Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Sinh học 10
  - SGK Sinh - Kết nối tri thức
  - SGK Sinh - Chân trời sáng tạo
  - SGK Sinh - Cánh diều
  - SBT Sinh - Kết nối tri thức
  - SBT Sinh - Chân trời sáng tạo
  - SBT Sinh - Cánh diều
  - Chuyên đề học tập Sinh - Kết nối tri thức
  - Chuyên đề học tập Sinh - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Lịch sử 10
  - SGK Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử - Cánh Diều
  - SBT Lịch sử - Kết nối tri thức
  - SBT Lịch sử - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử - Cánh Diều
  - Chuyên đề học tập Lịch sử - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Sử - kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Địa lí 10
  - SGK Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Địa lí - Cánh Diều
  - SGK Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Địa lí - Kết nối tri thức
  - SBT Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Địa lí - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Địa lí - Cánh Diều
  - >> Xem thêm
- Tin học 10
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Cánh Diều
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
- Công nghệ 10
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
- GD kinh tế và pháp luật 10
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - KNTT
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - CTST
  - SGK Giáo dục kinh tế và pháp luật - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 10
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh Diều
- Giáo dục thể chất 10
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
- GD Quốc phòng và An ninh 10
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục quốc phòng và an ninh - Cánh diều
Lớp 9
- Toán học 9
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Cùng khám phá
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Vở thực hành Toán
  - >> Xem thêm
- Ngữ văn 9
  - Soạn văn - Kết nối tri thức
  - Soạn văn - Chân trời sáng tạo
  - Soạn văn - Cánh diều
  - Tác giả - Tác phẩm văn
  - Vở thực hành văn
  - SBT Văn - Kết nối tri thức
  - SBT Văn - Chân trời sáng tạo
  - SBT Văn - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 9
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Plus
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - Right on!
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Plus
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 9
  - SGK Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học tự nhiên - Cánh diều
  - SGK Khoa học tự nhiên 9 Chân trời sáng tạo
  - SBT KHTN - Kết nối tri thức
  - SBT KHTN - Cánh diều
  - SBT KHTN - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm KHTN - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm KHTN - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 9
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
- GDCD 9
  - Giáo dục công dân - Kết nối tri thức
  - Giáo dục công dân - Chân trời sáng tạo
  - Giáo dục công dân - Cánh diều
- Tin học 9
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
- Công nghệ 9
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 9
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
Lớp 8
- Ngữ văn 8
  - Soạn văn chi tiết - KNTT
  - Soạn văn siêu ngắn - KNTT
  - Soạn văn chi tiết - CTST
  - Soạn văn siêu ngắn - CTST
  - Soạn văn chi tiết - Cánh diều
  - Soạn văn siêu ngắn - Cánh diều
  - SBT Văn - Kết nối tri thức
  - SBT Văn - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Toán học 8
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Cùng khám phá
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Vở thực hành Toán
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 8
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Plus
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - Right on!
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Plus
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 8
  - SGK Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học tự nhiên - Chân trời sáng tạo
  - SGK Khoa học tự nhiên - Cánh diều
  - SBT KHTN - Kết nối tri thức
  - SBT KHTN - Cánh diều
  - Vở thực hành Khoa học tự nhiên
  - Đề thi, đề kiểm tra KHTN - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra KHTN - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 8
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - Đề thi, kiểm tra Lịch Sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - Đề thi, kiểm tra Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - Đề thi, kiểm tra Lịch Sử và Địa lí - Cánh diều
- GDCD 8
  - Giáo dục công dân - Kết nối tri thức
  - Giáo dục công dân - Chân trời sáng tạo
  - Giáo dục công dân - Cánh diều
- Công nghệ 8
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
- Tin học 8
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tin học - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 8
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo Bản 2
- Âm nhạc 8
  - SGK Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - SGK Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - SGK Âm nhạc - Cánh diều
- Mỹ thuật 8
  - SGK Mĩ thuật - Kết nối tri thức
  - SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 1
  - SGK Mĩ thuật - Cánh diều
  - SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 2
- Giáo dục thể chất 8
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
  - SGK Giáo dục thể chất - Chân trời sáng tạo
Lớp 7
- Ngữ văn 7
  - Soạn văn siêu ngắn - KNTT
  - Soạn văn chi tiết - KNTT
  - Soạn văn siêu ngắn - CTST
  - Soạn văn chi tiết - CTST
  - Soạn văn siêu ngắn - Cánh diều
  - Soạn văn chi tiết - Cánh diều
  - Tác giả - Tác phẩm văn
  - Văn mẫu - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 7
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán- Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 7
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Friends Plus
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - Tiếng Anh - Right on!
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Plus
  - SBT iLearn Smart World
  - >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 7
  - SGK Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học tự nhiên - Chân trời sáng tạo
  - SGK Khoa học tự nhiên - Cánh diều
  - SBT KHTN - Kết nối tri thức
  - SBT KHTN - Chân trời sáng tạo
  - SBT KHTN - Cánh diều
  - Trắc nghiệm KHTN - Kết nối tri thức
  - Bài tập trắc nghiệm Khoa học tự nhiên - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 7
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh Diều
  - SBT Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SBT Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SBT Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tin học 7
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Cánh Diều
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
- Công nghệ 7
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
- GDCD 7
  - SGK GDCD - KNTT
  - SGK GDCD - CTST
  - SGK GDCD - Cánh diều
  - Bài tập tình huống GDCD
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 7
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh Diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
- Âm nhạc 7
  - Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - Âm nhạc - Cánh diều
Lớp 6
- Ngữ văn 6
  - Soạn văn siêu ngắn - KNTT
  - Soạn văn chi tiết - KNTT
  - Soạn văn siêu ngắn - CTST
  - Soạn văn chi tiết - CTST
  - Soạn văn siêu ngắn - Cánh diều
  - Soạn văn chi tiết - Cánh diều
  - Tác giả - Tác phẩm văn
  - SBT Văn - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Toán học 6
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SBT Toán - Kết nối tri thức
  - SBT Toán - Chân trời sáng tạo
  - SBT Toán - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 6
  - Global Success (Pearson)
  - Tiếng Anh - Friends plus
  - Tiếng Anh - iLearn Smart World
  - Tiếng Anh - Right on
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - Tiếng Anh - Explore English
  - SBT Global Success
  - SBT Friends Plus
  - >> Xem thêm
- Khoa học tự nhiên 6
  - SGK KHTN - Kết nối tri thức
  - SGK KHTN - Chân trời sáng tạo
  - SGK KHTN - Cánh Diều
  - SBT KHTN - Kết nối tri thức
  - SBT KHTN - Chân trời sáng tạo
  - SBT KHTN - Cánh Diều
  - Trắc nghiệm KHTN - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm KHTN - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 6
  - SGK Lịch sử và Địa lí - KNTT
  - SGK Lịch sử và Địa lí - CTST
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh Diều
  - SBT Lịch sử và Địa lí - KNTT
  - SBT Lịch sử và Địa lí - CTST
  - SBT Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Lịch sử và Địa Lí - KNTT
  - Trắc nghiệm Lịch Sử và Địa Lí - CTST
  - >> Xem thêm
- GDCD 6
  - SGK GDCD - KNTT
  - SGK GDCD - CTST
  - SGK GDCD - Cánh Diều
  - SBT GDCD - Kết nối tri thức
  - SBT GDCD - Chân trời sáng tạo
  - SBT GDCD - Cánh diều
- Công nghệ 6
  - Công nghệ - Kết nối tri thức
  - Công nghệ - Cánh Diều
  - Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SBT Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SBT Công nghệ - Cánh diều
  - SBT Công nghệ - Chân trời sáng tạo
- Tin học 6
  - Tin học - Kết nối tri thức + chân trời sáng tạo
  - Tin học - Cánh Diều
  - SBT Tin học - Kết nối tri thức
  - SBT Tin học - Cánh Diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 6
  - SGK Trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SGK Trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
  - SGK Trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
  - SBT Trải nghiệm, hướng nghiệp - Kết nối tri thức
  - SBT Trải nghiệm, hướng nghiệp - Chân trời sáng tạo
  - Thực hành Trải nghiệm, hướng nghiệp - Cánh diều
- Âm nhạc 6
  - Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - Âm nhạc - Cánh Diều
  - Âm nhạc: Chân trời sáng tạo
- Mỹ thuật 6
  - Mĩ thuật - Kết nối tri thức
  - Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo
  - Mĩ thuật - Cánh diều
Lớp 5
- Toán học 5
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Bình Minh
  - VBT Toán - Kết nối tri thức
  - VBT Toán - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng việt 5
  - Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Tiếng Việt - Cánh diều
  - VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - VBT Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - VBT Tiếng Việt - Cánh diều
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 5
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Family and Friends
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - Tiếng Anh - Explore Our World
  - Tiếng Anh - Phonics Smart
  - SBT Tiếng Anh - Global Success
  - SBT Tiếng Anh - Family and Friends
  - SBT Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 5
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
- Khoa học 5
  - SGK Khoa học - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Khoa học - Cánh diều
  - VBT Khoa học - Kết nối tri thức
- Đạo đức 5
  - SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
  - SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - SGK Đạo đức - Cánh diều
- Tin học 5
  - SGK Tin học - Cánh diều
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
- Công nghệ 5
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 5
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 2
Lớp 4
- Toán học 4
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Bình Minh
  - VBT Toán - Kết nối tri thức
  - Vở thực hành Toán
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Cánh diều
  - >> Xem thêm
- Tiếng việt 4
  - Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Tiếng Việt - Cánh diều
  - VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Việt - Cánh diều
  - Ôn tập hè Tiếng Việt
- Tiếng Anh 4
  - Tiếng Anh - Global Sucess
  - Tiếng Anh - Family and Friends
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - Tiếng Anh - Phonics Smart
  - Tiếng Anh - Explore Our World
  - SBT Tiếng Anh - Global Success
  - SBT Tiếng Anh - Family and Friends
  - SBT Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - >> Xem thêm
- Lịch sử và Địa lí 4
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Kết nối tri thức
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Chân trời sáng tạo
  - SGK Lịch sử và Địa lí - Cánh diều
- Khoa học 4
  - SGK Khoa học - Kết nối tri thức
  - SGK Khoa học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Khoa học - Cánh diều
- Đạo đức 4
  - SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
  - SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - SGK Đạo đức - Cánh diều
- Tin học 4
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tin học - Cánh diều
- Công nghệ 4
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 4
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 1
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo Bản 2
- Âm nhạc 4
  - SGK Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - SGK Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - SGK Âm nhạc - Cánh diều
- Mỹ thuật 4
  - SGK Mĩ thuật - Kết nối tri thức
  - SGK Mĩ thuật - Cánh diều
  - SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 1
  - SGK Mĩ thuật - Chân trời sáng tạo bản 2
- Giáo dục thể chất 4
  - SGK Giáo dục thể chất - Kết nối tri thức
  - SGK Giáo dục thể chất - Cánh diều
  - SGK Giáo dục thể chất - Chân trời sáng tạo
Lớp 3
- Toán học 3
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh diều
  - VBT Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Cánh diều
  - Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
  - Đề thi, đề kiểm tra Toán - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tiếng việt 3
  - Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Tiếng Việt - Cánh diều
  - VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - VBT Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - VBT Tiếng Việt - Cánh diều
  - Văn mẫu - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 3
  - Tiếng Anh - Global Success
  - Tiếng Anh - Family and Friends
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - Tiếng Anh - Explore Our World
  - Tiếng Anh - Phonics Smart
  - SBT Tiếng Anh - Global Success
  - SBT Tiếng Anh - Family and Friends
  - SBT Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - >> Xem thêm
- Tin học 3
  - SGK Tin học - Kết nối tri thức
  - SGK Tin học - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tin học - Cánh diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 3
  - SGK Hoạt động trải nghiệm- Kết nối tri thức
  - SGK Hoạt động trải nghiệm- Chân trời sáng tạo
  - SGK Hoạt động trải nghiệm - Cánh diều
- Công nghệ 3
  - SGK Công nghệ - Kết nối tri thức
  - SGK Công nghệ - Chân trời sáng tạo
  - SGK Công nghệ - Cánh diều
- Tự nhiên và xã hội 3
  - Tự nhiên và xã hội - Kết nối tri thức
  - Tự nhiên và xã hội - Chân trời sáng tạo
  - Tự nhiên và xã hội - Cánh diều
- Âm nhạc 3
  - Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - Âm nhạc - Cánh diều
- Đạo đức 3
  - SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
  - SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - SGK Đạo đức - Cánh diều
Lớp 2
- Toán học 2
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - SGK Toán - Cánh Diều
  - VBT Toán - KNTT
  - VBT Toán - CTST
  - Trắc nghiệm Toán - Kết nối tri thức
  - Trắc nghiệm Toán - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Toán - Cánh Diều
  - >> Xem thêm
- Tiếng việt 2
  - Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - Tiếng Việt - Cánh Diều
  - Văn mẫu - Kết nối tri thức
  - Văn mẫu - Chân trời sáng tạo
  - Văn mẫu - Cánh diều
  - VBT Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - VBT Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - >> Xem thêm
- Tiếng Anh 2
  - Tiếng Anh - Kết nối tri thức
  - Tiếng Anh - Family and Friends
  - Tiếng Anh - iLearn Smart Start
  - Tiếng Anh - Phonics Smart
  - Tiếng Anh - English Discovery
  - Tiếng Anh - Explore Our World
  - Family & Friends Special
  - SBT Kết nối tri thức
  - >> Xem thêm
- Tự nhiên và xã hội 2
  - Tự nhiên và xã hội - Kết nối tri thức
  - Tự nhiên và xã hội - Chân trời sáng tạo
  - Tự nhiên và xã hội - Cánh diều
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Kết nối tri thức
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Cánh diều
  - VBT Tự nhiên và xã hội - Chân trời sáng tạo
- Đạo đức 2
  - SGK Đạo đức - Kết nối tri thức
  - SGK Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - SGK Đạo đức - Cánh Diều
  - VBT Đạo đức - Kết nối tri thức
  - VBT Đạo đức - Chân trời sáng tạo
  - VBT Đạo đức - Cánh Diều
- Âm nhạc 2
  - Âm nhạc 2 - Kết nối tri thức
  - Âm nhạc 2 - Chân trời sáng tạo
  - Âm nhạc 2 - Cánh diều
  - VBT Âm nhạc - Kết nối tri thức
  - VBT Âm nhạc - Chân trời sáng tạo
  - VBT Âm nhạc - Cánh diều
- Mỹ thuật 2
  - Mĩ thuật- Kết nối tri thức
  - Mĩ thuật- Chân trời sáng tạo
  - Mĩ thuật - Cánh Diều
- HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 2
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Chân trời sáng tạo
  - VTH Hoạt động trải nghiệm - Cánh Diều
  - VBT Hoạt động trải nghiệm - Kết nối tri thức
Lớp 1
- Tiếng việt 1
  - Đề thi, kiểm tra Tiếng Việt
  - SGK Tiếng Việt - Kết nối tri thức
  - SGK Tiếng Việt - Chân trời sáng tạo
  - SGK Tiếng Việt - Cánh diều
- Toán học 1
  - SGK Toán - Kết nối tri thức
  - SGK Toán - Cánh diều
  - SGK Toán - Chân trời sáng tạo
  - Trắc nghiệm Toán
- Tiếng Anh 1
  - Chứng chỉ Cambridge Pre A1 Starters
- Truyện cổ tích 1
  - Truyện cổ tích
- Tự nhiên và xã hội 1
  - Tự nhiên & xã hội
  - VBT Tự nhiên & xã hội
- Đạo đức 1
  - VBT Đạo Đức
Công cụ
- Ngữ văn
  - Từ đồng nghĩa, trái nghĩa
  - Thành ngữ Việt Nam
  - Ca dao, tục ngữ
  - Chính tả tiếng Việt
  - Từ láy
- Tiếng Anh
  - Động từ bất quy tắc
  - Cụm động từ (Phrasal verbs)

