Môn Toán - TT Diệu Hiền - Cần Thơ - Lần 2 - File Word Có Lời Giải Chi ...

SỞ GD&ĐT CẦN THƠ TTLT ĐH DIỆU HIỀN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 2 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút.

Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

A. B. C. D.

Câu 2: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

A. B. C. D.

Câu 3: Cho hàm số . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên R

C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Câu 4: Cho . Khi đó:

A.m > nB. m < n C. m = nD.

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 6: Nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho . Tọa độ của vectơ là:

A. B. C. D.

Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào không đồng biến trên tập số thực?

A. B.

C. D.

Câu 9: Cho số phức . Tìm phần thực và phần ảo của z .

A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i .

B. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2 .

C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 .

D. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2i

Câu 10: Gọi a, b, c lần lượt là ba kích thước của một khối hộp chữ nhật và V là thể tích của khối hộp chữ nhật . Khi đó V được tính bởi công thức:

A. B. C. D.

Câu 11: Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình . Khi đó, giá trị của x và y là:

A. B. C. D.

Câu 12: Tập nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 13: Phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là:

A. 2 và 1B. 1 và 2iC. 1 và 2D. 1 và i

Câu 14: Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm . Mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. B. C. D.

Câu 15: Hệ phương trình có nghiệm là

A. và B. và C. và D. và

Câu 16: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A. 0B. 3C. 2D. 1

Câu 17: Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

A. B. C. D.

Câu 18: Cho hàm số , có đồ thị . Phương trình tiếp tuyến của tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 19: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau (với a, b, c, d là các hằng số).

(I): Giá trị cực đại của hàm số luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó.

(II): Hàm số luôn có ít nhất một cực trị

(III): Giá trị cực đại của hàm số luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên tập xác định.

(IV): Hàm số không có cực trị.

Số mệnh đề đúng là

A. 1B. 4C. 3D. 2

Câu 20: Cho hình chóp đều S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là . Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng .

A. B. C. D.

Câu 21: Tìm m để phương trình có đúng 3 nghiệm

A. B. C. D.

Câu 22: Biết đường thẳng cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt hãy tính tổng

A. B. C. D.

Câu 23: Tìm tất cả giá trị của tham số thực m để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A, B.

A. B. C. D.

Câu 24: Phương trình có 2 nghiệm . Phát biểu nào sao đây đúng.

A. Phương trình có 2 nghiệm nguyên.B. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ.

C. Phương trình có 1 nghiệm dương.D. Phương trình có 2 nghiệm dương.

Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?

A. Điểm QB. Điểm PC. Điểm MD. Điểm N

Câu 26: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số có hệ số góc , có phương trình là:

A. B. C. D.

Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình là

A. B. C. D.

Câu 28: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức . Trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho bệnh nhânđể huyết áp giảm nhiều nhất.

A. 15mgB. 30mgC. 25mgD. 20mg

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD?

A. B. C. D.

Câu 30: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, , cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .

A. B. C. D.

Câu 31: Cho các số phức z thỏa mãn . Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.

A. B. C. D.

Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm .Tìm tọa độ điểm M thuộc Oy sao cho vuông tại M .

A. B. C. D.

Câu 33: Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn và . Khi đó bằng bao nhiêu?

A. 324B. 243C. 521D. 512

Câu 34: Cho hàm số có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho ; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:

A. hoặc B. C. D.

Câu 35: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m để phương phương trình là phương trình của một mặt cầu.

A. 2B. 3C. 4D. 5

Câu 36: Cho x thỏa mãn phương trình . Giá trị của biểu thức là:

A. B. C. D.

Câu 37: Cho hàm số . Đường thẳng cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N và MN nhỏ nhất khi

A. B. C. D.

Câu 38: Cho các số thực x, y thỏa mãn . Tính giá trị biểu thức .

A. 43B. 17C. 24D.

Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A'B'C'.

A. B. C. D.

Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .

A. B. C. D.

Câu 41: Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình trụ (T) vừa nội tiếp mặt cầu (C) và hai đáy của hình lập phương nằm trên 2 đáy của hình trụ. Tính tỉ số thể tích giữa khối cầu và khối trụ giới hạn bởi (C) và (T) ?

A. B. C. D.

Câu 42: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số bằng:

A. 1B. 1,2C. 2D. 1,5

Câu 43: Cho hàm số có đồ thị hàm số như hình vẽ. Biết , hỏi đồ thị hàm số cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?

A. 4B. 2C. 3D. 1

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm . Độ dài đường phân giác trong của góc A của là:

A. B. C. D.

Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang.

A. B. C. D.

Câu 46: Cho đường thẳng và hai điểm . Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. Phương trình của d là:

A. B. C. D.

Câu 47: Thầy Tâm cần xây một hồ chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là 500.000 đồng/ . Khi đó, kích thước của hồ nước như thể nào để chi phí thuê nhân công mà thầy Tâm phải trả thấp nhất:

A. Chiều dài 20m, chiều rộng 15m và chiều cao

B. Chiều dài 20m, chiều rộng 10m và chiều cao

C. Chiều dài 10m, chiều rộng 5m và chiều cao

D. Chiều dài 30m, chiều rộng 15m và chiều cao

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxy, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc tọa độ O, các đỉnh với và . Gọi M là trung điểm của cạnh CC'. Khi đó thể tích tứ diện BDA'M đạt giá trị lớn nhất bằng:

A. B. C. D.

Câu 49: Nghiệm của bất phương trình: là:

A. B. C. D.

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình

, phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S) là

A. B. C. D.

I-MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

STT	Các chủ đề	Mức độ kiến thức đánh giá				Tổng số câu hỏi
		Nhận biết	Thông hiểu	Vận dụng	Vận dụng cao
Lớp 12 (94%)	1	Hàm số và các bài toán liên quan	1	5	6	3	15
	2	Mũ và Lôgarit	1	5	4	2	12
	3	Nguyên hàm – Tích phân và ứng dụng	0
	4	Số phức	2	3	5
	5	Thể tích khối đa diện	2	2	4
	6	Khối tròn xoay	1	1	2
	7	Phương pháp tọa độ trong không gian	1	2	3	3	9
Lớp 11 (6%)	1	Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác	0
	2	Tổ hợp-Xác suất	0
	3	Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân	0
	4	Giới hạn	0
	5	Đạo hàm	1	1	2
	6	Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng	0
	7	Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song	0
	8	Vectơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian	1	1
Tổng		Số câu	4	16	21	9	50
		Tỷ lệ	8%	32%	42%	18%	100%

II - BẢNG ĐÁP ÁN

1-C	2-D	3-A	4-A	5-B	6-A	7-D	8-C	9-C	10-A
11-C	12-B	13-C	14-C	15-C	16-D	17-D	18-A	19-D	20-C
21-A	22-B	23-B	24-A	25-C	26-C	27-B	28-D	29-C	30-D
31-D	32-B	33-B	34-B	35-C	36-B	37-B	38-A	39-D	40-A
41-B	42-A	43-B	44-D	45-D	46-D	47-C	48-C	49-A	50-A

III - LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1: Đáp án là C.

+ Đồ thị hàm số bậc 3 có Loại B,D.

+ Loại A.

Câu 2: Đáp án là D.

Đồ thị có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Câu3: Đáp án là A.

+ nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

Câu4: Đáp án là A.

Ta thấy

Câu 5: Đáp án là B.

Phương trìnhtương đương:

Câu 6: Đáp án là A.

Phương trìnhtương đương:

Câu7: Đáp án là D.

Ta có:

Câu8: Đáp án là C.

+ Xét lần lượt các đáp án, ta được đáp án C.

Câu9: Đáp án là C.

Phần thực và phần ảo của lần lượt là:

Câu 10: Đáp án là A.

Lý thuyết

Câu 11: Đáp án là C.

Phương trình tương đương

Câu 12: Đáp án là B.

Câu 13: Đáp án là C.

Phần thực và phần ảo của lần lượt

Câu 14: Đáp án là C.

+ VTPT của là:

+ Ta thấy

Câu 15: Đáp án là C.

+ Điều kiện

+ (thoả mãn điều kiện)

Câu 16: Đáp án là C.

+

+ Ta thấy (1) có nên (1) có 2 nghiệm.

Câu 17: Đáp án là D.

+

+ Xét dấu , ta được

Câu 18: Đáp án là A.

+

+Phương trình tiếp tuyến của tại là:

Câu 19: Đáp án là D.

Ta thấy (II) và (IV) là mệnh đề đúng.

Câu 20: Đáp án làC.

+

+ ( là trung điểm ).

+

+

Câu 21: Đáp án là A.

+PT (1).

Đặt , vì .

Phương trình trở thành: .

Xét :

.

Bảng biến thiên:

Với PT (1) có 1 nghiệm .

Với mỗi nghiệm sẽ sinh ra 2 nghiệm phân biệt khác 0 của phương trình (1).

Để pt (1) có đúng 3 nghiệm .

Câu 22: Đáp án là B.

+ Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị:

+ là nghiệm của phương trình (1) nên

Câu 23: Đáp án là B.

Phương trình hoàng độ giao điểm của

(1)

cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt và khác Khi đó:

Câu 24: Đáp án làA.

+

Câu 25: Đáp án là C.

. Điểm biểu diễn là

Câu 26: Đáp án là C.

+

+ Phương trình tiếp tuyến tại là:

Câu 27: Đáp án là B.

+ Điều kiện:

+ Bpt

+ So với điều kiện, ta được

Câu 28: Đáp án là D.

+

+ Vì nên

Câu 29: Đáp án là C.

Toạ độ trọng tâm của tứ diện

Câu 30: Đáp án là D.

Ta có:

Câu 31: Đáp án làD.

Ta có Vậy các điểm biểu diễn số phức là đường tròn có bán kính

Câu 32: Đáp án là B.

Gọi .

Ta có:

Tam giác vuông tại . Chọn

Câu 33: Đáp án là B.

+

+

Từ (1) và (2)

+ Thay (1);(2) và (3) vào

Vậy

Câu34: Đáp án là B.

+ Hàm số có 3 cực trị khi (1)

+

Các điểm cực trị của đồ thị là:

+

Câu35: Đáp án là C.

+Để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu thì : ; mà

Câu36: Đáp án là B.

+ Pt

+

Câu 37: Đáp án là B.

+ Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị (1)

+Gọi , trong đó là nghiệm phương trình (1)

Ta có: ;

+

Câu 38: Đáp án là A.

Ta có

Câu 39: Đáp án là D.

Câu40: Đáp án là A.

+ Ta có:

+

Câu 41: Đáp án làB.

+ Ta có:

+

Vậy

Câu 42: Đáp án làA.

Giả sử bán kính của quả bóng bàn là

Tổng diện tích của ba quả bóng bàn là

Diện tích xung quanh của hình trụ là

Do đó ta có .

Câu 43: Đáp án là B.

+ Từ đồ thị ta có bảng biến thiên:

Ta thấy: nên đồ thị cắt trục hoành nhiều nhất 2 điểm.

Câu 44: Đáp án là D.

+ Gọi là chân đường phân giác trong góc của

Ta có:

Câu 45: Đáp án là D.

Ta có Đồ thị có tiệm cận ngang thì

* Ghi chú: Đề ra có 2 tiệm cận ngang là không tìm được . Do đó sửa đề lại như sau: Tìm tất cả các giá trị của để đồ thị đã cho có tiệm cận ngang.

Câu 46: Đáp án làD.

+ Gọi

Ta có:

+

+

+

+

Xét

. Vậy

+ Đường thẳng đi qua và có VTCP

Câu 47: Đáp án là C.

Gọi là chiều rộng của đáy hình chữ nhật và là chiều cao của khối hộp chữ nhật.

Để tốn ít nguyên vật liệu nhất, ta cần thiết kế sao cho diện tích toàn phần của khối hộp là lớn nhất.

Ta có

Do

Do phải luôn dương nên ta tìm giá trị nhỏ nhất của trên .

Ta có :

Lại có . Do đó

Và khi đó chiều cao là

Vậy: yêu cầu bài toán tương đương với chiều rộng đáy hình hộp là 5m, chiều dài là 10 m, chiều cao hình hộp là m.

Câu 48: Đáp án là C.

+ Tìm được

+ Ta có

mà

+

Câu 49: Đáp án là A.

Pt

Câu 50: Đáp án là A.

+ Mặt phẳng chứa có dạng

+ Do mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng nên

Vậy mặt phẳng cần tìm

-----Hết-----