Giải Bài 1 Trang 54 – SGK Môn Đại Số Và Giải Tích Lớp 11

• Toán Lý thuyết môn Toán Lý thuyết toán lớp 10 Lý thuyết toán lớp 11 Lý thuyết toán lớp 12 Giải bài tập Sách/Vở BT Toán Giải bài tập SBT Toán 11 Giải bài tập SBT Toán 12 Giải bài tập SGK Toán Giải bài tập SGK Toán lớp 3 Giải bài tập SGK Toán lớp 4 Giải bài tập SGK Toán lớp 5 Giải bài tập SGK Toán 6 Giải bài tập SGK Toán 7 Giải bài tập SGK Toán 8 Giải bài tập SGK Toán 9 Giải bài tập SGK Toán 10 Giải bài tập SGK Toán 11 Giải bài tập SGK Toán 12 Giải bài tập SGK Toán 12 (Nâng cao)
• Soạn Văn Soạn văn và Soạn bài Soạn Tiếng Việt Lớp 3 Soạn Tiếng Việt lớp 4 Soạn Tiếng Việt Lớp 5 Soạn văn lớp 6 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 6 (chi tiết) Soạn văn lớp 7 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 7 (chi tiết) Soạn văn lớp 8 (chi tiết) Soạn văn lớp 8 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 9 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 9 (chi tiết) Soạn văn lớp 10 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 10 (chi tiết) Soạn văn lớp 11 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 11 (chi tiết) Soạn văn lớp 12 (ngắn gọn) Soạn văn lớp 12 (chi tiết) Văn mẫu
• Vật Lý Lý thuyết môn Vật Lý Lý thuyết vật lý lớp 10 Lý thuyết vật lý lớp 11 Lý thuyết Vật lý lớp 12 Giải bài tập SGK Vật Lý Giải bài tập SGK Vật lý 6 Giải bài tập SGK Vật lý 7 Giải bài tập SGK Vật lý 8 Giải bài tập SGK Vật lý 9 Giải bài tập SGK Vật lý 10 Giải bài tập SGK Vật lý 10 Nâng cao Giải bài tập SGK Vật lý 11 Giải bài tập SGK Vật lý 11 Nâng cao Giải bài tập SGK Vật lý 12 Giải bài tập SGK Vật lý 12 nâng cao Đề kiểm tra, Đề thi Vật Lý Đề kiểm tra môn Vật lý lớp 6 Đề kiểm tra môn Vật lý lớp 7
• Hóa Học Giải bài tập SGK Hóa Học Giải bài tập SGK Hóa học 8 Giải bài tập SGK Hóa học 9 Giải bài tập SGK Hóa học 10 Giải bài tập SGK Hóa học 10 Nâng cao Giải bài tập SGK Hóa học 11 Giải bài tập SGK Hóa học 11 nâng cao Giải bài tập SGK Hóa học 12 Giải bài tập SGK Hóa học 12 nâng cao
• Lịch Sử Giải bài tập SGK Lịch Sử Giải bài tập SGK Lịch sử 6 Giải bài tập SGK Lịch sử 7 Giải bài tập SGK Lịch sử 9 Giải bài tập SGK Lịch sử 10 Giải bài tập SGK Lịch sử 11 Giải bài tập SGK Lịch sử 12
• Địa Lý Giải bài tập SGK Địa Lý Giải bài tập SGK Địa lý 7 Giải Bài tập SGK Địa lý 8 Giải bài tập SGK Địa lý 9 Giải bài tập SGK Địa lý 10 Giải bài tập SGK Địa lý 11 Giải bài tập SGK Địa lý 12
• Sinh Học Giải bài tập SGK Sinh học Giải bài tập SGK Sinh học 6 Giải bài tập SGK Sinh học 7 Giải bài tập SGK Sinh học 8 Giải bài tập SGK Sinh học 9 Giải bài tập SGK Sinh học 10 Giải bài tập SGK Sinh học 11 Giải bài tập SGK Sinh học 12
• GDCD Giải bài tập SGK Giáo dục công dân Giải bài tập SGK GDCD 6 Giải bài tập SGK GDCD 7 Giải bài tập SGK GDCD 8 Giải bài tập SGK GDCD 9 Giải bài tập SGK GDCD 10 Giải bài tập SGK GDCD 11 Giải bài tập SGK GDCD 12
• Tiếng Anh Giải bài tập SGK tiếng Anh Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 6 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 7 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 7 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 8 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 8 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 9 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 9 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 10 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 10 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 11 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 11 - sách mới tập 2 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 12 - sách mới tập 1 Giải bài tập SGK tiếng Anh lớp 12 - sách mới tập 2
• Chọn Lớp Giải bài tập Lớp 3 Giải bài tập Lớp 4 Giải bài tập Lớp 5 Giải bài tập Lớp 6 Giải bài tập Lớp 7 Giải bài tập Lớp 8 Giải bài tập Lớp 9 Giải bài tập Lớp 10 Giải bài tập Lớp 11 Giải bài tập Lớp 12

Giải bài 1 trang 54 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập các số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau. Hỏi:

a) Có tất cả bao nhiêu số?

b) Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?

c) Có bao nhiêu số bé hơn 432000?

Lời giải:

a) Mỗi số có \(6\) chữ số khác nhau được lập từ \(1, 2, 3, 4, 5, 6\) là một hoán vị của \(6\) số.Vậy có \( 6!=720\) số.

b)

Cách 1: Trong 6 số \(1, 2, 3, 4, 5, 6\) có \(3\) số chẵn và \(3\) số lẻ nên số chẵn và số lẻ được lập từ các số \(1, 2, 3, 4, 5, 6\) là như nhau.Nên có \(\dfrac{6!}{2}=360\) số chẵn và \(360\) số lẻ.

Cách 2: Gọi số có \(6\) chữ số có dạng: \(\overline{abcdef}\)

Với \(f \in\{ 2, 4, 6\}\) có \(3\) cách chọn \(f\)

\(a, b, c, d, e \ne f\) nên có \(5!\) cách chọn.

Vậy số cách chọn: \(5!.3 = 360\) (số chẵn )

Tương tự ta cũng có: \(360\) số lẻ.

c)

Giả sử số cần tìm có dạng \(\overline{abcdef}\)

Trường hợp 1: \( a<4\): \(a\) có \(3\) cách chọn \(a\in\{1;2;3\}\)

\(\overline{bcdef}\) có \(5!=120 \) cách chọn là số hoán vị của \(5\) trong \(6\)phần tử \(1, 2, 3, 4, 5, 6\) trừ số \(a\).

Vậy theo quy tắc nhân trường hợp này có \(3.120=360\) số.

Trường hợp 2: \(a=4, b< 3\)

\(b\) có \(2\) cách chọn: \(b∈\{1;2\}\)

\(\overline{cdef}\) có \(4!=24\) cách chọn.

Vậy theo quy tắc nhân có \(2.24=48\) số.

Trường hợp 3: \(a=4, b=3, c=1\)

Số \(\overline{def}\) có \(3!=6\) cách chọn.

Vậy số các số thỏa mãn yêu cầu là: \(360+48+6=414\) số.

Ghi nhớ:

Định nghĩa hoán vị:

Cho tập hợp A gồm n phần tử (\(n\ge 1\)).

Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoàn vị của n phần tử đó.

Số hoán vị của n phần tử là: \(P_n=n(n-1)(n-2)...2.1=n!\)

Tham khảo lời giải các bài tập Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp khác • Giải bài 1 trang 54 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Từ các chữ số 1, 2, 3,... • Giải bài 2 trang 54 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Có bao nhiêu cách sắp... • Giải bài 3 trang 54 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Giả sử có 7 bông hoa... • Giải bài 4 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Có bao nhiêu cách mắc... • Giải bài 5 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Có bao nhiêu cách cắm 3... • Giải bài 6 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Trong mặt phẳng, có 6... • Giải bài 7 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Trong mặt phẳng có bao... Mục lục Giải bài tập SGK Toán 11 theo chương •Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Đại số và Giải tích 11 •Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng - Hình học 11 •Chương 2: Tổ hợp và xác suất - Đại số và Giải tích 11 •Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song - Hình học 11 •Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân - Đại số và Giải tích 11 •Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian - Hình học 11 •Chương 4: Giới hạn - Đại số và Giải tích 11 •Chương 5: Đạo hàm - Đại số và Giải tích 11 Bài trước Bài sau Giải bài tập SGK Toán 11 Bài 2: Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp • Giải bài 1 trang 54 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 2 trang 54 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 3 trang 54 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 4 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 5 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 6 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 • Giải bài 7 trang 55 – SGK môn Đại số và Giải tích lớp 11 Giải bài tập SGK Toán 11 Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 2: Tổ hợp và xác suất Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song Chương 3: Dãy số - Cấp số cộng và cấp số nhân Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian Chương 4: Giới hạn Chương 5: Đạo hàm + Mở rộng xem đầy đủ