PHẦN ĐẠI SỐ
- CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
  - 100 bài tập Căn thức bậc hai
  - 100 bài tập Liên hệ giữa phép nhân, phép chia và phép khai phương
  - 100 bài tập Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
  - 100 bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
  - 100 bài tập Ôn tập chương 1: Căn bậc hai. Căn bậc ba
- CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
  - 100 bài tập Hàm số bậc nhất
  - 100 bài tập Đồ thị hàm số y=ax+b (a khác 0)
  - 100 bài tập Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau
  - 100 bài tập Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a khác 0)
  - 100 bài tập Ôn tập chương 2: Hàm số bậc nhất
PHẦN HÌNH HỌC
- CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
  - 100 bài tập Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
  - 100 bài tập Tỉ số lượng giác của góc nhọn
  - 100 bài tập Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông
  - 100 bài tập Ứng dụng thực tế các tỉ số lượng giác của góc nhọn
  - 100 bài tập ôn tập chương 1: Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Trắc nghiệm Toán 9 có đáp án và lời giải chi tiết 100 bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

30 bài tập cơ bản Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

Làm đề thi

Câu hỏi 1 :

Rút gọn các biểu thức sau:

A =$\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{3}$

B = $\frac{4}{3-\sqrt{5}}+\frac{4}{3+\sqrt{5}}$

Phương pháp giải:

Phương pháp:

+) Ta đưa biểu thức dưới dấu căn về dạng hằng đẳng thức ${{\left( A+B \right)}^{2}}$ hoặc ${{\left( A-B \right)}^{2}}$ sau đó khai căn theo quy tắc: $\sqrt{{{A}^{2}}}=\left| A \right|.$

+) Trục căn thức ở mẫu để khử căn thức ở dưới mẫu sau đó rút gọn biểu thức.

$\frac{C}{A+\sqrt{B}}=\frac{C\left( A-\sqrt{B} \right)}{{{A}^{2}}-B};\,\,\,\frac{C}{A-\sqrt{B}}=\frac{C\left( A+\sqrt{B} \right)}{{{A}^{2}}-B}$

Lời giải chi tiết:

Giải:

$\begin{array}{l}A = \sqrt {4 - 2\sqrt 3 } - \sqrt 3 \\\,\,\,\,\, = \sqrt {{{(\sqrt 3 - 1)}^2}} - \sqrt 3 \\\,\,\,\,\, = \sqrt 3 - 1 - \sqrt 3 \\\,\,\,\,\, = - 1.\end{array}$

$\begin{array}{l}B = \frac{4}{{3 - \sqrt 5 }} + \frac{4}{{3 + \sqrt 5 }}\\\,\,\,\, = \frac{{4\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}} + \frac{{4\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}}{{\left( {3 - \sqrt 5 } \right)\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}}\\\,\,\,\,\, = \frac{{4\left( {3 + \sqrt 5 } \right)}}{{9 - 5}} + \frac{{4\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}}{{9 - 5}}\\\,\,\,\,\, = 3 + \sqrt 5 + 3 - \sqrt 5 \\\,\,\,\,\, = 6.\end{array}$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 2 :

A $\frac{3-5\sqrt{3}}{22}$
B $\frac{-3+5\sqrt{3}}{22}$
C $\frac{3+5\sqrt{3}}{22}$
D $\frac{-3-5\sqrt{3}}{22}$

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 3 :

Cho biểu thức $P = \left( {{{3\sqrt x } \over {\sqrt x + 2}} + {{\sqrt x } \over {2 - \sqrt x }} + {{8\sqrt x } \over {x - 4}}} \right):\left( {2 - {{2\sqrt x + 3} \over {\sqrt x + 2}}} \right)$

Rút gọn $P.$

A $P = {{2x} \over {\sqrt x + 2}}$
B $P = {{x} \over {\sqrt x - 2}}$
C $P = {{2x} \over {\sqrt x - 2}}$
D $P = {{x} \over {\sqrt x + 2}}$

Đáp án: C

Phương pháp giải:

+) Tìm điều kiện xác định của biểu thức.

+) Quy đồng mẫu các phân thức, biến đổi và rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện $x \ge 0;x \ne 4$

$P = \left( {\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{2 - \sqrt x }} + \frac{{8\sqrt x }}{{x - 4}}} \right):\left( {2 - \frac{{2\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 2}}} \right)$

$\begin{array}{l} = \left( {\frac{{3\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \frac{{8\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}} \right):\left( {\frac{{2\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{2\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 2}}} \right)\\ = \frac{{3x - 6\sqrt x - x - 2\sqrt x + 8\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}:\frac{{2\sqrt x + 4 - 2\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 2}}\\ = \frac{{2x}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}.\left( {\sqrt x + 2} \right) = \frac{{2x}}{{\sqrt x - 2}}.\end{array}$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 4 :

Tính giá trị của $P$ biết $x = {8 \over {3 + \sqrt 5 }}.$

A $P =4$
B $P = 6 - 2\sqrt 5 $
C $P = 3+\sqrt 5 $
D $P = - 4$

Đáp án: D

Phương pháp giải:

+) Tìm điều kiện xác định của biểu thức.

+) Quy đồng mẫu các phân thức, biến đổi và rút gọn biểu thức.

+) Biến đổi $x,$ thay giá trị $x = \frac{8}{{3 + \sqrt 5 }}\,\,\,\left( {tm} \right)$ vào biểu thức $P$ rồi tính giá trị biểu thức.

Lời giải chi tiết:

Điều kiện $x \ge 0;x \ne 4$

$\begin{array}{l}P = \left( {\frac{{3\sqrt x }}{{\sqrt x + 2}} + \frac{{\sqrt x }}{{2 - \sqrt x }} + \frac{{8\sqrt x }}{{x - 4}}} \right):\left( {2 - \frac{{2\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 2}}} \right)\\ = \left( {\frac{{3\sqrt x \left( {\sqrt x - 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} - \frac{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} + \frac{{8\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}} \right):\left( {\frac{{2\left( {\sqrt x + 2} \right)}}{{\sqrt x + 2}} - \frac{{2\sqrt x + 3}}{{\sqrt x + 2}}} \right)\\ = \frac{{3x - 6\sqrt x - x - 2\sqrt x + 8\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}:\frac{{2\sqrt x + 4 - 2\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 2}}\\ = \frac{{2x}}{{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}}.\left( {\sqrt x + 2} \right) = \frac{{2x}}{{\sqrt x - 2}}.\end{array}$

Ta có : $x = \frac{8}{{3 + \sqrt 5 }} = \frac{{8\left( {3 - \sqrt 5 } \right)}}{{{3^2} - 5}} = 2\left( {3 - \sqrt 5 } \right)\,\,\,\,\left( {tm} \right).$

$ \Rightarrow \sqrt x = \sqrt {2\left( {3 - \sqrt 5 } \right)} = \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } = \sqrt {{{\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}^2}} = \left| {\sqrt 5 - 1} \right| = \sqrt 5 - 1.$

Khi đó ta có: $P = \frac{{2.\left( {6 - 2\sqrt 5 } \right)}}{{\sqrt 5 - 1 - 2}} = \frac{{2.\left( {6 - 2\sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 5 + 3} \right)}}{{ - 4}} = - 4.$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 5 :

Rút gọn biểu thức: $A = {4 \over {\sqrt 3 - 1}} - {{\sqrt {15} + \sqrt 3 } \over {\sqrt 5 + 1}} - 3\sqrt {{1 \over 3}}$

A $A=\sqrt{3}$
B A= 2
C $A=\sqrt{3}+1$
D $A=2-\sqrt{3}$

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Bình luận về bài toán:

Đây là một câu thuộc dạng “cho điểm” những học sinh có học lực từ trung bình.

