Ax2 Bx C ( A Khác 0 ) . Biết (P) Có đỉnh I ( 2 , -1 ) Và (P) Cắt Oy ... - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Bình Trần Thị

18 tháng 12 2015 lúc 19:49

tìm phương trình (P) : ax2 + bx + c ( a khác 0 ) . Biết (P) có đỉnh I ( 2 , -1 ) và (P) cắt Oy tại đỉnh có tung độ bằng 3. 

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Chương 3: PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2 0 Gửi Hủy hoanpt Giáo viên 20 tháng 12 2015 lúc 7:39

(P) cắt Oy tại điểm (0,3)

=> a.02 + b.0 + c = 3 => c = 3

Đỉnh của parabol là: [-b/(2a_ , -(b2 - 4ac)/(4a)]

(P) có đỉnh (2, -1) => [-b/(2a_ , -(b2 - 4ac)/(4a)] = (2, -1)

=> -b / (2a) = 2                    (1)

     -(b2 - 4ac)/(4a) = 1           (2)

(1) => b = -4a thay vào (2) (chú ý c = 3)

-(16a2 -12a)/(4a) = 1

4a - 3 = -1

a = 1/2

=> b = -2

Vậy a= 1/2; b = -2; c = 3

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Thu Thủy 21 tháng 2 2017 lúc 19:24

@Bình Thị Trần

(P) cắt Oy tại điểm (0,3)

=> a.02 + b.0 + c = 3 => c = 3

Đỉnh của parabol là: [-b/(2a_ , -(b2 - 4ac)/(4a)]

(P) có đỉnh (2, -1) => [-b/(2a_ , -(b2 - 4ac)/(4a)] = (2, -1)

=> -b / (2a) = 2 (1)

-(b2 - 4ac)/(4a) = 1 (2)

(1) => b = -4a thay vào (2) (chú ý c = 3)

-(16a2 -12a)/(4a) = 1

4a - 3 = -1

a = 1/2

=> b = -2

Vậy a= 1/2; b = -2; c = 3

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Kiet

7 tháng 12 2023 lúc 21:41

Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c Có đỉnh I(-1 ; -4) và cắt trục tung tại điểm có hoành độ =-3

giúp mình với

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §3. Hàm số bậc hai 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 7 tháng 12 2023 lúc 22:13

Sửa đề: cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

Thay x=0 và y=-3 vào (P), ta được:

\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=-3\)

=>0+0+c=-3

=>c=-3

vậy: (P): \(y=ax^2+bx-3\)

Tọa độ đỉnh là I(-1;-4) nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{b^2-4\cdot a\cdot\left(-3\right)}{4a}=-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\dfrac{b^2+12a}{4a}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\left(2a\right)^2+12a=16a\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\4a^2-4a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\4a\left(a-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\left[{}\begin{matrix}a=0\left(loại\right)\\a-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Cẩm Tú

18 tháng 7 2017 lúc 14:40

tìm parabol y= ax^2 +bx+c biết rằng parabol đó: 

a/ đi qua 3 điểm A (-1;2) ; B( 2;0) ; C( 3;1)

b/ có đỉnh S ( 2;-1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

c/ đạt cực đại tại I (1;3) và đi qua gốc tọa độ 

d/ đạt cực tiểu bằng 4 tại x= -2 và đi qua B(0;6)

e/ cắt ox tại 2 điểm có hoành độ là -1 và 2, cắt oy tại điểm có tung độ bằng -2 

Xem chi tiết Lớp 9 Toán Câu hỏi của OLM 0 0 Gửi Hủy

• Lê Khánh Chi

26 tháng 11 2021 lúc 14:25

Cho (P) y = ax2 + bx +3. Tìm a, b biết (P) đi qua A (-1; 6) và có tung độ đỉnh là 2

Xem chi tiết Lớp 10 Toán 1 0 Gửi Hủy Rhider 26 tháng 11 2021 lúc 14:26

THam khảo

Bài 2: 

Ta có:  Đúng 1 Bình luận (1) Gửi Hủy

• Trương Tấn Sang

26 tháng 10 2021 lúc 7:52

tìm hàm số bậc hai y=ax2 + bx + c có đồ thị của nó có đỉnh I(-2;1) và cắt đưởng thẳng y=x-1 tại 1 điểm trên trục tung

Xem chi tiết Lớp 10 Toán 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Hoàng Minh 26 tháng 10 2021 lúc 8:14

Vì parabol đi qua \(I\left(-2;1\right)\) nên \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{b}{2a}=2\\-\dfrac{\Delta}{4a}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-b=0\\b^2-4ac-4a=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\16a^2-4ac-4a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a-c=1\left(a\ne0\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=4a\\4a=1+c\end{matrix}\right.\)

Mà parabol cắt \(y=x-1\) tại 1 điểm trên trục tung nên \(x=0\Leftrightarrow y=1\)

\(\Leftrightarrow c=1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=2\end{matrix}\right.\)

Vậy parabol là \(y=\dfrac{1}{2}x^2+2x+1\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Hồ Vĩnh Phước

30 tháng 9 2023 lúc 19:51

tìm parabol y=ax2+bx+3 biết rằng parabol đó có trục đối xứng là x=-2 và đỉnh của parabol có tung độ bằng 19.

Xem chi tiết Lớp 10 Toán 1 0 Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 30 tháng 9 2023 lúc 20:05

Lời giải:

Theo bài ra thì tọa độ đỉnh của parabol là $(-2,19)$

Từ hàm $y=ax^2+bx+3=a(x+\frac{b}{2a})^2+3-\frac{b^2}{4a}$ ta có tọa độ đỉnh của parabol là:$(\frac{-b}{2a}, 3-\frac{b^2}{4a})$

$\Rightarrow \frac{-b}{2a}=-2; 3-\frac{b^2}{4a}=19$

$\Rightarrow a=-4; b=-16$

Đúng 3 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Sus :)

24 tháng 6 2021 lúc 17:39

Tìm Parabol y = ax2 - 4x + c, biết rằng Parabol : 

Đi qua hai điểm A(1; -2) và B(2; 3).          

Có đỉnh I(-2; -2).

Có hoành độ đỉnh là -3 và đi qua điểm P(-2; 1).

Có trục đối xứng là đường thẳng x = 2 và cắt trục hoành tại điểm (3; 0).

Xem chi tiết Lớp 10 Toán 1 1 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 24 tháng 6 2021 lúc 22:42

a) Thay x=1 và y=-2 vào (P), ta được:

\(a\cdot1^2-4\cdot1+c=-2\)

\(\Leftrightarrow a-4+c=-2\)

hay a+c=-2+4=2

Thay x=2 và y=3 vào (P), ta được:

\(a\cdot2^2-4\cdot2+c=3\)

\(\Leftrightarrow4a-8+c=3\)

hay 4a+c=11

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a+c=2\\4a+c=11\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3a=-9\\a+c=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\c=2-a=2-3=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy: (P): \(y=3x^2-4x-1\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy