80. Đề Thi Thử THPTQG Năm 2018 - Môn Toán - TT Diệu Hiền - Cần ...

SỞ GD & ĐT CẦN THƠ TTLT ĐH DIÊU HIỀN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

Câu 2: Phần thực và phần ảo số phức là:

A. 1 và 2B. và 1C. 1 và D. 2 và 1

Câu 3: Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Khi đó đồng biến trên các khoảng:

A. B.

C. D.

Câu 4: Nguyên hàm của hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 5: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. 1B. 2C. 4D. 3

Câu 6: Tập nghiệm của là:

A. B. C. D.

Câu 7: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh

B. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau

C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau

D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau

Câu 8: Hàm số có bao nhiêu cực trị?

A. 1B. 2C. 0D. 3

Câu 9: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình . Tọa độ điểm M biểu diễn số phức là

A. B. C. D.

Câu 10: Trong các hàm số sau:

(I). (II). (III)

Hàm số nào có nguyên hàm là hàm số ?

A. Chỉ (II)B. Chỉ (III)C. Chỉ (II),(III)D. (I), (II), (III)

Câu 11: Cho phương trình . Chọn phát biểu đúng:

A. Phương trình có nghiệm dương nếu

B. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m

C. Phương trình luôn có nghiệm duy nhất

D. Phương trình có nghiệm với

Câu 12: Điểm biểu diễn của các số phức với , nằm trên đường thẳng có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 13: Hàm số có tập xác định là:

A. B. C. RD.

Câu 14: Gọi là nghiệm của hệ phương trình . Khi đó bằng

A. 16B. 75C. D.

Câu 15: Cho hàm số có đồ thị . Tiếp tuyến của tại giao điểm của với trục hoành có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 16: Cho hình giới hạn bởi các đường , trục hoành. Quay hình quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích là:

A. B. C. D.

Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho hai đường thẳng và . Phương trình mặt phẳng chứa và là:

A. B. C. D.

Câu 18: Phương trình có nghiệm khi:

A. B. C. D.

Câu 19: Số nghiệm của phương trình là:

A. 3B. 1C. 2D. 0

Câu 20: Tích các nghiệm của phương trình bằng

A. B. C. D. 630

Câu 21: Phương trình có hai nghiệm với . Giá trị là:

A. B. 1C. D.

Câu 22: Cho số phức z thỏa . Biết rằng tập hợp số phức là một đường tròn. Tìm tâm của đường tròn đó.

A. B. C. D.

Câu 23: Giá trị của tham số m để phương trình có ba nghiệm phân biệt là :

A. B. C. D.

Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn Tìm mô đun của

A. B. 4C. D. 8

Câu 25: Cho Khi đó bằng

A. 2B. 6C. 8D. 4

Câu 26: Cho hình chóp có đáy là hình thang vuông tại A và B; . Tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp

A. B. C. D.

Câu 27: Trong không gian với hệ trục tọa độ cho và . Phương trình đường thẳng qua hai điểm M, N là:

A. B. C. D.

Câu 28: Phương trình

A. Có hai nghiệm dươngB. Vô nghiệm

C. Có một nghiệm âmD. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương

Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện . Mô đun của số phức là:

A. B. C. D.

Câu 30: Cho hình chóp đều có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác . Mặt phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với đáy một góc bằng . Thể tích khối chóp bằng:

A. B. C. D.

Câu 31: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường . Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay xung quanh trục Ox bằng:

A. B. C. D.

Câu 32: Khối cầu nội tiếp hình tứ diện đều có canh bằng a thì thể tích khối cầu là

A. B. C. D.

Câu 33: Giá trị nào của m để phương trình có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn

A. B. C. D.

Câu 34: Số tiền mà An để dành hàng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với ) biết x là nghiệm của phương trình .Tổng số tiền mà An để dành được sau 1 tuần (7 ngày) là:

A. 7B. 21C. 24D. 14

Câu 35: Cho điểm và đường thẳng . Gọi d là đường thẳng đi qua M, cắt và vuông góc với . Vectơ chỉ phương của d là:

A. B. C. D.

Câu 36: Cho lăng trụ có đáy là hình thoi cạnh a, biết là hình chóp đều và hợp với mặt đáy 1 góc . Thể tích khối lăng trụ là:

A. B. C. D.

Câu 37: Cho đường cong và M là một điểm nằm trên Giả sử tương ứng với cách khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của khi đó bằng:

A. 3B. 4C. 5D. 6

Câu 38: Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là:

A. 33750000 đồngB. 3750000 đồngC. 12750000 đồngD. 6750000 đồng

Câu 39: Cho hàm số . Gọi m là số tiệm cận của đồ thị hàm số và n là giá trị của hàm số tại thì tích là

A. B. C. D.

Câu 40: Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại

. Mặt bên hợp với mặt đáy góc bằng:

A. B. C. D.

Câu 41: Giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số và đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ. Tìm giá trị nhỏ nhất của

A. B. C. D. 1

Câu 42: Cho z là số phức có mô đun bằng 2017 và w là số phức thỏa mãn . Mô đun của số phức w là:

A. 2015B. 0C. 1D. 2017

Câu 43: Trong các nghiệm thỏa mãn bất phương trình . Giá trị lớn nhatts của biểu thức bằng:

A. B. C. D. 9

Câu 44: Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 50cm. Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy là:

A. B. C. D.

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng hai điểm và . Biết điểm thuộc d thỏa mãn nhỏ nhất. Tìm

A. B. C. D.

Câu 46: Cho là các số thực thỏa mãn . Giá trị biểu thức là:

A. 0B. 6C. 3D. 1

Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn . Khi đó, biểu thức có giá trị nhỏ nhất là

A. B. 4C. D. 5

Câu 48: Trong không gian tọa độ , cho tám điểm .

Hỏi hình đa diện tạo bởi tám điểm đã choc so bao nhiêu mặt đối xứng?

A. 3B. 9C. 8D. 6

Câu 49: Hai điểm M, N lần lượt thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số . Khi đó độ dài đoạn thẳng MN ngắn nhất bằng

A. B. 2017C. 8D. 4

Câu 50: Tìm m để tồn tại duy nhất cặp thỏa mãn và

A. B. và

C. và D.

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

STT	Các chủ đề	Mức độ kiến thức đánh giá				Tổng số câu hỏi
		Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao
Lớp 12 (..98.%)	1	Hàm số và các bài toán lien quan	1	3	6	1	11
	2	Mũ và Lôgarit	0	6	6	2	14
	3	Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng	0	2	1	0	5
	4	Số phức	1	2	5	0	9
	5	Thể tích khối đa diện	1	1	3	1	6
	6	Khối tròn xoay	0	1	1	0	2
	7	Phương pháp tọa độ trong không gian	0	2	2	1	5
Lớp 11 (.2..%)	1	Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	0	0	0	0	0
	2	Tổ hợp-Xác suất	0	0	0	0	0
	3	Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	0	0	0	0	0
	4	Giới hạn	0	0	0	0	0
	5	Đạo hàm	0	0	0	0	0
	6	Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng	0	0	0	0	0
	7	Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song	0	0	1	0	1
	8	Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian	0	0	0	0	0
Tổng		Số câu	3	17	25	5	50
		Tỷ lệ	6%	34%	50%	10%

ĐÁP ÁN

1-B	2-B	3-C	4-C	5-B	6-B	7-D	8-C	9-A	10-B
11-A	12-B	13-B	14-A	15-D	16-D	17-C	18-D	19-B	20-C
21-A	22-A	23-A	24-C	25-B	26-D	27-C	28-A	29-A	30-C
31-D	32-A	33-A	34-B	35-D	36-A	37-C	38-D	39-A	40-C
41-C	42-D	43-B	44-D	45-C	46-A	47-C	48-B	49-C	50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án B

Với ta có

Nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 2: Đáp án B

Ta có

Nên số phức có phần thực là và phần ảo là 1

Câu 3: Đáp án C

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy : hàm số đi lên khi thuộc và

Nên hàm số đồng biến trên và

Câu 4: Đáp án C

Với ta có

Câu 5: Đáp án B

Với ta có và

Nên hàm số có hai đường tiệm cận ngang và

Câu 6: Đáp án B

Phương trình: có điều kiện .

Nhập phương trình vào máy và CALC, ta thấy thoả mãn nên phương trình có tập nghiêm:

Câu 7 : Đáp án D

Ví dụ : tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt.

Câu 8 : Đáp án C

Ta đã biết : hàm số bậc ba về cực trị chỉ có 2 trường hợp là có 2 cực trị hoặc không có cực trị.

Ta có : có ; , đạo hàm y’ có 1 nghiệm nên hàm số không có cực trị.

Câu 9: Đáp án A

Theo giảthiết, ta có do đó, toạ độ điểm biểu diễn cho là

Câu 10: Đáp án B

Ta có nên là một nguyên hàm của

Câu 11: Đáp án A

Vì nên điều kiện cần và đủ để phương trình có nghiệm là khi ấy nghiệm của phương trình là: . Khi , ta có nên mệnh đề A đúng.

Câu 12: Đáp án B

Điểm biểu diễn cho số phức là . Rõ ràng M thuộc đường thẳng .

Câu 13: Đáp án B

Điều kiện xác định:

Vậy tập xác định của hàm số .

Câu 14: Đáp án A

Điều kiện: là nghiệm nguyên của hệ phương trình

Ta có :

Vậy .

Câu 15: Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của và trục hoành là .

Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có dạng:

.

Câu 16: Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm của và là

Thể tích khối tròn xoay tạo bởi quay quanh trục hoành là .

Câu 17: Đáp án C

Ta có : và

Vecto pháp tuyến của mặt phẳng chứa và là : .

Phương trình mặt phẳng chứa và có dạng :

Câu 18: Đáp án D

Đặt . Phương trình trở thành

Phương trình có nghiệm khi và chỉ khi có nghiệm dương

.

Câu 19: Đáp án B

Câu 20: Đáp án C

Câu 21: Đáp án A

ta có vậy

Câu 22: Đáp án A

Đặt

Câu 23: Đáp án A

Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng . Ta có :

Câu 24: Đáp án C

Câu 25: Đáp án B

Có

Câu 26: Đáp án D

Có đều cạnh nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, kẻ đường cao thì và .

Xét có suy ra

Từ đó có

Xét tam giác có .

Vậy tam giác cân tại và có nên .

Vậy

Câu 27: Đáp án C.

Đường thẳng đi qua 2 điểm và nên có phương trình là :

.

Hoặc : .

Vậy chọn C

Câu 28: Đáp án A.

Ta có .

Câu 29: Đáp án A.

Từ

Do đó có :

Có môđun là

Câu 30: Đáp án C

Do đều ,có trọng tâm của tam giác cũng là trọng tâm của .

Nên lần lượt là trung điểm của .

Do đó

Gọi là trung điểm của , do đều nên .

là hình vuông nên có .

Xét tam giác vuông tại có và suy ra :

Có suy ra

Và suy ra

Câu 31: Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm

Câu 32: Đáp án A

Gọi F là trung điểm BC.

E là trọng tâm tam giác ABC

4EI=DE

Suy ra I là tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện.

Bán kính mặt cầu =IE

Câu 33: Đáp án A

Đặt

Phương trình trở thành:

Ta có

Suy ra

Câu 34: Đáp án B

ĐK: x >2

Giải phương trình ta cóx=3 thỏanên số tiền để giành là 21 nghìn

Câu 35: Đáp án D

là véc tơ chỉ phương của d khi

Mà

Vậy

Câu 36.Đáp án A

Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, O là tâm của hình thoi ABCD

Từ giả thiết có A’ABC là hình chóp tam giác đều, nên có , khi đó

Và , khi đó góc giữa A’D và mp (ABCD) là góc giữa A’D và GD

Xét tam giác vuông A’GD, có

Câu 37: Đáp án C

Gọi

Tiệm cận đứng của đồ thị (C) là

Tiệm cận ngang của đồ thị (C) là

Câu 38: Đáp án D

Cửa nhà hình parabol có pt là

Diện tích cần thuê là

Vậy số tiền bác Năm phải trả là

Câu 39: Đáp án A

+) có

+) các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Vậy

Câu 40: Đáp án C

Vì

Lại có

Vậy góc giữa (SBC) và (ABC)là góc giữa AB và SB và là góc

Xét tam giác SAB, có

Câu 41: Đáp án C

Ta có: y = nên đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị A, B là:

. Do đường thẳng này đi qua O(0;0) nên:

Câu 42: Đáp án D

Điều kiện tương đương với:

Câu 43: Đáp án B

· Với ta có . Suy ra

· Với ta có . Mà ta có :

Câu 44: Đáp án D

Xét hàm số f(r) = ta có maxf(r) đạt được trên khoảng (0 ; 50) khi r =25cm

Câu 45: Đáp án C

Ta có các PT đt .

Giả sử I là giao điểm của AB và D, ta có hpt: .

Vậy AB và D đồng phẳng, Mà: . Nên I là trung điểm của AB.

Suy ra IA + IB = AB. Khi đó:

. Suy ra nhỏ nhất khi

Câu 46: Đáp án A

Đặt

Chọn bấm máy tính tìm x, y,z rồi thay vào biểu thức

Ta được kết quả

Câu 47: Đáp án C

Giả sử

Ta có:

Tập hợp các số phức z thỏa mãn (1) nằm trên đường tròn tâm

Mặt khác:

Giả sử

Khi đó:

Để P đạt giá trị nhỏ nhất thì nhỏ nhất hay bài toán trở thành tìm để đạt giá trị nhỏ nhất.

Mà: nên nên thẳng hàng và nằm giữa .Khi đó

Câu 48: Đáp án B

Ta có : nên là hình vuông.

Ta có : nên là hình vuông.

Mà nên nên 8 đỉnh đó là hình lập phương nên có 9 mặt phẳng đối xứng.

Câu 49: Đáp án C

Tập xác định . Tiệm cận đứng

Giả sử là hai điểm thuộc hai nhánh của đồ thi hàm số

Ta có

Câu 50: Đáp án A

Điều kiện :

Ta có :

TH 1 : phương trình vô nghiệm

TH 2 : thì hệ (I) vô nghiệm

TH 3 : thì là pt đường tròn

Để có duy nhất cặp thỏa mãn (I) thì hai phương trình đường tròn trên phải tiếp xúc nhau hay

Vì hình tròn luôn nằm trong miền nghiệm của bất phương . Với mọi nên có hai giá trị m thỏa mãn yêu cầu.