(B2013) Hình Thang Cân ABCD Có Hai đường Chéo Vuông Góc Và AD ...

LUYỆN TẬP TRẮC NGHIỆM 50000+ CÂU HỎI

DÀNH CHO MỌI LỚP 6 ĐẾN 12

TRUY CẬP NGAY XEM CHI TIẾT (B2013) Hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc và AD = 3BC. P

Câu hỏi

Nhận biết

(B2013) Hình thang cân ABCD có hai đường chéo vuông góc và \(AD = 3BC. \) Phương trình đường thẳng BC: \(x + 2y - 6 = 0 \). \(H \left( { - 3;2} \right) \) là trực tâm tam giác ABD. Tìm C, D.

A. Có 1 điểm C và 1 điểm D thỏa mãn B. Có 2 điểm C và 1 điểm D thỏa mãn C. Có 1 điểm C và 2 điểm D thỏa mãn D. Có 2 điểm C và 2 điểm D thỏa mãn

Đáp án đúng: C

Lời giải của Tự Học 365

Giải chi tiết:

a) Tìm C.

ABCD là hình thang cân \( \Rightarrow IB = IC\)

\( \Rightarrow \Delta BIC\) vuông cân \( \Rightarrow \widehat {BCI} = {45^0}\)

\( \Rightarrow \Delta HBC\) vuông cân ở B.

\( \Rightarrow I\) là trung điểm của HC.

Giả sử \(C\left( {a;b} \right) \Rightarrow I\left( {\frac{{a - 3}}{2};\frac{{b + 2}}{2}} \right)\)

\(I \in BD \Rightarrow \frac{{a - 3}}{2} + \frac{{2\left( {b + 2} \right)}}{2} - 6 = 0\,\,\,\left( 1 \right)\)

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {HC}  = \left( {a + 3;b - 2} \right)\\\overrightarrow {{u_{BD}}}  = \left( { - 2;1} \right)\end{array} \right.\\\overrightarrow {HC} .\overrightarrow {{u_{BD}}}  = 0 \Rightarrow  - 2a + b - 8 = 0\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 1 \right)\\\left( 2 \right)\end{array} \right. \Rightarrow C\left( { - 1;6} \right) \Rightarrow I\left( { - 2;4} \right)\)

b) Tìm D.

Giả sử \(D\left( {m;n} \right).\,\,D \in BD \Rightarrow m + 2n - 6 = 0\,\,\left( 3 \right)\)

\(\begin{array}{l}BC//AD \Rightarrow \frac{{IB}}{{ID}} = \frac{{BC}}{{AD}} = \frac{1}{3} \Rightarrow ID = 3IB\\ \Rightarrow ID = 3IC = 3\sqrt 5  \Rightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} + {\left( {n - 4} \right)^2} = 45\,\,\,\left( 4 \right)\end{array}\)

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}\left( 3 \right)\\\left( 4 \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}D\left( {4;1} \right)\\D\left( { - 8;7} \right)\end{array} \right.\)

Ý kiến của bạn Hủy

Δ

Luyện tập

• Phòng tự luyện, thi thử
• Khóa học, tài liệu
• Cách tự học

Câu hỏi liên quan

• 

  TÌm a để 3 đường thẳng sau đây đồng qui:

  y=2x ; y= -x-3 ; y= ax + 5

  Chi tiết
• 

  Định m sao cho : (m+1)x2 – 2(m+1)x + 4 > 0 ; x ε R  (1)

  Chi tiết
• 

  Định m để f(x) = x2 – 2mx – m ≥ 0 với x > 0           

  Chi tiết
• 

  Định m để f(x) = mx2 – 2(m+1)x – m + 5 > 0 với x < 1

  Chi tiết
• 

  Giải Bất phương trình sau :

  2x(3x-5) > 0

  Chi tiết
• 

  Định m để  f(x) = mx2 – mx – 5 < 0 với x ε R   (1)

  Chi tiết
• 

  Định m sao cho : x2 – (3m – 2)x + 2m2 – 5m – 2 > 0 ; x ε R

  Chi tiết
• 

  Định m sao cho : mx2 – 10x – 5 ≤ 0 ; x ε R  (1)

  Chi tiết
• 

  Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số : 

  1)y = 2|x|

  2) y = 3√x

  Chi tiết
• 

  Định m để  f(x) = mx2 – mx + m + 3 ≥ 0 với x ε R 

  Chi tiết

×

Đăng ký

Năm sinh 20012002200320042005200620072008200920102011201220132014201520162017201820192020 hoặc Đăng nhập nhanh bằng: (*) Khi bấm vào đăng ký tài khoản, bạn chắc chắn đã đoc và đồng ý với Chính sách bảo mật và Điều khoản dịch vụ của Tự Học 365.