Bài 1 Trang 54 SGK Đại Số Và Giải Tích 11

Trang chủ » Trang 54 Toán 11 » Bài 1 Trang 54 SGK Đại Số Và Giải Tích 11

Có thể bạn quan tâm

LG a

Có tất cả bao nhiêu số ?

Phương pháp giải:

Sử dụng hoán vị 6 phần tử.

Lời giải chi tiết:

Cách 1: Mỗi số tự nhiên có \(6\) chữ số khác nhau lập từ 6 chữ số đã cho, tương ứng với một cách sắp xếp thứ tự 6 chữ số đó hay còn gọi là một hoán vị của \(6\) phần tử:

Vậy có \(P_6= 6! = 720\) (số).

Cách 2: Ta sử dung quy tắc nhân

Số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau có dạng \(\overline {abcdef} \), Vì lập từ 6 chữ số cho trước nên \(a, b, c, d, e, f \) \(\in \left\{ {1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5,{\rm{ }}6} \right\}\)và \(a, b, c, d, e, f \) đôi một khác nhau do 

+) \(a\)  có \(6\) cách.

+) \(b\ne a\) nên có 5 cách chọn ( trừ đi 1 số đã chọn là a)

+) \(c\ne b, a\) nên có 4 cách chọn. (trừ đi 2 số đã chọn là a,b)

+) \(d\ne c,b, a\) nên có 3 cách chọn.(trừ đi 3 số đã chọn là a,b,c)

+) \(e\ne d,c,b, a\) nên có 2 cách chọn. (trừ đi 4 số đã chọn là a,b,c,d)

+) \(f\ne e,d,c,b, a\) nên có 1 cách chọn. (trừ đi 5 số đã chọn là a,b,c,d,e)

Vậy theo quy tắc nhân ta có 6.5.4.3.2.1=720 số 

Từ khóa » Trang 54 Toán 11