Bài 1: Sự đồng Biến Và Nghịch Biến Của Hàm Số - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 12
• Toán lớp 12
• Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

Chủ đề

• Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số
• Bài 2: Cực trị hàm số
• Bài 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
• Bài 4: Đường tiệm cận
• Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
• Bài 6: Ôn tập chương Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Vũ Quang Minh

13 tháng 5 2019 lúc 19:00

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)2(x2-2x) với mọi x ∈ R. Có bao nhiêu số nguyên m < 100 để hàm số g(x) = f(x2-8x+m) đồng biến trên khoảng (4;+∞) ? A. 18 B. 82 C. 83 D. 84

Lớp 12 Toán Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 2 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 13 tháng 5 2019 lúc 19:16

\(g'\left(x\right)=\left(2x-8\right)f'\left(x^2-8x+m\right)\)

Ta không cần quan tâm tới nhân tử \(\left(x-1\right)^2\) ở \(f'\left(x\right)\) vì đó là biểu thức mũ chẵn nên ko làm \(f'\left(x\right)\) đổi dấu khi đi qua \(x=1\)

\(g'\left(x\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-8=0\Rightarrow x=4\\\left(x^2-8x+m\right)^2-2\left(x^2-8x+m\right)=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Để hàm số đồng biến trên \(\left(4;+\infty\right)\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm hoặc tất cả các nghiệm của (1) đều không lớn hơn 4

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x^2-8x+m\right)\left(x^2-8x+m-2\right)=0\)

TH1: \(16-m+2\le0\Rightarrow m\ge18\)

TH2: Nhận thấy 2 pt \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-8x+m=0\\x^2-8m+m-2=0\end{matrix}\right.\)

Đều có trung bình cộng hai nghiệm \(\frac{x_1+x_2}{2}=4\Rightarrow\) nếu 2 pt này có nghiệm thì luôn có ít nhất 1 nghiệm lớn hơn 4 \(\Rightarrow\) ko thỏa mãn

Vậy \(m\ge18\) \(\Rightarrow\) có \(99-18+1=82\) giá trị nguyên của m

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Ý Phan Lê Như 11 tháng 12 2019 lúc 8:22

Vì sao ra 16-m+2=0 ạ

Đúng 0 Bình luận (0) Khách vãng lai đã xóa Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Trần Mai Linh

15 tháng 6 2021 lúc 16:49

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm \(f'\left(x\right)=x\left(x+1\right)^2\left(x^2+2mx+1\right)\) với mọi x thuộc R. Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số \(g\left(x\right)=f\left(2x+1\right)\) đồng biến trên khoảng (3;5)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 0 0

• Alayna

3 tháng 9 2021 lúc 2:01

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x2-1)(x2-x-2). Hỏi hàm số g(x) = f(x-x2) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

A. (-1;1)

B. (0;2)

C. (-∞;-1)

D. (2;+∞)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 1 1

• An Hoài Nguyễn

20 tháng 6 2021 lúc 23:41

1. Cho hàm số y =f(x) có đạo hàm f'(x) = (x^2 -1)(x-2)^2(x-3) . Hàm số đồng biến ; nghịch biến trên khoảng nào? 2. Cho hàm số y = x^4 -2x^2 . Hàm số đồng biến ; nghịch biến trên khoảng nào?

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 1 0

• thu nguyen

21 tháng 8 2021 lúc 14:25

Câu 5. Cho hàm số f x  có đạo hàm liên tục tên R và có đạo hàm      ' 2 f x x x    9 1 .Tìm m để hàm số   2 y f x x m    2 đồng biến trên 1,3

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 0 0

• Tâm Cao

17 tháng 9 2021 lúc 15:42

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục trên R, có đạo hàm \(f'\left(x\right)=x\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)\) . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(y=f\left(\dfrac{x+2}{x+m}\right)\) đồng biến trên khoảng \(\left(10;+\infty\right)\) . Tính tổng các phần tử của S.

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 0 0

• Ten12

22 tháng 9 2021 lúc 8:48

cho hàm số y=f(x) có f'(x)=-3(x+4)(x^2-4)(x+1)^2-2x+12 hỏi hàm số f(x) nghịch biến trong khoảng nào sau đây? A. (−∞; -1) B. (0; 2) C. (2; +∞) D. (-1; 0)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 0 0

• Nguyễn Quốc Tứ

26 tháng 11 2021 lúc 21:36

Cho  hàm  số    y f x   liên  tục  trên    đồng  thời  thỏa  điều  kiện    0 0 f   và    4 24 9 2 1 f x x f x x x       ,  x    .  Hàm  số      4 2020 g x f x x     nghịch  biến  trên khoảng nào? A.    1;   .  B.    1;  .  C.    ;1  .  D.    1;1  . 

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 0 1

• Nguyễn Quốc Tứ

25 tháng 11 2021 lúc 14:42

Cho  hàm  số    y f x   liên  tục  trên    đồng  thời  thỏa  điều  kiện    0 0 f   và    4 24 9 2 1 f x x f x x x       ,  x    .  Hàm  số      4 2020 g x f x x     nghịch  biến  trên khoảng nào? A.    1;   .  B.    1;  .  C.    ;1  .  D.    1;1  . 

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 0 0

• dũng nguyễn tiến

11 tháng 7 2023 lúc 11:33

có bao nhiêu giá trị nguyên của M để hàm số y= x+2/ x+5M đồng biến trên khoảng (-∞;-10)

A 4                  B vô số                    C 1                              D3 

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội