Bài 1:Cho F(x) =(x-1)ex Là Một Nguyên Hàm Của Hàm Số F(x ... - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng
  • Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn
Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

  • Lớp 12
  • Lớp 11
  • Lớp 10
  • Lớp 9
  • Lớp 8
  • Lớp 7
  • Lớp 6
  • Lớp 5
  • Lớp 4
  • Lớp 3
  • Lớp 2
  • Lớp 1

Môn học

  • Toán
  • Vật lý
  • Hóa học
  • Sinh học
  • Ngữ văn
  • Tiếng anh
  • Lịch sử
  • Địa lý
  • Tin học
  • Công nghệ
  • Giáo dục công dân
  • Tiếng anh thí điểm
  • Đạo đức
  • Tự nhiên và xã hội
  • Khoa học
  • Lịch sử và Địa lý
  • Tiếng việt
  • Khoa học tự nhiên
  • Hoạt động trải nghiệm
  • Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
  • Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng
  • Lớp 12
  • Toán lớp 12
  • Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

Chủ đề

  • Bài 1: Nguyên hàm
  • Bài 2: Tích phân
  • Bài 3: Ứng dụng của tích phân trong hình học
  • Bài 4: Ôn tập chương nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Bài 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương pháp đổi biến số
  • Lý thuyết
  • Trắc nghiệm
  • Giải bài tập SGK
  • Hỏi đáp
  • Đóng góp lý thuyết
Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài Chọn lớp: Tất cả Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7 Lớp 8 Lớp 9 Lớp 10 Lớp 11 Lớp 12 Chọn môn: Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Tiếng anh thí điểm Đạo đức Tự nhiên và xã hội Khoa học Lịch sử và Địa lý Tiếng việt Khoa học tự nhiên Hoạt động trải nghiệm Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp Giáo dục kinh tế và pháp luật Âm nhạc Mỹ thuật Gửi câu hỏi ẩn danh Tạo câu hỏi Hủy

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp Nguyễn Thanh
  • Nguyễn Thanh
24 tháng 5 2020 lúc 8:04

Bài 1:Cho F(x) =(x-1)ex là một nguyên hàm của hàm số f(x)e2x. Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)e2x .

Bài 2: Cho hàm số f(x) có đạo hàm và liên tục trên R, biết f(6) =1 và \(\int_0^1xf\left(6x\right)dx\) = 1. Tính \(\int_0^6x^2f'\left(x\right)dx\)

Lớp 12 Toán Bài 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương ph... 1 0 Khách Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm Nguyễn Việt Lâm Giáo viên 25 tháng 5 2020 lúc 14:29

Bài 1:

\(F'\left(x\right)=e^x+\left(x-1\right)e^x=xe^x=\frac{x}{e^x}.e^{2x}\Rightarrow f\left(x\right)=\frac{x}{e^x}\)

Xét \(I=\int f'\left(x\right)e^{2x}dx\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=e^{2x}\\v=f'\left(x\right)dx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=2e^{2x}dx\\v=f\left(x\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=f\left(x\right).e^{2x}+2\int f\left(x\right).e^{2x}dx=x.e^x+2\left(x-1\right)e^x+C=\left(3x-2\right)e^x+C\)

2.

Xét \(J=\int\limits^1_0xf\left(6x\right)dx\)

Đặt \(6x=t\Rightarrow dx=\frac{1}{6}dt\Rightarrow J=\frac{1}{36}\int\limits^6_0t.f\left(t\right)dt=\frac{1}{36}\int\limits^6_0x.f\left(x\right)dx=1\)

\(\Rightarrow I=\int\limits^6_0x.f\left(x\right)dx=36\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=f\left(x\right)\\dv=xdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=f'\left(x\right)dx\\v=\frac{1}{2}x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=\frac{1}{2}x^2f\left(x\right)|^6_0-\frac{1}{2}\int\limits^6_0x^2.f'\left(x\right)dx\)

\(\Leftrightarrow36=18-\frac{1}{2}\int\limits^6_0x^2f'\left(x\right)dx\)

\(\Rightarrow\int\limits^6_0x^2f'\left(x\right)dx=-36\)

Đúng 0 Bình luận (0) Khách Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự Tâm Cao
  • Tâm Cao
30 tháng 10 2021 lúc 21:24

Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[0;1\right]\) thoả mãn \(f\left(1\right)=0\) ; \(\int\limits^1_0\left[f'\left(x\right)\right]^2dx=7\) và \(\int\limits^1_0x^2f\left(x\right)dx=\dfrac{1}{3}\) . Tính \(I=\int\limits^1_0f\left(x\right)dx\) .

