Cho Hàm Số F(x) Có đạo Hàm F'(x) = (x-1)^2.(x^2-2x) Với Mọi X Thuộc R ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

vuongngoc
Chưa có nhóm

Trả lời
0
Điểm
30
Cảm ơn
0

Toán Học
Lớp 12
10 điểm
vuongngoc - 22:08:07 18/12/2019

Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)^2.(x^2-2x) với mọi x thuộc R. Có bao nhiêu số nguyên m nhỏ hơn bằng 20 để hàm số g(x) = f(x^2 - 8x + m) đồng biến trên (4; + vô cùng) Câu 23 giải sao ạ?? Giúp em với đang cần gấp

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

vuongngoc rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

Lethinguyet2468
Chưa có nhóm

Trả lời
1490
Điểm
10646
Cảm ơn
1010

Lethinguyet2468

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

19/12/2019

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

B. 3

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} g(x) = f({x^2} - 8x + m)\\ \Rightarrow g'(x) = (2x - 8)f'({x^2} - 8x + m) \end{array}$

Để $g(x)$ đồng biến trên $(4; +∞)$

thì $(2x - 8)f'({x^2} - 8x + m) \ge 0\text{ trên }(4; + \infty )$

Vì $x∈(4; +∞)$ nên $2x-8>0$

Khi đó ta cần:

$f'({x^2} - 8x + m) \ge 0$ trên $(4; + \infty )$

$\begin{array}{l} f'(a) = {(a - 1)^2}({a^2} - 2a) \ge 0\\ \Leftrightarrow {a^2} - 2a \ge 0;\,a \ne 1\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} a \ge 2\\ a \le 0 \end{array} \right. \end{array}$

Ta có:

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} - 8x + m \ge 2\\ {x^2} - 8x + m \le 0 \end{array} \right.\text{ trên }(4;\, + \infty )\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {x^2} - 8x \ge 2 - m\,\,\,(1)\\ {x^2} - 8x \le - m \end{array} \right.\text{ trên }(4;\, + \infty )\\ \text{Xét }h(x) = {x^2} - 8x\text{ trên }(4;\, + \infty )\\\text{ là nửa phải của parabol với đỉnh }I(4, - 16)\\\text { bề lõm parabol phía dưới (như hình vẽ)}\\ \Rightarrow \text{ chỉ xảy ra }(1)\text{ vì }h(x)\text{ đi ra vô cùng không nhỏ hơn giá trị nào được}\\ \text{Khi đó: }2 - m \le - 16\\ \Leftrightarrow m \ge 18 \end{array}$

Vậy $m∈ \{18,19,20\}$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4.7starstarstarstarstar3 voteGửiHủy