Các em lưu ý về bài rút gọn căn thức dạng phân số: Nếu ta không thể nhóm nhân tử chung của tử số để rút gọn phân số thì phương pháp hữu hiệu nhất là “liên hợp”. Liên hợp là phương pháp có sức mạnh rất lớn trong việc giải quyết bài toán rút gọn biểu thức chứa phân số.

Liên hợp là cách thức ta nhân cả tử và mẫu với cùng một biểu thức để mẫu số cho ra dạng hằng đẳng thức số 3: ${A^2} - {B^2} = \left( {A - B} \right)\left( {A + B} \right)$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{& A = {4 \over {\sqrt 3 - 1}} - {{\sqrt {15} + \sqrt 3 } \over {\sqrt 5 + 1}} - 3\sqrt {{1 \over 3}} \cr & \,\,\,\, = {{4.\left( {\sqrt 3 + 1} \right)} \over {\left( {\sqrt 3 - 1} \right)\left( {\sqrt 3 + 1} \right)}} - {{\sqrt 3 .\left( {\sqrt 5 + 1} \right)} \over {\sqrt 5 + 1}} - 3{{\sqrt 1 } \over {\sqrt 3 }} \cr & \,\,\,\, = {{4.\left( {\sqrt 3 + 1} \right)} \over 2} - \sqrt 3 - \sqrt 3 \cr & \,\,\,\, = 2.\left( {\sqrt 3 + 1} \right) - 2\sqrt 3 \cr & \,\,\,\, = 2\sqrt 3 + 2 - 2\sqrt 3 \cr & \,\,\,\, = 2 \cr} $

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 6 :

Rút gọn biểu thức sau: $A=\left( \dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{1-x} \right).\dfrac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+1}$ (với $x\ge 0;x\ne 1$)

A $A =1+ \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}$
B $A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}$
C $A = -\dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}$
D $A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}}$

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Bình luận về bài toán:

Đây là dạng bài tập rút gọn biểu thức chứa chữ. Dạng bài tập này những năm gần đây không xuất hiện. Tuy nhiên, điều đó không có nghĩa là sẽ không thi và chúng ta chủ quan bỏ qua. Trong đề thi minh họa năm vừa rồi dạng bài này vẫn có một bài. Trong tình hình thi cử năm nay, chúng ta không nên suy đoán chủ quan và “học tủ”. Những dạng toán cơ bản, mà nhiều khi chúng ta bỏ qua thì cơ hội năm nay thi sẽ rất cao. Những dạng toán truyền thống thì ngược lại sẽ không nhiều nữa. Có rất nhiều em, bài tập khó thì làm được, bài tập dễ thì không biêt làm, hoặc làm sai, trình bày không được. Các em vốn quen học theo kiểu được “luyện gà chọi” nên cái gì “lạ lạ” mà gặp phải là lúng túng không làm được.

Để làm dạng bài tập này, trước hết nếu đề chưa cho điều kiện thì các em phải tìm điều kiện cho biểu thức xác định. Cụ thể:

$\sqrt{A}$ xác định $\Leftrightarrow A\ge 0$. Nếu có dạng: $\dfrac{f(x)}{\sqrt{A}}$ xác định $\Leftrightarrow A>0$

$\dfrac{A}{B}$ xác định $\Leftrightarrow B\ne 0$

Sau khi tìm điều kiện xong (nếu đề chưa cho điều kiện), các em sẽ tìm mẫu số chung của biểu thức rồi tiến hành quy đồng và thực hiện các phép tính. Nếu có có biểu thức trong ngoặc thì tiến hành rút gọn biểu thức trong ngoặc trước.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}A = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}} - \dfrac{{\sqrt x }}{{1 - x}}} \right).\dfrac{{x - \sqrt x }}{{2\sqrt x + 1}}\\A = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{x - 1}}} \right).\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{2\sqrt x + 1}}\\A = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right).\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{2\sqrt x + 1}}\\A = \left( {\dfrac{{\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}} + \dfrac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right).\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{2\sqrt x + 1}}\\A = \left( {\dfrac{{\sqrt x + 1 + \sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right).\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{2\sqrt x + 1}}\\A = \left( {\dfrac{{2\sqrt x + 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}} \right).\dfrac{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{2\sqrt x + 1}}\\A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x + 1}}\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 7 :

Cho biểu thức $P = \sqrt {\frac{{5a}}{{32}}} .\sqrt {\frac{{2a}}{5}} $ với $a \ge 0$, kết quả thu gọn của $P$ là:

A $\frac{{\sqrt a }}{{16}}$.
B $\frac{a}{4}$.
C $\frac{a}{{16}}$.
D $\frac{{\sqrt a }}{4}$.

Đáp án: B

Phương pháp giải:

Rút gọn biểu phân thức

Lời giải chi tiết:

Vì $a \ge 0,$ ta có $P = \sqrt {\frac{{5a}}{{32}}} .\sqrt {\frac{{2a}}{5}} = \sqrt {\frac{{5a.2a}}{{32.5}}} = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{{16}}} = \frac{{\left| a \right|}}{4} = \frac{a}{4}.$

Chọn đáp án B

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 8 :

Giá trị của biểu thức: $E = \frac{1}{{\sqrt 2 - 1}} - \frac{1}{{\sqrt 2 + 1}}$ bằng:

A $ - 2$
B $ - 2\sqrt 2 $
C $2$
D $2\sqrt 2 $

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Trục căn thức ở mẫu hoặc quy đồng mẫu các phân thức để tính giá trị của biểu thức.

Lời giải chi tiết:

$E = \frac{1}{{\sqrt 2 - 1}} - \frac{1}{{\sqrt 2 + 1}} = \frac{{\sqrt 2 + 1 - \sqrt 2 + 1}}{{\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\left( {\sqrt 2 + 1} \right)}} = \frac{2}{{2 - 1}} = 2.$

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 9 :

Rút gọn biểu thức: $T = \dfrac{{\left( {\sqrt {2a} - 2\sqrt 2 } \right)\left( {a - 1} \right)}}{{a - \sqrt a - 2}}\left( {a > 0;a \ne 4} \right)$

A $T = \left( {\sqrt a + 1} \right)$.
B $T = \left( {\sqrt a - 1} \right)$.
C $T = \sqrt 2 \left( {\sqrt a + 1} \right)$.
D $T = \sqrt 2 \left( {\sqrt a - 1} \right)$.

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}T = \dfrac{{\left( {\sqrt {2a} - 2\sqrt 2 } \right)\left( {a - 1} \right)}}{{a - \sqrt a - 2}}\,\,\,\,\left( {a > 0;a \ne 4} \right)\\ = \dfrac{{\sqrt 2 \left( {\sqrt a - 2} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt a - 2} \right)\left( {\sqrt a + 1} \right)}}\\ = \sqrt 2 \left( {\sqrt a - 1} \right)\end{array}$

Vậy $T = \sqrt 2 \left( {\sqrt a - 1} \right)$.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 10 :

A -1
B -2
C $\frac{4-2\sqrt{3}}{2}$
D $4-2\sqrt{3}$

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 11 :

A $x=\frac{11-3\sqrt{13}}{2}$
B $x=\frac{11+3\sqrt{13}}{2}$
C $x=\frac{-11-3\sqrt{13}}{2}$
D $x=\frac{-11+3\sqrt{13}}{2}$

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 12 :

A $1\neq x<3$
B $0\leq x<9$
C $1\neq x<9$
D $\left \{ \begin{matrix} 0\leq x<9& \\ x\neq 1& \end{matrix}$

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 13 :

A P = 3
B P < 3
C P > 3
D $P\leq 3$

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 14 :

A x = 1; x = 4
B x = 0; x = 4
C x = 2; x = 4
D x = 1; x = 2

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 15 :

Cho biểu thức: $ C = {1 \over {\sqrt x + \sqrt {x - 1} }} - {1 \over {\sqrt x - \sqrt {x - 1} }} - {{x\sqrt x - x} \over {1 - \sqrt x }} $.

a) Tìm tập xác định của C.

b) Rút gọn biểu thức C.

A a) $ x \geq 1$

b) $C=x-2\sqrt{x-1}$.
B a) $ x \geq 1$

b) $C=x+2\sqrt{x-1}$.
C a) $ x >1$

b) $C=x+2\sqrt{x-1}$.
D a) $ x >1$

b) $C=x-2\sqrt{x-1}$.

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

a) Hàm số xác định $ \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr x - 1 \ge 0 \hfill \cr \sqrt x + \sqrt {x - 1} \ne 0 \hfill \cr \sqrt x - \sqrt {x - 1} \ne 0 \hfill \cr 1 - \sqrt x \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ge 0 \hfill \cr x \ge 1 \hfill \cr \forall x \ge 1 \hfill \cr \sqrt x \ne \sqrt {x - 1} \hfill \cr \sqrt x \ne 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 1 \hfill \cr x \ne x - 1 \hfill \cr x \ne 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x > 1. $

b) Ta có: $ \left( {\sqrt x + \sqrt {x - 1} } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt {x - 1} } \right) = {\left( {\sqrt x } \right)^2} - {\left( {\sqrt {x - 1} } \right)^2} = x - \left( {x - 1} \right) = 1.$

$ \eqalign{& C = {1 \over {\sqrt x + \sqrt {x - 1} }} - {1 \over {\sqrt x - \sqrt {x - 1} }} - {{x\sqrt x - x} \over {1 - \sqrt x }} \cr & \,\,\,\,\, = {{\sqrt x - \sqrt {x - 1} - \left( {\sqrt x + \sqrt {x - 1} } \right)} \over {\left( {\sqrt x + \sqrt {x - 1} } \right)\left( {\sqrt x - \sqrt {x - 1} } \right)}} - {{x\left( {\sqrt x - 1} \right)} \over {1 - \sqrt x }} \cr & \,\,\,\,\, = {{\sqrt x - \sqrt {x - 1} - \sqrt x - \sqrt {x - 1} } \over 1} + x\, = x - 2\sqrt {x - 1} . \cr} $

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 16 :

Rút gọn biểu thức: $D = \left( {{{\sqrt x + \sqrt y } \over {1 - \sqrt {xy} }} - {{\sqrt x - \sqrt y } \over {1 + \sqrt {xy} }}} \right):\left( {{{y + xy} \over {1 - xy}}} \right)$ với $ x \ge 0;\,\,y \ge 0;\,\,xy \ne 1 $.

A $ D=-\frac{2}{\sqrt{y}}$
B $ D=\frac{\sqrt{y}}{2}$
C $ D=\frac{2}{\sqrt{y}}$
D $ D=-\frac{\sqrt{y}}{2}$

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

$ \eqalign{ & D = \left( {{{\sqrt x + \sqrt y } \over {1 - \sqrt {xy} }} - {{\sqrt x - \sqrt y } \over {1 + \sqrt {xy} }}} \right):\left( {{{y + xy} \over {1 - xy}}} \right) \cr & \,\,\,\,\, = {{\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {1 + \sqrt {xy} } \right) - \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\left( {1 - \sqrt {xy} } \right)} \over {\left( {1 - \sqrt {xy} } \right)\left( {1 + \sqrt {xy} } \right)}}.{{1 - xy} \over {y + xy}} \cr & \,\,\,\,\, = {{\sqrt x + \sqrt y + x\sqrt y + y\sqrt x - \left( {\sqrt x - \sqrt y - x\sqrt y + y\sqrt x } \right)} \over {1 - xy}}.{{1 - xy} \over {y + xy}} \cr & \,\,\,\,\, = {{\sqrt x + \sqrt y + x\sqrt y + y\sqrt x - \sqrt x + \sqrt y + x\sqrt y - y\sqrt x } \over {y + xy}} \cr & \,\,\,\,\, = {{2\sqrt y + 2x\sqrt y } \over {y + xy}} = {{2\sqrt y \left( {x + 1} \right)} \over {y\left( {x + 1} \right)}} = {2 \over {\sqrt y }}. \cr} $

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 17 :

Rút gọn biểu thức: $ M = \left( {{{x\sqrt x } \over {\sqrt x + 1}} + {{{x^2}} \over {x\sqrt x + x}}} \right)\left( {2 - {1 \over {\sqrt x }}} \right) $ với $x >0$.

A $ M=2x+\sqrt{x}$
B $ M=2x-\sqrt{x}$
C $ M=\sqrt{x}-2x$
D $ M=-2x-\sqrt{x}$

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

$ \eqalign{ & M = \left( {{{x\sqrt x } \over {\sqrt x + 1}} + {{{x^2}} \over {x\sqrt x + x}}} \right)\left( {2 - {1 \over {\sqrt x }}} \right) = \left( {{{x\sqrt x } \over {\sqrt x + 1}} + {x \over {\sqrt x + 1}}} \right){{2\sqrt x - 1} \over {\sqrt x }} \cr & \,\,\,\,\,\, = {{x\left( {\sqrt x + 1} \right)} \over {\sqrt x + 1}}.{{2\sqrt x - 1} \over {\sqrt x }} = \sqrt x \left( {2\sqrt x - 1} \right) = 2x - \sqrt x . \cr} $

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 18 :

Rút gọn biểu thức: $ N = \left( {{1 \over {\sqrt x - 3}} - {1 \over {\sqrt x }}} \right):\left( {{{\sqrt x + 3} \over {\sqrt x - 2}} - {{\sqrt x + 2} \over {\sqrt x - 3}}} \right)$ với $ x > 0;\,\,x \ne 4;\,\,x \ne 9.$

A $ N= \frac{-6-3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}}$
B $ N= \frac{6+3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}}$
C $ N= \frac{-6+3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}}$
D $ N= \frac{6-3\sqrt{x}}{5\sqrt{x}}$

