3x-m²y=3 Và X+y=5b, Chứng Minh Hệ Phương Trình Luôn Có Nghiệm ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Mua 1 được 3: Tặng thêm VIP và bộ đề kiểm tra cuối kỳ I khi mua VIP

Lớp livestream ôn tập cuối kỳ I miễn phí dành cho học sinh, tham gia ngay!

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

LD Lưu Đình Chính 5 tháng 4 2015 - olm

cho hệ phương trình : 3x-m²y=3 và x+y=5

b, chứng minh hệ phương trình luôn có nghiệm với mọi m

#Toán lớp 9 1 TT Trần Thị Loan 5 tháng 4 2015

x + y = 5 => x = 5 -y . thay vào ptrinh còn lại ta đc: 3.(5 - y) - m2y = 3

=> 15 - 3y - m2y - 3 = 0 => - (m2 + 3)y + 12 = 0 => (m2 + 3)y = 12 => y = 12/ (m2 + 3) (Vì m2 \(\ge0\) nên m2 + 3 \(\ge3>0\) với mọi m )

=> x = 15 - y = 15 - 12/ (m2 + 3) = (15m2 + 33)/(m2 + 3)

vậy với mọi m hệ luôn có ngiêm x; y tính theo m như trên

Đúng(0) Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên LC Lemon Candy 13 tháng 11 2019 - olm Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên Bài 2 Bài 2Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−ma) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của...Đọc tiếp

Bài 1 Cho hệ phương trình mx−y=1 va x+4.(m+1)y=1. Tìm m nguyên để hệ phương trình có no duy nhất là no nguyên

Bài 2

Bài 2Cho hệ phương trình x+my=1 và mx−y=−ma) Chứng minh rằng hệ phương trình đã cho luôn có nghiệm duy nhất với mọi m ( đã xong )b)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x, y) thỏa mãn x<1 và y<1 (đã xong )c)tìm hệ thức liên hệ giữa x và y không phụ thuộc vào giá trị của mBài 3Cho hệ phương trình x−my=2−4m và mx+y=3m+1) Giải hệ phương trình khi m = 2 ( xong )b) Chứng minh hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m . Giả sử (xo ,yo) là một nghiệm của hệ .Chứng minh đẳng thức x2o+y2o−5(x2o+y2o)+10=0xo2+yo2−5(xo2+yo2)+10=0Mọi người giúp mk làm câu c bài 2 , 3 với

#Toán lớp 9 0 TT Trần Thị Kiều Trang 27 tháng 12 2015 - olm

Cho hệ phương trình 2x + y = 3 và 3x+2y= m (m là tham số)

a) Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn có một nghiệm duy nhất với mọi m. tìm nghiệm đó

b) với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x >0 và y>0 (x=6-m; y=2m-9)

#Toán lớp 9 0 M minmin 13 tháng 2 2020 - olm

cho hệ phương trình\(\hept{\begin{cases}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{cases}}\)

a) giải hệ phương trình khi m = 5

b) chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m

c) định m để hệ có nghiệm (x ; y) = (1,4 ; 6,6)

d) với trị nguyên nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x + y = 7

#Toán lớp 9 3 NT nguyen trang 13 tháng 2 2020

x=2 y=3

Đúng(0) M minmin 13 tháng 2 2020

giúp mình với mình cần nộp trong ngày 17/2/2020

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời M mynameisbro 20 tháng 1

cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\\left(m+1\right)x+my=7\end{matrix}\right.\)

a) chứng minh rằng: với mọi m thì hệ phương trình luôn có nghiệm x,y thỏa mãn x.y =< 1

b) tìm m là số nguyên để hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn x.y>0

#Toán lớp 9 1 AH Akai Haruma Giáo viên 20 tháng 1

Lời giải:

a.

Từ $x+y=2\Rightarrow y=2-x$. Thay vào PT(2):$(m+1)x+m(2-x)=7$

$\Leftrightarrow x+2m=7$

$\Leftrightarrow x=7-2m$

$y=2-x=2-(7-2m)=2m-5$

Vậy hpt có nghiệm $(x,y)=(7-2m, 2m-5)(*)$

Nếu $x,y$ có 1 số $\geq 0$, một số $\leq 0$ thì $xy\leq 0< 1$

Nếu $x,y$ cùng $\geq 0$ thì áp dụng BĐT Cô-si:

$2=x+y\geq 2\sqrt{xy}\Rightarrow xy\leq 1$

Vậy tóm lại $xy\leq 1(**)$Từ $(*); (**)$ suy ra với mọi $m$ thì hpt luôn có nghiệm $x,y$ thỏa mãn $xy\leq 1$

b.

$xy>0$

$\Leftrightarrow (7-2m)(2m-5)>0$

$\Leftrightarrow 7> 2m> 5$

$\Leftrightarrow \frac{7}{2}> m> \frac{5}{2}$

Do $m$ nguyên nên $m=3$

Thử lại thấy đúng.

Đúng(1) NT nguyễn thị thu ngân 21 tháng 1 2015 - olm

Cho hệ phương trình ẩn x,y,m là tham số: x+2y=m và 2x+my=8

a)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất

b)Chứng minh:hệ phương trình luôn có nghiệm với mọi m

#Toán lớp 9 2 TT Trần Thị Loan 22 tháng 1 2015

a/ x+ 2y = m => x = m -2y. Thế vào phương trình 2x +my = 8 ta được

2(m-2y) +my = 8 => -4y +my = 8-2m => (m-4)y = 8-2m

Nếu m = 4 => 0.y = 0 luôn đúng => hệ có vô số nghiệm

Nếu m khác 4 => y = (8-2m)/ (m-4 ) => x = m - 2(8-2m)/ (m-4) = (m2 -16)/ (m-4). Khi đó, hệ có nghiệm duy nhất

Vậy hệ đã cho có nghiệm với mọi m, và khi m khác 4 thì hệ có nghiệm duy nhất

Đúng(0) LH Lý Hoàng 14 tháng 5 2020

Wryyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyyy

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời TL Tai Lam 31 tháng 1 2023 Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-2y=1\\3x+my=1\end{matrix}\right.\)a) Giải hệ phương trình khi \(m=\sqrt{3}+1\)b) Chứng minh rằng hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất với mọi \(m\)c) Tìm \(m\) để \(x-y\) đạt giá trị nhỏ...Đọc tiếp

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x-2y=1\\3x+my=1\end{matrix}\right.\)

a) Giải hệ phương trình khi \(m=\sqrt{3}+1\)

b) Chứng minh rằng hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất với mọi \(m\)

c) Tìm \(m\) để \(x-y\) đạt giá trị nhỏ nhất

#Toán lớp 9 1 2 2611 31 tháng 1 2023

`a)` Thay `m=\sqrt{3}+1` vào hệ ptr có:

`{(\sqrt{3}x-2y=1),(3x+(\sqrt{3}+1)y=1):}`

`<=>{(3x-2\sqrt{3}y=\sqrt{3}),(3x+(\sqrt{3}+1)y=1):}`

`<=>{((3\sqrt{3}+1)y=1-\sqrt{3}),(\sqrt{3}x-2y=1):}`

`<=>{(y=[-5+2\sqrt{3}]/13),(\sqrt{3}x-2[-5+2\sqrt{3}]/13=1):}`

`<=>{(x=[4+\sqrt{3}]/13),(y=[-5+2\sqrt{3}]/13):}`

`b){((m-1)x-2y=1),(3x+my=1):}`

`<=>{(x=[1-my]/3),((m-1)[1-my]/3-2y=1):}`

`<=>{(x=[1-my]/3),(m-m^2y-1+my-6y=3):}`

`<=>{(x=[1-my]/3),((-m^2+m-6)y=4-m):}`

`<=>{(x=[1-my]/3),(y=[4-m]/[-m^2+m-6]):}`

Mà `-m^2+m-6` luôn `ne 0`

`=>AA m` thì đều tìm được `1` giá trị `y` từ đó tìm được `x`

`=>AA m` thì hệ ptr có `1` nghiệm duy nhất

`c){((m-1)x-2y=1),(3x+my=1):}`

`<=>{(x=[1-my]/3),(y=[4-m]/[-m^2+m-6]):}`

`<=>{(x=(1-m[4-m]/[-m^2+m-6]):3),(y=[4-m]/[-m^2+m-6]):}`

`<=>{(x=[-m^2+m-6-4m+m^2]/[-3m^2+3m-18]),(y=[4-m]/[-m^2+m-6]):}`

`<=>{(x=[-3m-6]/[3(-m^2+m-6)]),(y=[4-m]/[-m^2+m-6]):}`

Ta có: `x-y=[-3m-6]/[3(-m^2+m-6)]-[4-m]/[-m^2+m-6]`

`=[-3m-6-12+3m]/[-3(m^2-m+6)]`

`=[-18]/[-3(m^2-m+6)]=6/[(m-1/2)^2+23/4]`

Vì `(m-1/2)^2+23/4 >= 23/4`

`<=>6/[(m-1/2)^2+23/4] <= 24/23`

Hay `x-y <= 24/23`

Dấu "`=`" xảy ra `<=>m-1/2=0<=>m=1/2`

Đúng(1) NN nhan nguyen 27 tháng 1 2021

Cho hệ Phương trình x+ay=1 và -ax+y=a

a)Chứng minh rằng hệ luôn luôn có no duy nhất với mọi a

b)Tìm a để hệ có nghiệm (x,y) sao cho x<1 ; y<1

#Toán lớp 9 1 AH Akai Haruma Giáo viên 28 tháng 1 2021

Lời giải:

a) $x+ay=1\Rightarrow x=1-ay$. Thay vào PT $(2)$ có:

$-a(1-ay)+y=a$

$\Leftrightarrow y(1+a^2)=2a(*)$

Vì $1+a^2\neq 0$ với mọi $a\in\mathbb{R}$ nên PT $(*)$ có nghiệm $y=\frac{2a}{a^2+1}$ duy nhất.

Kéo theo HPT ban đầu có nghiệm $(x,y)$ duy nhất với mọi $a$

b) $y=\frac{2a}{a^2+1}$ nên $x=1-ay=1-\frac{2a^2}{a^2+1}=\frac{1-a^2}{a^2+1}$

Để \(x< 1; y< 1\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2a}{a^2+1}< 1\\ \frac{1-a^2}{a^2+1}< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a< a^2+1\\ 1-a^2< a^2+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+1-2a>0\\ 2a^2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a-1)^2>0\\ a^2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a\neq 1\\ a\neq 0\end{matrix}\right.\)

Đúng(1) NH Nguyễn Huyền 2 tháng 6 2016 - olm

Cho hệ phương trình :

3x+my=5

mx-y=1

Chứng minh hệ phương trình có nghiệm duy nhất với mọi m.

#Toán lớp 9 3 VD Võ Đông Anh Tuấn 2 tháng 6 2016

Rút y từ phương trình số 2 rồi thay vào phương trrình 1 => 3x + m^2x - m = 5 => m^2x+3x=m+5 => x(m^2+3)=m+5

Đúng(0) NH Nguyễn Huyền 2 tháng 6 2016 bạn có thể giải tiếp cho mk nữa đựơc k Đúng(0) Xem thêm câu trả lời 3N 33. Nguyễn Minh Ngọc 5 tháng 7 2021 - olm

Cho hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}x-my=2\\mx+2y=1\end{cases}}\)Chứng minh hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x; y) với mọi tham số m

#Toán lớp 9 1 PN Phạm Nguyễn Hà Chi 5 tháng 7 2021

\(\hept{\begin{cases}x-my=2\left(1\right)\\mx+2y=1\left(2\right)\end{cases}}\)

Từ (1)\(\Rightarrow x=2+my\)(3)

Thế (3) vào (2) ta được:

\(m\left(2+my\right)+2y=1\)

\(\Rightarrow2m+m^2y+2y=1\)

\(\Rightarrow y\left(m^2+2\right)=1-2m\)

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m^2+2\ne0\)

\(\Leftrightarrow m^2\ne-2\)(luôn đúng)

Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất với mọi tham số m

Đúng(0) Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• LB Lê Bá Bảo nguyên 20 GP
• N ngannek 20 GP
• 1 14456125 16 GP
• ND Nguyễn Đức Hoàng 12 GP
• VN vh ng 12 GP
• VT Võ Thanh Khánh Ngọc 10 GP
• LB Lương Bảo Phương 6 GP
• KS Kudo Shinichi@ 4 GP
• NG Nguyễn Gia Bảo 4 GP
• NH nguyễn hoành gia bảo 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.