Bài 1 Trang 99 SGK Đại Số 10

Hocdot.com MÁY TÍNH ONLINE Về chúng tôi Điều khoản sử dụng Chính sách bảo mật

Trang chủ

»

Lớp 10 »

Môn Toán »

Phần Đại Số - Toán 10 »

Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 1 trang 99 SGK Đại số 10

Biểu diễn hình học tập nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau:

a) \(- x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x)\);

b) \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3\).

Lời giải

a) \(- x + 2 + 2(y - 2) < 2(1 - x) \)

\(\Leftrightarrow - x + 2 + 2y - 4 < 2 - 2x \)

\(\Leftrightarrow x - 4 + 2y < 0 \Leftrightarrow y < -\frac{x}{2}+2.\)

Tập nghiệm của bất phương trình là:

\(T = \left\{ {(x;y)|x \in\mathbb R;y < - {x \over 2} + 2} \right\}\)

Để biểu diễn tập nghiệm \(T\) trên mặt phẳng tọa độ, ta thực hiện:

+ Vẽ đường thẳng \((d): y= -\frac{x}{2}+2.\)

+ Lấy điểm gốc tọa độ \(O(0; 0)\) \(\notin (d)\).

Ta thấy: \(0 < -\frac{1}{2} - 0 + 2\). Chứng tỏ \((0; 0)\) là một nghiệm của bất phương trình. Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \((d)\) (không kể bờ) chứa gốc \(O(0; 0)\) là tập hợp các điểm biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đã cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc)

b) \(3(x - 1) + 4(y - 2) < 5x - 3\)

\(\eqalign{ & \Leftrightarrow 3x - 3 + 4y - 8 - 5x + 3 < 0 \cr & \Leftrightarrow - 2x + 4y - 8 < 0 \cr & \Leftrightarrow x - 2y + 4 > 0 \cr} \)

Tập nghiệm của bất phương trình là:

\(T = \left\{ {(x;y)|x,y \in\mathbb R;x - 2y > -4} \right\}\)

+) Vẽ đường thẳng \((\Delta): x-2y+4=0\)

+) Lấy điểm \(O(0;0)\) \(\notin (\Delta)\)

Ta thấy \(0-2.0+4=4>0\). Chứng tở \((0;0)\) là một nghiệm của bất phương trình. Vậy nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng \((\Delta)\) (không kể bờ) chứa gốc \(O(0; 0)\) là tập hợp các điểm biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đã cho (nửa mặt phẳng không bị gạch sọc)

Quote Of The Day

“Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I'm not sure about the universe.”

Câu hỏi liên quan

• Câu hỏi 1 trang 96 SGK Đại số 10
• Câu hỏi 2 trang 97 SGK Đại số 10
• Bài 1 trang 99 SGK Đại số 10
• Bài 2 trang 99 SGK Đại số 10
• Bài 3 trang 99 SGK Đại số 10

Bài học liên quan

• Bài 1. Bất đẳng thức
• Bài 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn
• Bài 3. Dấu của nhị thức bậc nhất
• Bài 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Bài 5. Dấu của tam thức bậc hai
• Ôn tập chương IV - Bất đẳng thức. Bất phương trình.
• Đề kiểm tra 15 phút – Chương 4 – Đại số 10

Bạn đang học lớp? Lớp 12Lớp 11Lớp 10Lớp 9Lớp 8Lớp 7Lớp 6Lớp 5Lớp 4Lớp 3Lớp 2Lớp 1