Xác định (P) Y=2x^2-bx C Có đỉnh I(-1 - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tất cả
• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Chọn lớp Tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1 Môn học Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Mới nhất Mới nhất Chưa trả lời Câu hỏi hay

• Nguyễn Thùy Dương

17 tháng 12 2021 lúc 22:57

câu 1: xác định hàm số bậc hai y = \(2x^2\)+ bx +c , biết rằng đồ thị của nó có đỉnh là I ( -1 ; 0)

câu 2 : xác định phương trình (P) y=\(ax^2\)+ bx+c đi qua ba điểm A ( 0:-1)  B ( 1:-1)   C ( -1:1)?

 

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §3. Hàm số bậc hai 2 0 Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 17 tháng 12 2021 lúc 23:04

Câu 1: 

Đỉnh của đths \((\frac{-b}{2a}, \frac{4ac-b^2}{4a})=(\frac{-b}{4},\frac{8c-b^2}{8})=(-1;0)\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{-b}{4}=-1\\ \frac{8c-b^2}{8}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} b=4\\ 8c=b^2=16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow b=4; c=2\)

 

Đúng 2 Bình luận (1) Gửi Hủy Akai Haruma Giáo viên 17 tháng 12 2021 lúc 23:07

Câu 2:ĐTHS đi qua 3 điểm $A, B,C$ nên:\(\left\{\begin{matrix} -1=a.0^2+b.0+c\\ -1=a.1^2+b.1+c\\ 1=a(-1)^2+b(-1)+c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=-1\\ a+b+c=-1\\ a-b+c=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} c=-1\\ a=1\\ b=-1\end{matrix}\right.\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Nguyễn Thùy Chi

8 tháng 5 2022 lúc 22:21

Xác định (P): y = x2 + bx + c biết có đỉnh I(1; 4)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Ôn tập cuối năm môn Đại số 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 10 tháng 5 2022 lúc 22:52

Theo đề, ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-b}{2\cdot1}=1\\-\dfrac{b^2-4c}{4}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2\\4-4c=-16\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2\\c=5\end{matrix}\right.\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• ManDoo Ami 태국

12 tháng 8 2021 lúc 21:58

Xác định phương trình của Parabol (P) y = ax\(^2\)+ bx + c biết rằng (P) có đỉnh I ( 1 ; 4 )

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Ôn tập chương III 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 12 tháng 8 2021 lúc 22:12

Đề bài thiếu, không thể xác định chính xác (P) khi chỉ biết đỉnh

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Lê Anh Hoàng

10 tháng 12 2021 lúc 12:47

Câu 12. Xác định hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c biết đồ thị của nó có đỉnh I(1; −1) và đi qua điểm A(2; 0) A. y = x 2 − 3x + 2. B. y = 2x 2 − 4x + 3. C. y = x 2 − 2x. D. y = x 2 + 2x

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Ôn tập chương II 0 0 Gửi Hủy

• Song Ji Hyo

22 tháng 11 2017 lúc 19:04

Xác định (P) y=2x^2-bx+c có đỉnh I(-1;-4)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §3. Hàm số bậc hai 1 0 Gửi Hủy Mysterious Person 22 tháng 11 2017 lúc 20:23

ta có : \(\left(p\right)y=2x^2-bx+c\) có đỉnh \(I\left(-1;-4\right)\)

\(\Rightarrow\) \(\left(p\right)y=2x^2-bx+c\) nhận \(x=-1\) làm trục đối xứng

\(\Leftrightarrow\dfrac{-B}{2A}=-1\Leftrightarrow\dfrac{b}{2.2}=-1\Leftrightarrow b=-4\)

ta có : \(I\left(-1;-4\right)\) cũng thuộc \(\left(p\right)y=2x^2-bx+c\) (vì \(I\left(-1;-4\right)\) là đỉnh)

\(\Rightarrow-4=2.\left(-1\right)^2-b.\left(-1\right)+c\Leftrightarrow-4=2.\left(-1\right)^2+4\left(-1\right)+c\)

\(\Leftrightarrow-4=2-4+c\Leftrightarrow c=-4-2+4=-2\)

vậy \(\left(p\right)2x^2+4x-2\)

Đúng 0 Bình luận (2) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

6 tháng 6 2019 lúc 11:55

Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c Có đỉnh I(1 ; 4) và đi qua điểm D(3 ; 0)

Xem chi tiết Lớp 10 Toán 1 0 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 6 tháng 6 2019 lúc 11:56

(P) : y = ax2 + bx + c

Parabol có đỉnh I(1 ; 4) ⇒ –b/2a = 1 ⇒ b = –2a ⇒ 2a + b = 0.

Parabol đi qua I(1; 4) ⇒ 4 = a.12 + b . 1 + c ⇒ a + b + c = 4.

Paraol đi qua D(3; 0) ⇒ 0 = a.32 + b.3 + c ⇒ 9a + 3b + c = 0.

Giải hệ phương trình  

ta được : a = –1 ; b = 2 ; c = 3.

Vậy a = –1 ; b = 2 ; c = 3.

Đúng 0 Bình luận (1) Gửi Hủy

• Pham Trong Bach

26 tháng 7 2019 lúc 8:33 Xác định parabol (P): y a x 2 + bx + c, a ≠ 0 biết (P) đi qua A (2; 3) có đỉnh I (1; 2) A. y x 2 − 2x + 2 B. y x 2 − 2x + 3 C. y x 2 + 2x + 3 D. y x 2 + 2x – 3Đọc tiếp

Xác định parabol (P): y = a x 2 + bx + c, a ≠ 0 biết (P) đi qua A (2; 3) có đỉnh I (1; 2)

A. y = x 2 − 2x + 2

B. y = x 2 − 2x + 3

C. y = x 2 + 2x + 3

D. y = x 2 + 2x – 3

Xem chi tiết Lớp 10 Toán 1 1 Gửi Hủy Cao Minh Tâm 26 tháng 7 2019 lúc 8:34

Đáp án B

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Kiet

7 tháng 12 2023 lúc 21:41

Xác định a, b, c biết parabol y = ax2 + bx + c Có đỉnh I(-1 ; -4) và cắt trục tung tại điểm có hoành độ =-3

giúp mình với

Xem chi tiết Lớp 10 Toán §3. Hàm số bậc hai 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Lê Phước Thịnh CTV 7 tháng 12 2023 lúc 22:13

Sửa đề: cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3

Thay x=0 và y=-3 vào (P), ta được:

\(a\cdot0^2+b\cdot0+c=-3\)

=>0+0+c=-3

=>c=-3

vậy: (P): \(y=ax^2+bx-3\)

Tọa độ đỉnh là I(-1;-4) nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{b}{2a}=-1\\-\dfrac{b^2-4\cdot a\cdot\left(-3\right)}{4a}=-4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\dfrac{b^2+12a}{4a}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\left(2a\right)^2+12a=16a\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\4a^2-4a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\4a\left(a-1\right)=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=2a\\\left[{}\begin{matrix}a=0\left(loại\right)\\a-1=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)

Đúng 1 Bình luận (0) Gửi Hủy

• Thịnh Nguyễn

23 tháng 12 2021 lúc 20:32

Xác định hàm số y x bx c = + + 2 2 biết đồ thị hàm số có đỉnh I (-2;5) 

Xem chi tiết Lớp 10 Toán 0 0 Gửi Hủy

• Bài 6.9
• 

SGK Kết nối tri thức với cuộc sống trang 16 30 tháng 9 2023 lúc 23:23

Xác định parabol \(y = {\rm{a}}{{\rm{x}}^2} + bx + 1\) , trong mỗi trường hợp sau:

a) Đi qua 2 điểm A(1; 0) và B(2; 4)

b) Đi qua điểm A(1; 0) và có trục đối xứng \(x = 1\)

c) Có đỉnh I(1; 2)

d) Đi qua điểm C(-1; 1) và có tung độ đỉnh -0,25

Xem chi tiết Lớp 10 Toán Bài 16: Hàm số bậc hai 1 0 Gửi Hủy Hà Quang Minh Giáo viên CTVVIP 30 tháng 9 2023 lúc 23:24

a) Đồ thị hàm số  \(y = a{x^2} + bx + 1\) đi qua điểm A(1; 0) nên:

\(a{.1^2} + b.1 + 1 = 0 \Leftrightarrow a + b =  - 1\)

Đồ thị hàm số  \(y = a{x^2} + bx + 1\) đi qua điểm B(2; 4) nên:

\(a{.2^2} + 2b + 1 = 4 \Leftrightarrow 4a + 2b = 3\)

Từ 2 phương trình trên, ta có \(a = \frac{5}{2};b = \frac{{ - 7}}{2}\)

=> Hàm số cần tìm là \(y = \frac{5}{2}{x^2} - \frac{7}{2}x + 1\)

b) Đồ thị hàm số  \(y = a{x^2} + bx + 1\) đi qua điểm A(1; 0) nên:

\(a{.1^2} + b.1 + 1 = 0 \Leftrightarrow a + b =  - 1\)

Đồ thị hàm số  \(y = a{x^2} + bx + 1\) có trục đối xứng x=1

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = 1 \Leftrightarrow  - b = 2a \Leftrightarrow 2a + b = 0\)

Từ 2 phương trình trên, ta có \(a = 1;b =  - 2\)

=> Hàm số cần tìm là \(y = {x^2} - 2x + 1\)

c) Đồ thị hàm số  \(y = a{x^2} + bx + 1\) có đỉnh \(I(1;2)\) nên:

\(\frac{{ - b}}{{2a}} = 1 \Leftrightarrow  - b = 2a \Leftrightarrow 2a + b = 0\)

\(a{.1^2} + b.1 + 1 = 2 \Leftrightarrow a + b = 1\)

Từ 2 phương trình trên, ta có \(a =  - 1;b = 2\)

=> Hàm số cần tìm là \(y =  - {x^2} + 2x + 1\)

d)  Đồ thị hàm số  \(y = a{x^2} + bx + 1\) đi qua điểm C(-1; 1) nên:

\(a.{( - 1)^2} + b.( - 1) + 1 = 1 \Leftrightarrow a - b = 0 \Leftrightarrow a = b\)

Đồ thị hàm số  \(y = a{x^2} + bx + 1\) có tung độ đỉnh là -0,25 nên:

\(\frac{{ - \Delta }}{{4a}} =  - 0,25 \Leftrightarrow  - \frac{{{b^2} - 4.a.1}}{{4a}} =  - 0,25 \Leftrightarrow {b^2} - 4a = a \Leftrightarrow {b^2} = 5a\)

Thay a=b ta có:

\({b^2} = 5b \Leftrightarrow b=0\) hoặc \(b=5\)

Vì \(a \ne 0\) nên \(a=b=5\)

=> Hàm số cần tìm là \(y = 5{x^2} + 5x + 1\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy