A^2 - 2a + 6b + B^2 = -10.b) Tính Giá Trị Của Biểu Thức: A = (x+y)/z + ...

Học liệu Hỏi đáp Đăng nhập Đăng ký

• Học bài
• Hỏi bài
• Kiểm tra
• ĐGNL
• Thi đấu
• Thư viện số
• Bài viết Cuộc thi Tin tức Blog học tập
• Trợ giúp
• Về OLM

Chính thức mở đề thi thử tốt nghiệp THPT trên máy tính từ 27/12/2025, xem ngay.

🔥ĐẤU TRƯỜNG TRỞ LẠI, THỬ THÁCH TĂNG CẤP!!! THAM GIA NGAY

OLM App phiên bản mới, cập nhật trải nghiệm ngay!

OLM Class tuyển sinh lớp bứt phá học kỳ II! Đăng ký ngay

• Mẫu giáo
• Lớp 1
• Lớp 2
• Lớp 3
• Lớp 4
• Lớp 5
• Lớp 6
• Lớp 7
• Lớp 8
• Lớp 9
• Lớp 10
• Lớp 11
• Lớp 12
• ĐH - CĐ

K Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xác nhận câu hỏi phù hợp

×

Chọn môn học Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên Mua vip

• Tất cả
• Mới nhất
• Câu hỏi hay
• Chưa trả lời
• Câu hỏi vip

PH Phạm Huy Hoàng 8 tháng 4 2016 - olm

a) Tìm giá trị a,b biết: a^2 - 2a + 6b + b^2 = -10.

b) Tính giá trị của biểu thức: A = (x+y)/z + (x+z)y + (y+z)/x nếu 1/x + 1/z + 1/y = 0.

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 PN Phước Nguyễn 8 tháng 4 2016

\(a.\)

Phân tích biển đổi thành nhân tử kết hợp với chuyển vế để quy về hẳng đẳng thức, khi đó, ta tính được  \(a,b\)

Thật vậy, ta có:

\(a^2-2a+6b+b^2=-10\)

\(\Leftrightarrow\)  \(a^2-2a+6b+b^2+10=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(a^2-2a+1\right)+\left(b^2+6b+9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(a-1\right)^2+\left(b+3\right)^2=0\)   \(\left(1\right)\)

Vì  \(\left(a-1\right)^2\ge0;\)  \(\left(b+3\right)^2\ge0\)  với mọi  \(a,b\)

nên để thỏa mãn đẳng thức \(\left(1\right)\)  thì phải xảy ra đồng thời  \(\left(a-1\right)^2=0\)  và  \(\left(b+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(a-1=0\)  và  \(b+3=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(a=1\)  và  \(b=-3\)

\(b.\)  Cộng  \(1\) vào mỗi phân thức của biểu thức  \(A\), khi đó, ta có:

\(A+3=\left(\frac{x+y}{z}+1\right)+\left(\frac{x+z}{y}+1\right)+\left(\frac{y+z}{x}+1\right)=\frac{x+y+z}{z}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{x}\)

\(A+3=\left(x+y+z\right)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)=0\)  (do  \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\))

Vậy,  \(A=-3\)

Đúng(0) PH Phạm Huy Hoàng 9 tháng 4 2016

Viết rõ hơn được không bạn

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên CS Cộng sản MEME 9 tháng 6 2021 a)Tìm giá trị của a,b biết:a2- 2a + 6b +b2 = -10b)Tính giá trị của biểu thức:A=\(\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{x+z}{y}+\dfrac{y+z}{x}\)nếu \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)Cao nhân giúp đỡ e với ạ e cảm ơn...Đọc tiếp

a)Tìm giá trị của a,b biết:

a2- 2a + 6b +b2 = -10

b)Tính giá trị của biểu thức:

A=\(\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{x+z}{y}+\dfrac{y+z}{x}\)

nếu \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

Cao nhân giúp đỡ e với ạ 

e cảm ơn trước

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 2 👁💧👄💧👁 9 tháng 6 2021

\(a^2-2a+6b+b^2=-10\\ \Leftrightarrow a^2-2a+1+b^2+6b+9=0\\ \Leftrightarrow\left(a-1\right)^2+\left(b+3\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(a;b\right)=\left(1;-3\right)\)

Đúng(0) LT Lê Thị Hồng Vân 9 tháng 6 2021

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\\ \Leftrightarrow xy+yz+zx=0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+yz=-zx\\xy+zx=-yz\\yz+zx=-xy\end{matrix}\right.\)

Ta có: 

\(A=\dfrac{xz+yz}{z^2}+\dfrac{xy+yz}{y^2}+\dfrac{xy+xz}{x^2}\\ =\dfrac{-xy}{z^2}+\dfrac{-xz}{y^2}+\dfrac{-yz}{x^2}\\ =-xyz\cdot\left(\dfrac{1}{x^3}+\dfrac{1}{y^3}+\dfrac{1}{z^3}\right)\\ =-xyz\cdot\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\right)\left(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}-\dfrac{2}{xy}-\dfrac{2}{yz}-\dfrac{2}{xz}\right)\\ =0\)

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời LV Lê Việt 20 tháng 4 2020

1.

a. Tìm giá trị của a,b biết: a2 - 2a + 6b + b2 = -10

b. Tính giá trị của biểu thức: \(A=\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}\) nếu \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 PT Phạm Thị Cẩm Huyền 6 tháng 12 2017

bài 1

a) tìm giá trị của a,b biết : a2- 2a + 6b + b2 = -10

b) tính giá trị của biểu thức : A=\(\dfrac{x+y}{z}+\dfrac{x+z}{y}+\dfrac{y+z}{x}\) nếu \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 DT Đạt Trần Tiến 6 tháng 12 2017

Bài 1

\(a^2-2a+6b+b^2=-10\)

<=>\(a^2-2a+1+b^2+6b+9=0\)

<=>\((a-1)^2+(b+3)^2=0\)

Ta lại có: \((a-1)^2\ge0 \)

\((b+3)^2\ge0\)

=> \((a-1)^2+(b+3)^2\ge0\)

Mà\((a-1)^2+(b+3)^2=0\)

=>(a-1)2=0=>a=1

(b+3)2=0=>b=-3

Vậy a=1,b=-3

Bài 2

Ta có: \(A=\frac{x+y}{z}+\frac{x+z}{y}+\frac{y+z}{x}= \frac{x+y}{z}+1+\frac{x+z}{y}+1+ \frac{y+z}{x}+1 -3 \)

\(=\frac{x+y+z}{z}+\frac{x+y+z}{y}+\frac{x+y+z}{x}-3=(x+y+z)( \frac{1}{z}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y})-3=0-3=-3 \)

Đúng(0) NK Nguyễn Khánh Linh 25 tháng 12 2015 - olm

Bài 1: Cho xyz=2 và x+y+z=0. Tính giá trị của biểu thức: N=(x+y)(y+z)(x+z)

Bài 2: Tính giá trị biểu thức: 3a-2b / a-3b với a/b= 10/3

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức: a-8 / b-5 - 4a-b / 3a+3 với a-b=3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 NT Nguyễn Thu Hương 4 tháng 7 2016 - olm

Tính giá trị biểu thức :

M= x^2/a^2 + y^2/b^2+ z^2/c^2 nếu x/a+y/b+z/c=1 và a/+b/y+c/z = 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 HP Hoàng Phúc 4 tháng 7 2016

Từ \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=0=>\frac{ayz}{xyz}+\frac{bxz}{xyz}+\frac{cxy}{xyz}=0=>\frac{ayz+bxz+cxy}{xyz}=0=>ayz+bxz+cxy=0\)

Từ \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1=>\left(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}\right)^2=1^2\)

\(=>\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\left(\frac{xy}{ab}+\frac{yz}{bc}+\frac{xz}{ac}\right)=1\)

\(=>\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1-2\left(\frac{xyc}{abc}+\frac{yza}{abc}+\frac{xzb}{abc}\right)=1-2.0=1\)

Vậy M=1

Đúng(0) TH Trịnh Hoàng Đông Giang 9 tháng 4 2016 - olm

1. a. Tìm x,y,z biết x2+4y2= 2xy +1 và z2=2xy -1

b. cho x+y+z=1 và\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)Tính Giá trị biểu thức B= x2+y2+z2

2. Cho x,y khác 0 thỏa mãn x+y=xy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

A=\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 3 PN Phước Nguyễn 9 tháng 4 2016

Bài  \(1a.\)  Tìm  \(x,y,z\)  biết \(x^2+4y^2=2xy+1\)   \(\left(1\right)\)  và  \(z^2=2xy-1\)  \(\left(2\right)\)

Cộng  \(\left(1\right)\)  và  \(\left(2\right)\)  vế theo vế, ta được:

\(x^2+4y^2+z^2=4xy\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2-4xy+4y^2+z^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-2y\right)^2+z^2=0\)

Do  \(\left(x-2y\right)^2\ge0\)  và  \(z^2\ge0\)  với mọi  \(x,y,z\)

nên để thỏa mãn đẳng thức trên thì phải đồng thời xảy ra  \(\left(x-2y\right)^2=0\)  và  \(z^2=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(^{x-2y=0}_{z^2=0}\)  \(\Leftrightarrow\)  \(^{x=2y}_{z=0}\)

Từ  \(\left(2\right)\), với chú ý rằng  \(x=2y\)  và  \(z=0\), ta suy ra:

\(2xy-1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(2.\left(2y\right).y-1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(4y^2-1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(y^2=\frac{1}{4}\)  \(\Leftrightarrow\)  \(y=\frac{1}{2}\)  hoặc  \(y=-\frac{1}{2}\)

