Cho Hệ Phương Trình X+ay=1 Và -ax+y=aa)Chứng Minh ... - Hoc24
Có thể bạn quan tâm
HOC24
Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng- Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn
Lớp học
- Lớp 12
- Lớp 11
- Lớp 10
- Lớp 9
- Lớp 8
- Lớp 7
- Lớp 6
- Lớp 5
- Lớp 4
- Lớp 3
- Lớp 2
- Lớp 1
Môn học
- Toán
- Vật lý
- Hóa học
- Sinh học
- Ngữ văn
- Tiếng anh
- Lịch sử
- Địa lý
- Tin học
- Công nghệ
- Giáo dục công dân
- Tiếng anh thí điểm
- Đạo đức
- Tự nhiên và xã hội
- Khoa học
- Lịch sử và Địa lý
- Tiếng việt
- Khoa học tự nhiên
- Hoạt động trải nghiệm
- Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
- Giáo dục kinh tế và pháp luật
Chủ đề / Chương
Bài học
HOC24
Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng - Lớp 9
- Toán lớp 9
Chủ đề
- Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
- Chương 1. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Chương 2. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Chương 1. Phương trình và hệ phương trình
- Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba
- Chương 1. Phương trình và hệ phương trình bậc nhất
- Chương II - Hàm số bậc nhất
- Chương 2. Bất đẳng thức. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Chương 3. Căn thức
- Chương IV - Hàm số y = ax^2 (a khác 0). Phương trình bậc hai một ẩn
- Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chương 5. Đường tròn
- Chương II - Đường tròn
- Chương 6. Một số yếu tố thống kê và xác suất
- Chương III - Góc với đường tròn
- Chương 7. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn
- Chương IV - Hình trụ. Hình nón. Hình cầu
- Chương 8. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp
- Ôn thi vào 10
- Chương 9. Đa giác đều
- Violympic toán 9
- Chương 10. Hình học trực quan
- Chương 3. Căn bậc hai và căn bậc ba
- Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chương 5. Đường tròn
- Chương 6. Hàm số y = ax² (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
- Chương 7. Tần số và tần số tương đối
- Chương 8. Xác suất của biến cố trong một số mô hình xác suất đơn giản
- Chương 9. Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp
- Chương 10. Một số hình khối trong thực tiễn
- Chương 3. Căn thức
- Chương 4. Hệ thức lượng trong tam giác vuông
- Chương 5. Đường tròn
- Chương 6. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn
- Chương 7. Một số yếu tố thống kê
- Chương 8. Một số yếu tố xác suất
- Chương 9. Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều
- Chương 10. Các hình khối trong thực tiễn
- Lý thuyết
- Trắc nghiệm
- Giải bài tập SGK
- Hỏi đáp
- Đóng góp lý thuyết
Câu hỏi
Hủy Xác nhận phù hợp
- nhan nguyen
Cho hệ Phương trình x+ay=1 và -ax+y=a
a)Chứng minh rằng hệ luôn luôn có no duy nhất với mọi a
b)Tìm a để hệ có nghiệm (x,y) sao cho x<1 ; y<1
Lớp 9 Toán Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 1 0
Gửi Hủy 
Akai Haruma Giáo viên 28 tháng 1 2021 lúc 20:42 Lời giải:
a) $x+ay=1\Rightarrow x=1-ay$. Thay vào PT $(2)$ có:
$-a(1-ay)+y=a$
$\Leftrightarrow y(1+a^2)=2a(*)$
Vì $1+a^2\neq 0$ với mọi $a\in\mathbb{R}$ nên PT $(*)$ có nghiệm $y=\frac{2a}{a^2+1}$ duy nhất.
Kéo theo HPT ban đầu có nghiệm $(x,y)$ duy nhất với mọi $a$
b) $y=\frac{2a}{a^2+1}$ nên $x=1-ay=1-\frac{2a^2}{a^2+1}=\frac{1-a^2}{a^2+1}$
Để \(x< 1; y< 1\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{2a}{a^2+1}< 1\\ \frac{1-a^2}{a^2+1}< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2a< a^2+1\\ 1-a^2< a^2+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a^2+1-2a>0\\ 2a^2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (a-1)^2>0\\ a^2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a\neq 1\\ a\neq 0\end{matrix}\right.\)
Đúng 1 Bình luận (0)
Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự 
- vi lê
Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}ax-y=2\\x+ay=3\end{matrix}\right.\) .
Chứng minh rằng với mọi a thì hệ có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm đó.
Xem chi tiết Lớp 9 Toán Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 1 0
- Hàn Trúc Linh
Cho hệ phương trình (a+1)x-y=a ax+y=a ( a là tham số) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x+y>0
Xem chi tiết Lớp 9 Toán Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 0 0
- Ngô Chí Vĩ
Cho hệ phương trình \(\begin{cases} ax-y=2\\ x+ay=3 \end{cases} \). Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
Xem chi tiết Lớp 9 Toán Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 1 0
- Vũ Ánh
- Neymar JR
Bài 1:Cho hệmx+y=3 (1)9x+my=2m+3 (2)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: 3x+2y=9Bài 2:Cho hệmx+y= m^2x+my=1 (m là tham số)Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x+y>0
Xem chi tiết Lớp 9 Toán Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 0 0
- Đỗ Thanh Tùng
Cho hệ phương trình (IV) :
3x-y=2m-1 và x+2y=3m+2
a, Gỉai hpt ( IV) khi m=1
b, Tìm m đề hpt (IV) có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho :x^2+y^2=5
c, Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất x;y sao cho x-3y>0
Xem chi tiết Lớp 9 Toán Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 0 1 - Đỗ Thanh Tùng
Cho hệ phương trình (IV) :
3x-y=2m-1 và x+2y=3m+2
a, Gỉai hpt ( IV) khi m=1
b, Tìm m đề hpt (IV) có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho :x^2+y^2=5
c, Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất x;y sao cho x-3y>0
Xem chi tiết Lớp 9 Toán Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 1 0
- Huy Jenify
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx+4y=10-m\\x+my=4\end{matrix}\right.\)
a) Xác định các giá trị nguyên m để hệ có nghiệm duy nhất (x ; y) sao cho x > 0, y > 0.b) Tìm giá trị nguyên m để hệ có nghiệm (x ; y) với x ; y là số nguyên dương.
Xem chi tiết Lớp 9 Toán Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 0 0
- Hoàng Ngọc Anh
Cho hệ phương trình\(\left\{{}\begin{matrix}3x-my=-9\\mx+2y=16\end{matrix}\right.\)
b) Chứng tỏ rằng hệ phương trình luôn luôn có nghiệm duy nhất với mọi m
d) Tìm giá trị nguyên của m để hai đường thẳng của hệ cắt nhau tại một điểm nằm trong góc phần tư thứ IV trên mặt phẳng tọa độ Oxy
e) Với trị nguyên nào của m để hệ có nghiệm (x ; y) thỏa mãn x + y = 7
Mình đang cần gấp, nhờ các bạn!!!
Xem chi tiết Lớp 9 Toán Chương III - Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn 0 0Khoá học trên OLM (olm.vn)
- Toán lớp 9
- Ngữ văn lớp 9
- Tiếng Anh lớp 9
- Vật lý lớp 9
- Hoá học lớp 9
- Sinh học lớp 9
- Lịch sử lớp 9
- Địa lý lớp 9
Khoá học trên OLM (olm.vn)
- Toán lớp 9
- Ngữ văn lớp 9
- Tiếng Anh lớp 9
- Vật lý lớp 9
- Hoá học lớp 9
- Sinh học lớp 9
- Lịch sử lớp 9
- Địa lý lớp 9
Từ khóa » Chứng Minh Rằng Hệ Luôn Có Nghiệm Với Mọi A
-
Chứng Minh Rằng Với Mọi M Hệ Phương Trình Luôn Có Nghiệm. | 7scv
-
Ax + Y = A. Chứng Minh Hệ Phương Trình Luôn Có Nghiệm Duy Nhất ...
-
Chứng Minh Rằng Hệ Phương Trình Luôn Có Nghiệm Với Mọi M
-
Chứng Minh Phương Trình Luôn Có Nghiệm Với Mọi M Ôn Tập Toán 9
-
3x-m²y=3 Và X+y=5b, Chứng Minh Hệ Phương Trình Luôn Có Nghiệm ...
-
Giúp Mk Với! Làm ơn! 1)Cho Hệ Phương Trình: X+my=9 Và Mx−3y ...
-
Chứng Minh Phương Trình Luôn Có Nghiệm Với Mọi M Lớp 9
-
Chứng Minh Phương Trình Luôn Có Nghiệm Với Mọi M
-
Chứng Minh Phương Trình Luôn Có Nghiệm Với Mọi M | Thần Chiến
-
Chứng Minh Phương Trình Luôn Có Nghiệm Với Mọi M
-
Chứng Minh Hệ Có Nghiệm Duy Nhất Với Mọi M - YouTube
-
Chứng Minh Rằng Với Mọi Giá Trị Của M Thì Hệ Phương Trình Luôn Có ...
-
X2-(m+1)x+m=0 A) CMR: Pt Luôn Có Nghiệm Với Mọi M. B) Tìm Hệ ...
-
Chứng Minh Hệ Phương Trình Luôn Có Nghiệm - 123doc