Chứng Minh: 4y^2 2x^2 4xy-6x 10>0 Với Mỗi X,y - Olm

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký
  • Học bài
  • Hỏi bài
  • Kiểm tra
  • ĐGNL
  • Thi đấu
  • Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
  • Trợ giúp
  • Về OLM

OLM cung cấp gói bải giảng điện tử PPT cho giáo viên đầu năm học

Thi thử và xem hướng dẫn giải chi tiết đề tham khảo 12 môn thi Tốt nghiệp THPT 2025

Tham gia cuộc thi "Nhà giáo sáng tạo" ẫm giải thưởng với tổng giá trị lên đến 10 triệu VNĐ

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Cập nhật Hủy Cập nhật Hủy
  • Mẫu giáo
  • Lớp 1
  • Lớp 2
  • Lớp 3
  • Lớp 4
  • Lớp 5
  • Lớp 6
  • Lớp 7
  • Lớp 8
  • Lớp 9
  • Lớp 10
  • Lớp 11
  • Lớp 12
  • ĐH - CĐ
K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp Tất cả Mẫu giáo Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 ĐH - CĐ Chọn môn Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Tạo câu hỏi Hủy Xác nhận câu hỏi phù hợp
Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip
  • Tất cả
  • Mới nhất
  • Câu hỏi hay
  • Chưa trả lời
  • Câu hỏi vip
YN Yến Nguyên 7 tháng 10 2016 - olm

Chứng minh: 4y^2+2x^2+4xy-6x+10>0 với mỗi x,y

#Toán lớp 8 2 MA Minh Anh 7 tháng 10 2016

\(4y^2+2x^2+4xy-6x+10\)

\(=4y^2+4xy+x^2+x^2-6x+9+1\)

\(=\left(2y+x\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\)

Vì: \(\hept{\begin{cases}\left(2y+x\right)^2\ge0\\\left(x-3\right)^2\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2y+x\right)^2+\left(x-3\right)^2+1>0\)

Đúng(0) MA Minh Anh 7 tháng 10 2016

Vậy:...

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NP Nguyễn Phương Mai 5 tháng 12 2021 - olm

Chứng minh rằng: 2x2+4y2+4xy-6x+10 >0 Với mọi số thực x và y

#Toán lớp 8 1 LS Lê Song Phương 6 tháng 12 2021

Ta có: \(2x^2+4y^2+4xy-6x+10\)\(=x^2+4xy+4y^2+x^2-6x+9+1\)\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\)

\(\left(x+2y\right)^2\ge0;\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)\(2x^2+4y^2+4xy-6x+10>0\left(đpcm\right)\)

Đúng(0) PT Phạm Thảo Linh 13 tháng 12 2020 - olm

chứng minh rằng : 2x2 + 4y2 + 4xy - 6x + 10 > với mọi số thực x,y

#Toán lớp 8 1 DN Đặng Ngọc Quỳnh 13 tháng 12 2020

\(=x^2+4y^2+4xy+x^2-6x+9+1=\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\)

Ta có: \(\left(x+2y\right)^2\ge0;\left(x-3\right)^2\ge0\left(\forall x;y\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\forall x;y\)

=> đpcm

Đúng(0) PT Phạm Tuấn Long 25 tháng 7 2018

I : Tìm x , y

a) x^2+y^2-2x+4y+5=0

b) 4x^2+y^2-4x-6x+10=0

c) 5x^2-4xy+y^2-4x+4=0

d)2x^2-4xy+4y^2-10x+25=0

help me

#Toán lớp 8 1 CM cao minh thành 26 tháng 8 2018

a. Ta có: x2+y2-2x+4y+5=0

⇌(x-1)2+(y-2)2=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

b. Ta có: 4x2+y2-4x-6y+10=0

⇌ (2x-1)2+(y-3)2=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=3\end{matrix}\right.\)

c.Ta có: 5x2-4xy+y2-4x+4=0

⇌(2x-y)2+(x-2)2=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

d.Ta có: 2x2-4xy+4y2-10x+25=0

⇌ (x-2y)2+(x-5)2=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{2}\\x=5\end{matrix}\right.\)

Đúng(0) T trung 23 tháng 6 2021

Chứng minh rằng:

a, x^2-4x>-5 với mọi số thực x

b, Chứng minh 2x^2+4y^2-4x-4xy+5>0 với mọi số thực x;y

#Toán lớp 8 1 D ๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG 23 tháng 6 2021

a) Xét \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\ge0\)

<=> \(x^2-4x\ge-4>-5\)

b) \(2x^2+4y^2-4x-4xy+5\)

= \(\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1\)

= \(\left(x-2\right)^2+\left(x-2y\right)^2+1\ge1>0\)

Đúng(3) TC Thầy Cao Đô Giáo viên VIP 9 tháng 2 2022 - olm

Chứng minh rằng với mọi $x$, $y$ ta có $4x^2 + 4y^2 + 6x + 3 \ge 4xy$.

#Toán lớp 10 6 NH Nguyễn Hà Ngân 25 tháng 7 2022

4x2+4y2+4xy>6y-4(1)

⇔4x2+4y2+4xy-6y+4>0(2)

⇔4x2+4xy+y2+3y2-6y+3+1>0

⇔(2x+y)2+3(y2-2y+1)+1>0

⇔(2x+y)2+3(y-1)2+1>0

+)(2x+y)2≥0

3(y-1)2≥0

→(2x+y)2+3(y-1)2≥0

→(2x+y)2+3(y-1)2+1≥1>0

BĐT(2) luôn đúng

BĐT(1) luôn đúng

Vậy

Đúng(0) NH Nguyễn Hà Ngân 25 tháng 7 2022

Ta có 4x^2 + 4y^2 + 6x + 3 \ge 4xy

\Leftrightarrow (x^2 - 4xy + 4y^2) + 3(x^2 + 2x +1) \ge 0

\Leftrightarrow (x-2y)^2 + 3(x +1)^2 \ge 0 (luôn đúng với mọi x, y).

Vậy với mọi x, y ta có 4x^2 + 4y^2 + 6x + 3 \ge 4xy.

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời NP Nga Phạm 31 tháng 10 2017

chứng minh

a. x2-4xy-4y2+3>0 với mọi số thực x và y

b. 2x-2x2-1<0 với mọi số thực x

#Toán lớp 8 2 TN Trịnh Ngọc Hân 31 tháng 10 2017

a)\(x^2-4xy+4y^2+3\)

\(=\left(x-2y\right)^2+3\)

Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0\forall x,y\)

\(\left(x-2y\right)^2+3\ge0+3\forall x,y\)

\(\left(x-2y\right)^2+3>0\forall x,y\)

=> Đpcm

b)\(2x-2x^2-1\)

\(=-x^2-x^2+2x-1\)

\(=-x^2-\left(x-1\right)^2\)

\(=-\left[x^2+\left(x-y\right)^2\right]< 0\)

=> đpcm

Làm nảy giờ, mình thấy toàn mấy bài trong phân ôn tập chương I. Đừng đăng tất cả các bạn tập, bạn suy nghĩ khi nào ko được bí quá hả đăng hỏi nha bạn! Nếu có gì ko hiểu hỏi, mình giải thích cho. Bài này mình cũng được thầy giảng rồi.

Chúc bạn học tốt!^^

Đúng(0) HM Hoàng Minh ANh 31 tháng 10 2017

sai đề câu a ko bạn ? 2 dấu trừ đằng sau thì làm sao ra đc HĐT

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LC loan cao thị 3 tháng 7 2016 - olm

chứng minh rằng a, x2-6x+10>0 với mọi xb,x2-3x+4>0 với mọi xc, x2+xy+y2+1>0 với mọi x,yd, 2x2-2xy+2y2-2x+4y+8>0 với mọi x,y

#Toán lớp 8 1 DT Đỗ Thanh Tùng 3 tháng 7 2016

\(\Leftrightarrow x^2-2.3.x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\1>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\\\frac{7}{4}>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x^2+xy+y^2+1\right)=x^2+2xy+y^2+x^2+y^2+2=\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2\)

ta có \(\left(x+y\right)^2\ge0,x^2\ge0,y^2\ge0,2>0\Rightarrow\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x^2-2.1x+1+y^2+2.2.y+4+3\)\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\)

Ta có \(=\left(x-y\right)^2\ge0,\left(x-1\right)^2\ge0,\left(y+2\right)^2\ge0,3>0\)\(\Rightarrow=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>0\)

T i c k cho mình 1 cái nha mới bị trừ 50 đ

Đúng(0) TN Thịnh Nguyễn 25 tháng 8 2021 Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) y - 9 - x + 6x b) 25 - 4x? - 4xy - y c) x - xz + 4y - 2yz + 4xy d) 3x + 6xy - 48z + 3y? e) x - z + 4y - 4t - 4xy + 4zt f) +2x'y+xy-16x Bài 2. Tìm x biết a) 3x(-3)-4x+12 -0 b) -5x=0 c) (a-2 -(x+2 =0 d) -9-4x+3)=0 Bài 3. Tính nhanh giá trị biểu thức a) A= x - 4z? - 2xy + y với x = -16; y = -6; z = 45 b) B = x - y + 2y-1 với x = 75; y = 26. c) C = 2x + xy - x'y - 2y với x= y = giúp e làm vs ạ em đang cần...Đọc tiếp

Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) y - 9 - x + 6x b) 25 - 4x? - 4xy - y c) x - xz + 4y - 2yz + 4xy d) 3x + 6xy - 48z + 3y? e) x - z + 4y - 4t - 4xy + 4zt f) +2x'y+xy-16x Bài 2. Tìm x biết a) 3x(-3)-4x+12 -0 b) -5x=0 c) (a-2 -(x+2 =0 d) -9-4x+3)=0 Bài 3. Tính nhanh giá trị biểu thức a) A= x - 4z? - 2xy + y với x = -16; y = -6; z = 45 b) B = x - y + 2y-1 với x = 75; y = 26. c) C = 2x + xy - x'y - 2y với x= y =

giúp e làm vs ạ em đang cần gấp

#Toán lớp 8 1 I ILoveMath 25 tháng 8 2021

bạn viết lại đề đi, có số mũ, xuống dòng chứ thế này ai mà giải được

Đúng(2) LT Lê thị Ánh tuyết 3 tháng 10 2017 - olm bài 1: Chứng minh bất đẳng thức a) \(^{x^2+12+39>0}\)với mọi xb) \(^{2x-x^2-2< 0}\)với mọi xc) \(^{-9x^2+12x< 0}\) với mọi xd) \(^{3-10x^2-4xy-4y^2< 0}\) với mọi x,ye) \(^{2x^2+4y^2+4xy+2x+4y+9\ge0}\) với mọi x,yBài 2: Dựa vào đề bài 1 tìm...Đọc tiếp

bài 1: Chứng minh bất đẳng thức

a) \(^{x^2+12+39>0}\)với mọi x

b) \(^{2x-x^2-2< 0}\)với mọi x

c) \(^{-9x^2+12x< 0}\) với mọi x

d) \(^{3-10x^2-4xy-4y^2< 0}\) với mọi x,y

e) \(^{2x^2+4y^2+4xy+2x+4y+9\ge0}\) với mọi x,y

Bài 2: Dựa vào đề bài 1 tìm GTLN,GTNN

#Toán lớp 8 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
  • LP Lê Phương Thảo 60 GP
  • LM Lê Minh Vũ 50 GP
  • 4 456 40 GP
  • DH Đỗ Hoàn VIP 22 GP
  • LD LÃ ĐỨC THÀNH 20 GP
  • LB Lê Bá Bảo nguyên 20 GP
  • SV Sinh Viên NEU 4 GP
  • H Hbth 2 GP
  • KN Kim Nhi - An Duyên VIP 2 GP
  • NT Nguyễn Thanh Hải 2 GP
Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Học toán với OLM Để sau Đăng ký
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng
Yêu cầu VIP

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.

Từ khóa » Chứng Minh X^2-6x+10 0