Áp Dụng Bất đẳng Thức Bunhiacopxki Chứng ...

Có thể bạn quan tâm

Tài liệu gồm 84 trang, được trích từ cuốn sách Những Kỹ Năng Giải Toán Đặc Sắc Bất Đẳng Thức của các tác giả: Nguyễn Công Lợi, Đào Quốc Chung, Đào Quốc Dũng, Phạm Kim Chung (diễn đàn Toán THPT K2PI), hướng dẫn áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki (tên gọi chính xác là bất đẳng thức Cauchy – Bunhiacopxki – Schwarz) chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN – GTNN (giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất).

Khái quát nội dung tài liệu áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN – GTNN: A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Giới thiệu bất đẳng thức Bunhiacopxki. 2. Các dạng biểu diễn của bất đẳng thức Bunhiacopxki. B. MỘT SỐ KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI 1. Kỹ thuật chọn điểm rơi. Cũng tương tự như bất đẳng thức Cauchy, khi sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki để chứng minh bất đẳng thức ta cần phải bảo toàn được dấu đẳng thức xẩy ra, điều này có nghĩa là ta cần phải xác định được điểm rơi của bài toán khi áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki. 2. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng cơ bản. Bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng cơ bản là những bất đẳng thức đánh giá từ đại lượng (a1b1 + a2b2 + … + anbn)^2 về đại lượng (a1^2 + a2^2 + … + an^2)(b1^2 + b2^2 + … + bn^2) hoặc ngược lại. [ads] 3. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức. Bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức là bất đẳng thức có ứng dụng rộng rãi trong chứng minh các bài toán bất đẳng thức. Nó giải quyết được một lớp các bất đẳng thức chứa các đại lượng có dạng phân thức. 4. Kỹ thuật thêm bớt. Có những bất đẳng thức (hay biểu thức cần tìm GTLN, GTNN) nếu để nguyên dạng như đề bài cho đôi khi khó hoặc thậm chí không thể giải quyết bằng cách áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki. Khi đó ta chịu khó biến đổi một số biểu thức bằng cách thêm bớt các số hay biểu thức phù hợp ta có thể vận dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki một cách dễ dàng hơn. 5. Kỹ thuật đổi biến trong bất đẳng thức Bunhiacopxki. Có một số bất đẳng thức, nếu ta để nguyên dạng phát biểu của nó thì rất khó để phát hiện ra cách chứng minh. Tuy nhiên bằng một số phép đổi biến nho nhỏ ta có thể đưa chúng về dạng quan thuộc mà bất đẳng thức Bunhiacopxki có thể áp dụng được.

Tải tài liệu

Bất Đẳng Thức Và Cực Trị

Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên TOANMATH.com bằng cách gửi về: Facebook: TOÁN MATH Email: [email protected]

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

Khai thác hai tính chất của hàm số trong chứng minh bất đẳng thức

28/07/2023 Bất Đẳng Thức Và Cực Trị | Toán 10

Tuyển tập 300 bài toán bất đẳng thức chọn lọc có lời giải chi tiết

27/05/2022 Bất Đẳng Thức Và Cực Trị | Toán 10

Bất đẳng thức và cực trị hàm nhiều biến – Lê Văn Đoàn

26/10/2021 Bất Đẳng Thức Và Cực Trị | Toán 10

Tiếp cận các bất đẳng thức bằng hình học trực quan

14/08/2021 Bất Đẳng Thức Và Cực Trị | Toán 10

Phân loại và phương pháp giải bài tập bất đẳng thức – bất phương trình

10/06/2021 Bất Đẳng Thức Và Cực Trị | Phương Trình - Hệ Phương Trình - Bất Phương Trình | Toán 10

Lý thuyết, các dạng toán và bài tập bất đẳng thức và bất phương trình

10/02/2021 Bất Đẳng Thức Và Cực Trị | Phương Trình - Hệ Phương Trình - Bất Phương Trình | Toán 10

Bài tập bất đẳng thức và bất phương trình – Diệp Tuân

14/01/2021 Bất Đẳng Thức Và Cực Trị | Phương Trình - Hệ Phương Trình - Bất Phương Trình | Toán 10

Các bài toán min – max vận dụng cao

20/11/2020 Bất Đẳng Thức Và Cực Trị | Toán 10

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức – Nguyễn Tất Thu

29/08/2020 Bất Đẳng Thức Và Cực Trị | Toán 10

Áp dụng bất đẳng thức Cô-si chứng minh bất đẳng thức, tìm GTLN – GTNN

07/05/2020 Bất Đẳng Thức Và Cực Trị | Toán 10

TÌM KIẾM THEO TỪ KHÓA

Tìm kiếm cho:

TÀI LIỆU MỚI NHẤT

Đề cương cuối kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Hoàng Văn Thụ – Hà Nội 14/12/2025
Đề cương cuối kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Hoàng Văn Thụ – Hà Nội 14/12/2025
Đề cương cuối kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Hoàng Văn Thụ – Hà Nội 14/12/2025
Đề cương cuối học kỳ 1 Toán 10 năm 2025 – 2026 trường THPT Sơn Động 3 – Bắc Ninh 14/12/2025
Đề cương cuối học kỳ 1 Toán 11 năm 2025 – 2026 trường THPT Sơn Động 3 – Bắc Ninh 14/12/2025
Đề cương cuối học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Sơn Động 3 – Bắc Ninh 14/12/2025