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương ph... 1 0 B.Trâm
  • B.Trâm
13 tháng 5 2022 lúc 22:07

Cho hàm số  \(f\left(x\right)=x^3-4x\int_0^1\left|f\left(x\right)\right|dx\) và \(f\left(1\right)>0\) . Khi đó \(f\left(4\right)=?\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương ph... 1 0 An Sơ Hạ
  • An Sơ Hạ
26 tháng 2 2021 lúc 16:14

Câu 1 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên [-3;5] thỏa f(-3) = 1 và f(5) = 9. Tính I = -3ʃ5 4f'(x)dx 

Câu 2 : Biết 0ʃ1 (2x+1)exdx = a + b.e với a,b ∈ Z. Tính tích P = a.b

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương ph... 1 0 Phạm Thái Dương
  • Phạm Thái Dương
23 tháng 1 2016 lúc 11:30

Tìm nguyên hàm của hàm số lượng giác sau :

\(f\left(x\right)=\frac{8\cos x}{2+\sqrt{3}\sin2x-\cos2x}\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương ph... 3 0 Đặng Minh Quân
  • Đặng Minh Quân
18 tháng 3 2016 lúc 21:52

Tìm các nguyên hàm sau:

a) \(I_1=\int\frac{\left(x^2+3\right)dx}{\sqrt{\left(2x-5\right)^3}}\)

 

b)\(I_2=\int\frac{dx}{\left(3x-1\right)\ln\left(3x-1\right)}\)

 

c) \(I_3=\int\frac{\left(x^2+1\right)dx}{\sqrt{x^6-7x^4+x^2}}\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương ph... 2 0 Lê Thanh Phương
  • Lê Thanh Phương
21 tháng 3 2016 lúc 20:43

Tìm các nguyên hàm sau đây bằng các phép hữu tỉ hóa

a) \(I_1=\int\frac{e^{3x}}{e^2+2}dx\) 

b) \(I_2=\int\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt[3]{x^2}}dx\)

c) \(I_1=\int\frac{1}{x^2-1}\left[\sqrt[3]{\left(\frac{x+1}{x-1}\right)^5}\right]dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương ph... 1 0 Đỗ Hạnh Quyên
  • Đỗ Hạnh Quyên
19 tháng 3 2016 lúc 20:53

Tìm nguyên hàm các hàm số lượng giác sau :

a) \(\int\frac{dx}{\cos^2x\sin^2x}\)                               b) \(\int\left(\tan x+\cot x\right)^2dx\)

c) \(\int\tan^2xdx\)                                 d) \(\int\left(5^{3x}+\frac{1}{\sin^2\left(2x+1\right)}+\frac{1}{\sqrt[5]{4x-1}}\right)dx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương ph... 3 0 Nguyễn Thái Bình
  • Nguyễn Thái Bình
19 tháng 3 2016 lúc 21:45

Tìm các nguyên hàm sau :

a) \(I_1=\int\log_2\left(1-3x\right)dx\)

b) \(I_2=\int\left(2x-3\right)\left(\ln x\right)^2dx\)

c)\(I_3=\int\left(4x^2+6x-7\right)\ln xdx\)

d) \(I_4=\int\left(x^2-2x+3\right)a^xdx\)    0<a, \(a\ne1\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương ph... 3 0 Thiên An
  • Thiên An
19 tháng 3 2016 lúc 21:39

Tính các nguyên hàm  sau :

 a) \(I_1=\int\sin\left(\ln x\right)dx\)

b) \(I_2=\int\left(x^2-2x+3\right)\sin2xdx\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 3a. Tính nguyên hàm - tích phân bằng phương ph... 0 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

  • Toán lớp 12
  • Ngữ văn lớp 12
  • Tiếng Anh lớp 12
  • Vật lý lớp 12
  • Hoá học lớp 12
  • Sinh học lớp 12
  • Lịch sử lớp 12
  • Địa lý lớp 12
  • Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

  • Đại học Quốc gia Hà Nội
  • Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
  • Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoá học trên OLM (olm.vn)

  • Toán lớp 12
  • Ngữ văn lớp 12
  • Tiếng Anh lớp 12
  • Vật lý lớp 12
  • Hoá học lớp 12
  • Sinh học lớp 12
  • Lịch sử lớp 12
  • Địa lý lớp 12
  • Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

  • Đại học Quốc gia Hà Nội
  • Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
  • Đại học Bách khoa Hà Nội

Từ khóa » Nguyên Hàm (x+1)e^2x