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

$ \eqalign{ & N = \left( {{1 \over {\sqrt x - 3}} - {1 \over {\sqrt x }}} \right):\left( {{{\sqrt x + 3} \over {\sqrt x - 2}} - {{\sqrt x + 2} \over {\sqrt x - 3}}} \right) \cr & \,\,\,\,\, = {{\sqrt x - \sqrt x + 3} \over {\sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right)}}:{{\left( {\sqrt x + 3} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right) - \left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)} \over {\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}} \cr & \,\,\,\,\,\, = {3 \over {\sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right)}}:{{x - 9 - x + 4} \over {\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}} \cr & \,\,\,\,\,\, = {3 \over {\sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right)}}.{{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)} \over { - 5}}\, = {{ - 3\left( {\sqrt x - 2} \right)} \over {5\sqrt x }} = {{6 - 3\sqrt x } \over {5\sqrt x }}. \cr} $

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 19 :

Rút gọn biểu thức: $ P = \left( {{{\sqrt a } \over {\sqrt a - 1}} - {1 \over {a - \sqrt a }}} \right):\left( {{1 \over {\sqrt a + 1}} + {2 \over {a - 1}}} \right) $ với $ a>0; \, a \neq 1.$

A $P=\frac{a+1}{\sqrt{a}}$
B $P=\sqrt{a}$
C $P=\frac{a-1}{\sqrt{a}}$
D $P=a-1$

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

$ \eqalign{& P = \left( {{{\sqrt a } \over {\sqrt a - 1}} - {1 \over {a - \sqrt a }}} \right):\left( {{1 \over {\sqrt a + 1}} + {2 \over {a - 1}}} \right) \cr & \,\,\,\,\, = \left( {{{\sqrt a } \over {\sqrt a - 1}} - {1 \over {\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right)}}} \right):\left( {{1 \over {\sqrt a + 1}} + {2 \over {\left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)}}} \right) \cr & \,\,\,\,\, = {{a - 1} \over {\sqrt a \left( {\sqrt a - 1} \right)}}:{{\sqrt a - 1 + 2} \over {\left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)}} \cr & \,\,\,\,\, = {{\sqrt a + 1} \over {\sqrt a }}.{{\left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {\sqrt a - 1} \right)} \over {\sqrt a + 1}} \cr & \,\,\,\,\, = {{a - 1} \over {\sqrt a }}. \cr} $

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 20 :

Cho biểu thức: $ B = \left( {{{\sqrt x + 2} \over {\sqrt x - 1}} - {{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x - 3}} + {{3\sqrt x - 1} \over {\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}} \right):\left( {1 - {1 \over {\sqrt x - 1}}} \right) $

a) Xác định tập xác định của biểu thức.

b) Rút gọn biểu thức.

A a) $ \left\{\begin{matrix} x \geq 0\\ x \neq 1 \\ x \neq 9 \end{matrix}\right. $

b) $ B=\frac{2}{\sqrt{x}-2}$
B a) $ \left\{\begin{matrix} x \geq 0\\ x \neq 4 \\ x \neq 9 \end{matrix}\right. $

b) $ B=\frac{2}{\sqrt{x}-2}$
C a) $ \left\{\begin{matrix} x \geq 0\\ x \neq 1 \\ x \neq 4 \end{matrix}\right. $

b) $ B=\frac{2}{\sqrt{x}-2}$
D a) $ \left\{\begin{matrix} x \geq 0\\ x \neq 1 \\ x \neq 4 \\ x \neq 9 \end{matrix}\right. $

b) $ B=\frac{2}{\sqrt{x}-2}$

Đáp án: D

Lời giải chi tiết:

a) Hàm số xác định $ \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ge 0 \hfill \cr \sqrt x - 1 \ne 0 \hfill \cr \sqrt x - 3 \ne 0 \hfill \cr 1 - {1 \over {\sqrt x - 1}} \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ge 0 \hfill \cr \sqrt x \ne 1 \hfill \cr \sqrt x \ne 3 \hfill \cr {1 \over {\sqrt x - 1}} \ne 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ge 0 \hfill \cr x \ne 1 \hfill \cr x \ne 9 \hfill \cr \sqrt x - 1 \ne 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ge 0 \hfill \cr x \ne 1 \hfill \cr x \ne 9 \hfill \cr \sqrt x \ne 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ge 0 \hfill \cr x \ne 1 \hfill \cr x \ne 4 \hfill \cr x \ne 9 \hfill \cr} \right.. $

$ \eqalign{& b)\,B = \left( {{{\sqrt x + 2} \over {\sqrt x - 1}} - {{\sqrt x + 1} \over {\sqrt x - 3}} + {{3\sqrt x - 1} \over {\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}} \right):\left( {1 - {1 \over {\sqrt x - 1}}} \right) \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right) - \left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right) + 3\sqrt x - 1} \over {\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}:{{\sqrt x - 1 - 1} \over {\sqrt x - 1}} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {{x - \sqrt x - 6 - x + 1 + 3\sqrt x - 1} \over {\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}.{{\sqrt x - 1} \over {\sqrt x - 2}} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {{2\sqrt x - 6} \over {\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} = {{2\left( {\sqrt x - 3} \right)} \over {\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)}} = {2 \over {\sqrt x - 2}}. \cr} $

Chọn D.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 21 :

Rút gọn biểu thức: $ P = {{{a^2} + \sqrt a } \over {a - \sqrt a + 1}} - {{2a + \sqrt a } \over {\sqrt a }} + 1$ với $a>0.$

A $ P=a-\sqrt{a}$
B $ P=a+\sqrt{a}$
C $P=a$
D $P=\sqrt{a}$

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

$ \eqalign{ & P = {{{a^2} + \sqrt a } \over {a - \sqrt a + 1}} - {{2a + \sqrt a } \over {\sqrt a }} + 1 \cr & \,\,\,\, = {{\sqrt a \left( {a\sqrt a + 1} \right)} \over {a - \sqrt a + 1}} - {{\sqrt a \left( {2\sqrt a + 1} \right)} \over {\sqrt a }} + 1 \cr & \,\,\,\, = {{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)\left( {a - \sqrt a + 1} \right)} \over {a - \sqrt a + 1}} - \left( {2\sqrt a + 1} \right) + 1 \cr & \,\,\,\, = \sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right) - 2\sqrt a - 1 + 1 \cr & \,\,\,\, = a + \sqrt a - 2\sqrt a \cr & \,\,\,\, = a - \sqrt a . \cr} $

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 22 :

Cho biểu thức: $ A = {{2\sqrt x } \over {\sqrt x + 3}} - {{\sqrt x - 1} \over {3 - \sqrt x }} - {{3 - 11\sqrt x } \over {x - 9}} $.

a) Xác định tập xác định của biểu thức.

b) Rút gọn biểu thức.

A a) $x \geq 0. $

b) $ A= \frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}.$
B a) $x> 0. $

b) $ A= \frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}.$
C a) $x \geq 0 $ và $x \neq 9.$

b) $ A= \frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}.$
D a) $x > 0 $ và $x \neq 9.$

b) $ A= \frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}.$

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

a) Hàm số xác định $ \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ge 0 \hfill \cr \sqrt x + 3 \ne 0 \hfill \cr 3 - \sqrt x \ne 0 \hfill \cr x - 9 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ge 0 \hfill \cr \forall x \ge 0 \hfill \cr x \ne 9 \hfill \cr x \ne 9 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ge 0 \hfill \cr x \ne 9 \hfill \cr} \right..$

$ \eqalign{& b)\,A = {{2\sqrt x } \over {\sqrt x + 3}} - {{\sqrt x - 1} \over {3 - \sqrt x }} - {{3 - 11\sqrt x } \over {x - 9}} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {{2\sqrt x } \over {\sqrt x + 3}} + {{\sqrt x - 1} \over {\sqrt x - 3}} - {{3 - 11\sqrt x } \over {\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {{2\sqrt x \left( {\sqrt x - 3} \right) + \left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right) - 3 + 11\sqrt x } \over {\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {{2x - 6\sqrt x + x + 2\sqrt x - 3 - 3 + 11\sqrt x } \over {\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,{{3x + 7\sqrt x - 6} \over {\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {{\left( {3\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)} \over {\left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} = {{3\sqrt x - 2} \over {\sqrt x - 3}}. \cr} $

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 23 :

Cho biểu thức $ P = {{2x - 3\sqrt x - 2} \over {\sqrt x - 2}}$ và $ Q = {{\sqrt {{x^3}} - \sqrt x + 2x - 2} \over {\sqrt x + 2}}. $

a) Tìm tập xác định của P và Q.

b) Rút gọn các biểu thức P và Q.

A a) P xác định khi $x \geq 0$ và $x \neq 4.$

Q xác định khi $x \geq 0.$

b) $P=2\sqrt{x}+1$ và $Q=x-1.$
B a) P xác định khi $x \geq 0.$

Q xác định khi $x \geq 0.$

b) $P=2\sqrt{x}+1$ và $Q=x-1.$
C a) P xác định khi $x > 0$ và $x \neq 4.$

Q xác định khi $x \geq 0.$

b) $P=2\sqrt{x}+1$ và $Q=x-1.$
D a) P xác định khi $x \geq 0$ và $x \neq 4.$

Q xác định khi $x > 0.$

b) $P=2\sqrt{x}+1$ và $Q=x-1.$

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

a) Biếu thức P xác định $ \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ge 0 \hfill \cr \sqrt x - 2 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ge 0 \hfill \cr \sqrt x \ne 2 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ge 0 \hfill \cr x \ne 4 \hfill \cr} \right..$

Biểu thức Q xác định $ \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr \sqrt x + 2 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ge 0 \hfill \cr \forall x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow x \ge 0. $

b) Ta có:

$ \eqalign{& P = {{2x - 3\sqrt x - 2} \over {\sqrt x - 2}} = {{\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {2\sqrt x + 1} \right)} \over {\sqrt x - 2}} = 2\sqrt x + 1. \cr & Q = {{\sqrt {{x^3}} - \sqrt x + 2x - 2} \over {\sqrt x + 2}} = {{\sqrt x \left( {x - 1} \right) + 2\left( {x - 1} \right)} \over {\sqrt x + 2}} \cr & \,\,\,\,\, = {{\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {x - 1} \right)} \over {\sqrt x + 2}} = x - 1. \cr} $

Chọn A.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 24 :

Cho biểu thức: $ P = {{2x + 2} \over {\sqrt x }} + {{x\sqrt x - 1} \over {x - \sqrt x }} - {{x\sqrt x + 1} \over {x + \sqrt x }}.$

a) Xác định tập xác định của biểu thức.

b) Rút gọn biểu thức.

A a) $x>0$ và $ x \neq 1.$

b) $ P=\frac{2x-2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}.$
B a) $x>0$ và $ x \neq 1.$

b) $ P=\frac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}.$
C a) $x \geq 0$ và $ x \neq 1.$

b) $ P=\frac{2x+2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}.$
D a) $x \geq 0$ và $ x \neq 1.$

b) $ P=\frac{2x-2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}.$

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

a) Biểu thức xác định $ \Leftrightarrow \left\{ \matrix{x \ge 0 \hfill \cr \sqrt x \ne 0 \hfill \cr x - \sqrt x \ne 0 \hfill \cr x + \sqrt x \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x \ge 0 \hfill \cr x \ne 0 \hfill \cr \sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right) \ne 0 \hfill \cr \sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right) \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x > 0 \hfill \cr \sqrt x - 1 \ne 0 \hfill \cr \forall x \ge 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ x > 0 \hfill \cr x \ne 1 \hfill \cr} \right.. $

$ \eqalign{& b)\,P = {{2x + 2} \over {\sqrt x }} + {{x\sqrt x - 1} \over {x - \sqrt x }} - {{x\sqrt x + 1} \over {x + \sqrt x }} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {{2x + 2} \over {\sqrt x }} + {{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {x + \sqrt x + 1} \right)} \over {\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)}} - {{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)} \over {\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}} \cr& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {{2x + 2} \over {\sqrt x }} + {{x + \sqrt x + 1} \over {\sqrt x }} - {{x - \sqrt x + 1} \over {\sqrt x }} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {{2x + 2 + x + \sqrt x + 1 - x + \sqrt x - 1} \over {\sqrt x }} \cr & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = {{2x + 2\sqrt x + 2} \over {\sqrt x }}. \cr} $

Chọn B.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 25 :

Rút gọn biểu thức: $ P = \left( {{{3x + \sqrt {9x} - 3} \over {x + \sqrt x - 2}} + {1 \over {\sqrt x - 1}} + {1 \over {\sqrt x + 2}}} \right):{1 \over {x - 1}} $ với $x \geq 0; \, x \neq 1. $

A $P= (3\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}+1) $
B $P= (3\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-1) $
C $P= (3\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+1) $
D $P= (3\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1) $

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

$ \eqalign{& P = \left( {{{3x + \sqrt {9x} - 3} \over {x + \sqrt x - 2}} + {1 \over {\sqrt x - 1}} + {1 \over {\sqrt x + 2}}} \right):{1 \over {x - 1}} \cr & \,\,\,\, = \left( {{{3x + 3\sqrt x - 3} \over {\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} + {1 \over {\sqrt x - 1}} + {1 \over {\sqrt x + 2}}} \right):{1 \over {x - 1}} \cr & \,\,\,\, = {{3x + 3\sqrt x - 3 + \sqrt x + 2 + \sqrt x - 1} \over {\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\left( {x - 1} \right) \cr & \,\,\,\, = {{3x + 5\sqrt x - 2} \over {\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right) \cr & \,\,\,\, = {{\left( {3\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)} \over {\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}} \cr & \,\,\,\, = \left( {3\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right). \cr} $

Chọn C.

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 26 :

Rút gọn biểu thức: $B=\frac{1}{\sqrt{x}+1}-{{\frac{x+2}{x\sqrt{x}+1}}^{{}}}{{^{{}}}^{{}}}\left( x\ge 0 \right)$

A $\frac{{ - 2}}{{x - \sqrt x + 1}}$
B $\frac{{ - 1}}{{x - \sqrt x + 1}}$
C $\frac{{ 1}}{{x - \sqrt x + 1}}$
D $\frac{{ - 3}}{{x - \sqrt x + 1}}$

Đáp án: B

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}B = \frac{1}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{x + 2}}{{x\sqrt x + 1}} = \frac{1}{{\sqrt x + 1}} - \frac{{x + 2}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)}}\\ = \frac{{x - \sqrt x + 1 - x - 2}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)}} = \frac{{ - \sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)}}\\ = \frac{{ - \left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - \sqrt x + 1} \right)}} = \frac{{ - 1}}{{x - \sqrt x + 1}}\end{array}$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 27 :

Rút gọn :

a) $A = \frac{1}{{\sqrt 5 - 1}} + \frac{1}{{\sqrt 5 + 1}}$ b) $B = \frac{1}{{\sqrt 1 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {99} + \sqrt {100} }}$

A a)$A=\frac{\sqrt{5}}{2}$

b) B=10
B a)$A=\frac{\sqrt{7}}{2}$

b) B=9
C a)$A=\frac{\sqrt{5}}{2}$

b) B=9
D a)$A=\frac{\sqrt{5}}{3}$

b) B=9

Đáp án: C

Phương pháp giải:

a) Sử dụng biểu thức liên hợp.

b) Sử dụng biểu thức liên hợp.

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}a)\,\,A = \frac{1}{{\sqrt 5 - 1}} + \frac{1}{{\sqrt 5 + 1}} = \frac{{\sqrt 5 + 1}}{{(\sqrt 5 - 1)(\sqrt 5 + 1)}} + \frac{{\sqrt 5 - 1}}{{\left( {\sqrt 5 + 1} \right)\left( {\sqrt 5 - 1} \right)}}\\\,\,\,\,\,A = \frac{{\sqrt 5 + 1}}{4} + \frac{{\sqrt 5 - 1}}{4} = \frac{{\sqrt 5 }}{2}\\b)\,\,B = \frac{1}{{\sqrt 1 + \sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 + \sqrt 3 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {99} + \sqrt {100} }}\\\,\,\,\,\,B = \frac{1}{{\sqrt 2 + \sqrt 1 }} + \frac{1}{{\sqrt 3 + \sqrt 2 }} + ... + \frac{1}{{\sqrt {100} + \sqrt {99} }}\\\,\,\,\,\,B = \frac{{\sqrt 2 - \sqrt 1 }}{{2 - 1}} + \frac{{\sqrt 3 - \sqrt 2 }}{{3 - 2}} + \frac{{\sqrt 4 - \sqrt 3 }}{{4 - 3}}... + \frac{{\sqrt {100} - \sqrt {99} }}{{100 - 99}}\\\,\,\,\,\,B = - \sqrt 1 + \sqrt {100} = - 1 + 10 = 9\end{array}$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 28 :

Rút gọn biểu thức $P = \frac{{x\sqrt x + 26\sqrt x - 19}}{{x + 2\sqrt x - 3}} - \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 3}}$

A $P = \frac{{x + 16}}{{\sqrt x + 3}}$
B $P = \frac{{x + 26}}{{\sqrt x + 3}}$
C $P = \frac{{x - 16}}{{\sqrt x + 3}}$
D $P = \frac{{x + 16}}{{\sqrt x - 3}}$

Đáp án: A

Phương pháp giải:

Quy đồng và rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết:

ĐK: $\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\\sqrt x - 1 \ne 0\\\sqrt x + 3 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\x \ne 1\\x \ne 9\end{array} \right.\,\,\left( * \right)$

Với đk (*) ta có:

$\begin{array}{l}P = \frac{{x\sqrt x + 26\sqrt x - 19}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} - \frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x + 3}}\\P = \frac{{x\sqrt x + 26\sqrt x - 19 - 2\sqrt x \left( {\sqrt x + 3} \right) + \left( {\sqrt x - 3} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\P = \frac{{x\sqrt x + 26\sqrt x - 19 - 2x - 6\sqrt x + x - 4\sqrt x + 3}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\P = \frac{{x\sqrt x - x + 16\sqrt x - 16}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\P = \frac{{x\left( {\sqrt x - 1} \right) + 16\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}}\\P = \frac{{\left( {x + 16} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 3} \right)}} = \frac{{x + 16}}{{\sqrt x + 3}}\end{array}$

Vậy $P = \frac{{x + 16}}{{\sqrt x + 3}}$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 29 :

Rút gọn biểu thức : $P = \left( {\frac{{\sqrt x + \sqrt y }}{{1 - \sqrt {xy} }} + \frac{{\sqrt x - \sqrt y }}{{1 + \sqrt {xy} }}} \right):\left( {1 + \frac{{x + y + 2xy}}{{1 - xy}}} \right)$

A $P=\frac{5\sqrt{x}}{1+x}$
B $P=\frac{7\sqrt{x}}{1+x}$
C $P=\frac{2\sqrt{x}}{1+x}$
D $P=\frac{2\sqrt{x}}{1-x}$

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Quy đồng và rút gọn.

Lời giải chi tiết:

ĐKXĐ : $x \ge 0;y \ge 0;xy \ne 1$.

$\begin{array}{l}P = \left( {\frac{{\sqrt x + \sqrt y }}{{1 - \sqrt {xy} }} + \frac{{\sqrt x - \sqrt y }}{{1 + \sqrt {xy} }}} \right):\left( {1 + \frac{{x + y + 2xy}}{{1 - xy}}} \right)\\P = \frac{{\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {1 + \sqrt {xy} } \right) + \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)\left( {1 - \sqrt {xy} } \right)}}{{1 - xy}}:\frac{{1 - xy + x + y + 2xy}}{{1 - xy}}\\P = \frac{{\sqrt x + x\sqrt y + \sqrt y + y\sqrt x + \sqrt x - x\sqrt y - \sqrt y + y\sqrt x }}{{1 - xy}}.\frac{{1 - xy}}{{1 + x + y + xy}}\\P = \frac{{2\left( {\sqrt x + y\sqrt x } \right)}}{{\left( {1 + x} \right)\left( {1 + y} \right)}} = \frac{{2\sqrt x \left( {1 + y} \right)}}{{\left( {1 + x} \right)\left( {1 + y} \right)}} = \frac{{2\sqrt x }}{{1 + x}}\end{array}$

Đáp án - Lời giải

Câu hỏi 30 :

Rút gọn: $P = \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} - \frac{{4x + 2\sqrt x - 4}}{{x - 4}}} \right)\left( {\frac{2}{{2 - \sqrt x }} - \frac{{\sqrt x + 3}}{{2\sqrt x - x}}} \right)$

A $P=\frac{4(x-2\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-2)}$
B $P=\frac{2(x-2\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}+2)}$
C $P=\frac{2(x-2\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-2)}$
D $P=\frac{2(x-2\sqrt{x}+2)(\sqrt{x}-7)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)(\sqrt{x}-2)}$

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Quy đồng và rút gọn biểu thức.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}P = \left( {\frac{{\sqrt x + 1}}{{\sqrt x - 1}} + \frac{{\sqrt x }}{{2 + \sqrt x }} - \frac{{4x + 2\sqrt x - 4}}{{x - 4}}} \right)\left( {\frac{2}{{2 - \sqrt x }} - \frac{{\sqrt x + 3}}{{2\sqrt x - x}}} \right)\\P = \frac{{\left( {\sqrt x + 1} \right)\left( {x - 4} \right) + \sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right) - \left( {4x + 2\sqrt x - 4} \right)\left( {\sqrt x - 1} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\frac{{2\sqrt x - \left( {\sqrt x + 3} \right)}}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}\\P = \frac{{\left( {x\sqrt x + x - 4\sqrt x - 4} \right) + \left( {x\sqrt x - 3x + 2\sqrt x } \right) - \left( {4x\sqrt x - 2x - 6\sqrt x + 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}\\P = \frac{{ - 2x\sqrt x + 4\sqrt x - 8}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}\\P = \frac{{ - 2.\left( {x\sqrt x + 8 - 2\sqrt x - 4} \right)}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}\\P = \frac{{ - 2.\left[ {\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {x - 2\sqrt x + 4} \right) - 2\left( {\sqrt x + 2} \right)} \right]}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x - 2} \right)\left( {\sqrt x + 2} \right)}}.\frac{{\sqrt x - 3}}{{\sqrt x \left( {2 - \sqrt x } \right)}}\\P = \frac{{2\left( {\sqrt x + 2} \right)\left( {x - 2\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right){{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}\left( {\sqrt x + 2} \right)}}\\P = \frac{{2\left( {x - 2\sqrt x + 2} \right)\left( {\sqrt x - 3} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x - 1} \right){{\left( {\sqrt x - 2} \right)}^2}}}\end{array}\)

Đáp án - Lời giải

Xem thêm

40 bài tập vận dụng Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai

40 bài tập Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai mức độ vận dụng, vận dụng cao có đáp án và lời giải chi tiết

Xem chi tiết

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.