\(\text{*)}\)  Với  \(y=\frac{1}{2}\) kết hợp với \(z=0\) \(\left(cmt\right)\)  thì  \(\left(2\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(2.x.\frac{1}{2}-1=0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x=1\)

\(\text{*)}\)  Tương tự với trường hợp  \(y=-\frac{1}{2}\), ta cũng dễ dàng suy ra được \(x=-1\)

Vậy, các cặp số  \(x,y,z\)  cần tìm là  \(\left(x;y;z\right)=\left\{\left(1;\frac{1}{2};0\right),\left(-1;-\frac{1}{2};0\right)\right\}\)

\(b.\)  Vì  \(x+y+z=1\)  nên  \(\left(x+y+z\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2+y^2+z^2+2\left(xy+yz+xz\right)=1\)  \(\left(3\right)\)

Mặt khác, ta lại có  \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)  \(\Rightarrow\)  \(xy+yz+xz=0\)  \(\left(4\right)\) (do  \(xyz\ne0\))

Do đó,  từ  \(\left(3\right)\) và \(\left(4\right)\)  \(\Rightarrow\)  \(x^2+y^2+z^2=1\)

Vậy,  \(B=1\)

Đúng(0) NT Nguyền Thừa Huyền 9 tháng 4 2016

1a) x=1, y=1/2, z=0

Đúng(0) Xem thêm câu trả lời H hpgh 21 tháng 9 2015 - olm

cho số a,b,c,x,y,z thõa mãn: a+b+c=1 và a^2+b^2+c^2=1 và x/a+y/b+z/c=k. Tính giá trị biểu thức P=x*y+y*z+z*x

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 LT Lê Thị Hương Giang 30 tháng 10 2015 - olm

a/Tìm x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất: (x^2)+x+1.

b/Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=y*(y+1)*(y+2)*(y+3).

c/Phân tích đa thức thành nhân tử: (x^3)+(y^3)+(z^3)-(3*x*y*z)

.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 1 NN Nguyễn Ngọc Uyển Vy 31 tháng 10 2015

BÀI 2 a, x2+x+1=(x2+1/2*2*x+1/4)-1/4+1=(x+1/2)2 +3/4

MÀ (x+1/2)2>=0 với mọi giá trị của x .Dấu"=" xảy ra khi x+1/2=0 =>x=-1/2

    =>(x+1/2)2+3/4>=3/4 với mọi giá trị của x .Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2

   =>x2+x+1 có giá trị nhỏ nhất là 3/4 khi x=-1/2

   b,A=y(y+1)(y+2)(y+3)

=>A =[y(y+3)] [(y+1)(y+2)]

  =>A=(y2+3y) (y2+3y+2)

Đặt X=y2+3y+1

=>A=(X+1)(X-1)

=>A=X2-1

=>A=(y2+3y+1)2-1

MÀ (y2+3y+1)2>=0 với mọi giá trị của y

=>(y2+3y+1)2-1>=-1

Vậy GTNN của Alà -1

c,B=x3+y3+z3-3xyz

=>B=(x3+y3)+z3-3xyz

=>B=(x+y)3-3xy(x+y)+z3-3xyz

=>B=[(x+y)3+z3]-3xy(x+y+z)

=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2)-3xy(x+y+z)

=>B=(x+y+z)(x2+2xy+y2-xz-yz+z2-3xy)

=>B=(x+y+z)(x2+y2+z2-xy-xz-yz)

Đúng(0) LD Lại Đình Văn 3 tháng 1 2016 - olm

Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức:    A= (x+y/1+z) + (y+z/1+x) + (z+x/1+y)     với 1/2<x;y;z<1

 

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8 0 Xếp hạng Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên

• Tuần
• Tháng
• Năm

• E ♛ ꧁𝓑é༒𝓬𝓱í𝓹꧂ ♛ 10 GP
• PN professor's name ThAnH 8 GP
• B 🐊Bombardiro💣Crocodilo✈️ 7 GP
• DM ༒☬Đăng Minh☬༒ (Meokonhonguongthuoc) 6 GP
• HG Happy great day GD ! 6 GP
• NG Nguyễn Gia Bảo 4 GP
• A 𐙚⋆°.ＣＨâＵ~Ｎè𐙚 4 GP
• O ꧁༺©ⓤ✞ঔৣ㊎۝ɦƯղɕლɑꜱζℰℜɦỒղղɦ¡Êղ2ƙ13✿❤☯... VIP 4 GP
• NB Nguyễn Bá Tĩnh 4 GP
• NT Nguyễn Thanh Trúc 4 GP

Học liệu Hỏi đáp Link rút gọn Link rút gọn Để sau Đăng ký

Các khóa học có thể bạn quan tâm

× Mua khóa học Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ) Tới giỏ hàng Đóng ×

Yêu cầu VIP

×

Học liệu này đang bị hạn chế, chỉ dành cho tài khoản VIP cá nhân, vui lòng nhấn vào đây để nâng cấp tài khoản.