4z + 5 = 0. Tìm Phần Thực A Của Số Phức \( W = Z_1^2 + Z_2^2\)

Có thể bạn quan tâm

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn

Trang chủ
Đề kiểm tra
Toán Lớp 12
Số phức

ADMICRO

Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2 - 4z + 5 = 0. Tìm phần thực a của số phức \( w = z_1^2 + z_2^2\)

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 Sai C là đáp án đúng Xem lời giải Chính xác Xem lời giải

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Toán Lớp 12 Chủ đề: Số phức Bài: Phương trình bậc hai với hệ số thực ZUNIA12

Lời giải:

Báo sai

Ta có \({z^2} - 4z + 5 = 0 \to \left[ \begin{array}{l} z = 2 + i\\ z = 2 - i \end{array} \right.\)

Khi đó \( w = z_1^2 + z_2^2 = {\left( {2 + i} \right)^2} + {\left( {2 - i} \right)^2} = 6\)

Vậy phần thực của số phức w là a=6

Câu hỏi liên quan

Giả sử z1 và z2 là hai nghiệm của phương trình \(z^{2}-2 \sqrt{2} z+8=0\) . Giá trị của \(A=z_{1}^{2} z_{2}+z_{1} z_{2}^{2} \) bằng
Phần ảo của số phức z thỏa \((1+i)^{2}(2-i) z=8+i+(1+2 i) z \) là
Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện \(|z-3-4 i|=\sqrt{5}\) và biểu thức \(M=|z+2|^{2}-|z-i|^{2}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính môđun của số phức z+i
Cho z = + 3 4i . Tìm căn bậc hai của z?
Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{2}+3 i z+4=0\) có nghiệm là:
Tìm số phức z biết \(|z|=\sqrt {20}\) và phần thực gấp đôi phần ảo
Gọi \({z_1},{z_2},{z_3},{z_4}\) là bốn nghiệm phân biệt của phương trình \({z^4} + 3{z^2} + 4 = 0\) trên tập số phức.

Tính giá trị của biểu thức \(T = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2} + {\left| {{z_4}} \right|^2}\)
Trong \(\mathbb{C}\), phương trình \(z^{3}+1=0\) có nghiệm là:
Gọi \(z_1;z_2\) là hai nghiệm phức của phương trình \(z^{2}+2 z+5=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|+\left|z_{2}\right| .\)
Tìm nghiệm của phương trình \(\frac{{2 + i - z}}{{{{\left( {3 - i} \right)}^2}}} = \frac{{2z + 1}}{{10 + 5i}}\)
Phương trình sau có mấy nghiệm thực \(z^{2}+2 z+2=0\)?
Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3+4 i|=2 \text { và } w=2 z+1-i\) . Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm I , bán kính R . Khi đó
Cho số phức z thỏa mãn \(|z-3|=2|z|\) và \(\max |z-1+2 i|=a+b \sqrt{2}.\) Tính a+b
Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(|iz -1+ 2i | = 4\) là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó
Biết số phức z thỏa phương trình \(z+\frac{1}{z}=1\). Giá trị của là: \(P=z^{2016}+\frac{1}{z^{2016}}\)
Khai căn bậc hai số phức \(z=-3+4 i\)4 có kết quả:
Tìm các căn bậc hai của -16 .
Biết \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(2{x^2} + \sqrt 3 x + 3 = 0\). \(z_1^3 + z_2^3\) bằng
Gọi \(z_{1}, z_{2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \(3 z^{2}-z+2=0 . \text { Tính }\left|z_{1}\right|^{2}+\left|z_{2}\right|^{2}\)
Biết rằng phương trình z2 + bz + c = 0(b;c thuộc R) có một nghiệm phức là z1 = 1 + 2i . Khi đó: