6x 10>0 Với Mọi Xb) 4x−x2−5 - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Lê Đăng Hải Phong

21 tháng 9 2021 lúc 20:56

Bài 18 trang 7 SBT Toán 8 Tập 1: Chứng tỏ rằng:a. x2 – 6x + 10 > 0 với mọi x

b. 4x – x2 – 5 < 0 với mọi x

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 0 Gửi Hủy Lấp La Lấp Lánh 21 tháng 9 2021 lúc 20:58

a) \(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

b) \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)

Đúng 2 Bình luận (1) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

18 tháng 8 2018 lúc 3:55

Chứng tỏ rằng:  x 2 – 6x + 10 > 0 với mọi x

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 18 tháng 8 2018 lúc 3:56

Ta có:  x 2  – 6x + 10 =  x 2  – 2.x.3 + 9 + 1 = x - 3 2  + 1

Vì  x - 3 2  ≥ 0 với mọi x nên  x - 3 2  + 1 > 0 mọi x

Vậy  x 2  – 6x + 10 > 0 với mọi x.(đpcm)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• nglan

8 tháng 10 2023 lúc 21:28

Chứng minh rằng:

a) x2 + x + 1 > 0 với mọi x

b)4y2 + 2y + 1 > 0 với mọi y

c) -2x2 + 6x - 10 < 0 với mọi x

Xem chi tiết Lớp 8 Toán 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 8 tháng 10 2023 lúc 21:30

a: \(x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

b: \(4y^2+2y+1\)

\(=4\left(y^2+\dfrac{1}{2}y+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=4\left(y^2+2\cdot y\cdot\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{16}+\dfrac{3}{16}\right)\)

\(=4\left(y+\dfrac{1}{4}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}>0\forall y\)

c: \(-2x^2+6x-10\)

\(=-2\left(x^2-3x+5\right)\)

\(=-2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{11}{4}\right)\)

\(=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{11}{2}< =-\dfrac{11}{2}< 0\forall x\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy 『Kuroba ム Tsuki Ryoo... CTV 8 tháng 10 2023 lúc 21:36

`#3107.101107`

a)

`x^2 + x + 1`

`= (x^2 + 2*x*1/2 + 1/4) + 3/4`

`= (x + 1/2)^2 + 3/4`

Vì `(x + 1/2)^2 \ge 0` `AA` `x`

`=> (x + 1/2)^2 + 3/4 \ge 3/4` `AA` `x`

Vậy, `x^2 + x + 1 > 0` `AA` `x`

b)

`4y^2 + 2y + 1`

`= [(2y)^2 + 2*2y*1/2 + 1/4] + 3/4`

`= (2y + 1/2)^2 + 3/4`

Vì `(2y + 1/2)^2 \ge 0` `AA` `y`

`=> (2y + 1/2)^2 + 3/4 \ge 3/4` `AA` `y`

Vậy, `4y^2 + 2y + 1 > 0` `AA` `y`

c)

`-2x^2 + 6x - 10`

`= -(2x^2 - 6x + 10)`

`= -2(x^2 - 3x + 5)`

`= -2[ (x^2 - 2*x*3/2 + 9/4) + 11/4]`

`= -2[ (x - 3/2)^2 + 11/4]`

`= -2(x - 3/2)^2 - 11/2`

Vì `-2(x - 3/2)^2 \le 0` `AA` `x`

`=> -2(x - 3/2)^2 - 11/2 \le 11/2` `AA` `x`

Vậy, `-2x^2 + 6x - 10 < 0` `AA `x.`

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Ngọc Anh

16 tháng 8 2021 lúc 9:15

Chứng tỏ 

a, x^2 -2x+2 > 0 với mọi x

b, 6x-x^2-10<0 với mọi x

 

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ 3 0 Gửi Hủy ILoveMath 16 tháng 8 2021 lúc 9:16

a, x2-2x+2>0

⇔(x2-2x+1)+1>0(luôn đúng)

Đúng 1 Bình luận (2) Gửi Hủy M r . V ô D a n h 16 tháng 8 2021 lúc 9:17

a. x2 - 2x + 2 > 0

⇔ (x2 - 2x + 1) + 1 > 0

Đúng 1 Bình luận (1) Gửi Hủy Dũng 16 tháng 8 2021 lúc 9:19

b,6x-x2-10

=-x2+6x-9-1

=-(x-6x+9)-1

=-(x-3)2-1

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• trịnh thủy tiên

15 tháng 8 2016 lúc 18:28

Chứng tỏ rằng :

a)x2-6x+10 lớn hơn 0 với mọi x

b)4x-x2-5<0 với mọi x

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Ôn tập toán 8 3 0 Gửi Hủy Edowa Conan 15 tháng 8 2016 lúc 18:33

a)x2-6x+10

      Ta có:x2-6x+10=x2-2.3x+9+1

                               =(x-3)2+1

            Vì (x-3)2\(\ge\)0

 Suy ra:(x-3)2+1\(\ge\)1(đpcm)

b)4x-x2-5

      Ta có:4x-x2-5=-(x2-4x+5)

                           =-(x2-2.2x+4)-1

                           =-1-(x-2)2

              Vì -(x-2)2\(\le\)0

Suy ra:-1-(x-2)2\(\le\)-1(đpcm)

 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Hoàng Lê Bảo Ngọc 15 tháng 8 2016 lúc 18:31

a) \(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1>0\) với mọi x

b) \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1=-\left(x-2\right)^2-1< 0\) với mọi x

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Lightning Farron 15 tháng 8 2016 lúc 18:38

a)x2-6x+10

=x2-6x+9+1

=(x-3)2+1

Ta thấy:\(\left(x-3\right)\ge0\) với mọi x

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\) với mọi x

b)4x-x2-5

=-(x2-4x+5)

=-(x-4x+4+1)

=-(x-2)2-1

Ta thấy:\(-\left(x-2\right)^2\le0\) với mọi x

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1< 0\) với mọi x

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Hưng

28 tháng 6 2019 lúc 6:31

Chứng tỏ rằng :

a) x2 - 6x + 10 > 0 với mọi x

b) 4x - x2 - 5 < 0 với mọi x

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 2 0 Gửi Hủy Kiệt Nguyễn 28 tháng 6 2019 lúc 6:35

a) \(x^2-6x+10=x^2-2.3x+3^2+1=\left(x-3\right)^2+1\)

Mà \(\left(x-3\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-3\right)^2+1>0\)

hay \(x^2-6x+10>0\left(đpcm\right)\)

b) \(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x\right)-5=-\left(x^2-4x+4\right)+4-5\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)nên \(-\left(x-2\right)^2-1< 0\)

hay \(4x-x^2-5< 0\left(đpcm\right)\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Nguyễn Văn Tuấn Anh 28 tháng 6 2019 lúc 10:42

a) Ta có:

\(x^2-6x+10=x^2-6x+9+1\) 1

\(=\left(x-3\right)^2+1\) 

vì \(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\in R\) ;1>0

\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\in R\) 

=>đpcm

b)

\(4x-x^2-5=-\left(x^2-4x+4\right)-1\) 

\(=-\left(x-2\right)^2-1\) 

vì:\(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\in R\) ;-1<0

=>..........

vậy...

hc tốt

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Quy Le Ngoc

12 tháng 9 2017 lúc 17:01

Chứng tỏ rằng

a) x\(^2\)- 6x +10 > 0 với mọi x

b) 4x - x\(^2\)- 5 < 0 với mọi x

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 5: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp) 2 0 Gửi Hủy Hiiiii~ 12 tháng 9 2017 lúc 17:10

Giải:

a) \(x^2-6x+10\)

\(=x^2+6x+9+1\)

\(=\left(x+3\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\)

Nên \(\left(x+3\right)^2+1\ge1\forall x\)

Vậy \(\left(x+3\right)^2+1>0\forall x\).

b) \(4x-x^2-5\)

\(=-x^2+4x-4-1\)

\(=-\left(x^2-4x+4\right)-1\)

\(=-\left(x+2\right)^2-1\)

Vì \(-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\)

Nên \(-\left(x+2\right)^2-1\le-1\forall x\)

Vậy \(-\left(x+2\right)^2-1< 0\forall x\).

Chúc bạn học tốt!

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Trần Quốc Lộc 12 tháng 9 2017 lúc 17:20

\(\text{a) }x^2-6x+10\\ =x^2-6x+9+1\\ =\left(x^2-6x+9\right)+1\\ =\left(x^2-2\cdot x\cdot3+3^2\right)+1\\ =\left(x-3\right)^2+1\\ \text{Ta có : }\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\\ \Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\forall x\left(đpcm\right)\\ \text{Vậy biểu thức luôn nhận giá trị dương }\forall x\)

\(\text{b) }4x-x^2-5\\ =-x^2+4x-4-1\\ =-\left(x^2-4x+4\right)-1\\ =-\left(x^2-2\cdot x\cdot2+2^2\right)-1\\ =-\left(x-2\right)^2-1\\ \text{Ta có : }\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-2\right)^2\le0\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1\le-1\forall x\\ \Rightarrow-\left(x-2\right)^2-1< 0\forall x\left(đpcm\right)\\ \text{Vậy biểu thức luôn nhận giá trị âm }\forall x\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• phương

12 tháng 4 2018 lúc 16:15

chứng tỏ các bất phương trình sau luôn nghiệm đungs với mọi x

x2 - 4x+5>0

chứng minh rằng -x2+4x-10/x2+1<0 với mọi x

tìm x để biểu thức x2-4x+5 đạt giá trị nhỏ nhất

tìm x để biểu thức -x2+4x+4 đạt giá trị lớn nhất

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Phùng Minh Quân 12 tháng 4 2018 lúc 16:33

Ta có : 

\(x^2-4x+5=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)

Vậy đa thức \(x^2-4x+5\) vô nghiệm với mọi giá trị của x 

Chúc bạn học tốt ~ 

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• SKT Lại Đình Tuyên

15 tháng 3 2016 lúc 22:41

Đề bài Chứng tỏ rằng a) x mũ 2-6x+10>0 với mọi x b)4x-x mũ 2-5<0 với mọi x 19.  

Xem chi tiết Lớp 7 Toán Câu hỏi của OLM 1 0 Gửi Hủy Hoàng Ngọc Thiên Vy 16 tháng 3 2016 lúc 9:17

a): Ta có:

x2 - 6x +10 

= x2  - 3x -3x + 10

=x(x-3) -3x +9 +1

= x(x-3) - 3(x-3) + 1

=(x-3)(x-3) + 1

= (x-3)2 +1

Vì (x-3)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x\(\in\) R nên:

(x-3)2 +1 lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x thuộc R

=> (x-3)2 +1 > 0 với mọi x

             

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Phạm Khánh Ly

17 tháng 7 2019 lúc 9:51

Chứng tỏ rằng:

a) x2 - 6x + 10 > 0 vs mọi x

b) 4x - x2 - 5 < 0 vs mọi x

Xem chi tiết Lớp 8 Toán Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ 3 0 Gửi Hủy tthnew 17 tháng 7 2019 lúc 9:56

a) \(x^2-6x+10=\left(x^2-6x+9\right)+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\forall x\)

b) \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)

\(=-\left(x+2\right)^2-1\le-1\le0\forall x\)

(đpcm)

Đúng 0 Bình luận (1) Gửi Hủy tthnew 17 tháng 7 2019 lúc 9:57

nhầm câu b tí: \(-x^2+4x-5=-\left(x^2-4x+5\right)=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)

\(=-\left(x-2\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)

(đpcm) (sửa dấu + thành - thôi:v)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Trang Thùy 17 tháng 7 2019 lúc 9:58 https://i.imgur.com/KiBTj14.jpg Đúng 0 Bình luận (2) Gửi Hủy