Bài 1: Xét Tính đơn điệu Của Các Hàm Số Trên Khoảng Xác ... - Hoc24

HOC24

Lớp học Học bài Hỏi bài Giải bài tập Đề thi ĐGNL Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Tìm kiếm câu trả lời Tìm kiếm câu trả lời cho câu hỏi của bạn

Đóng Đăng nhập Đăng ký

Lớp học

• Lớp 12
• Lớp 11
• Lớp 10
• Lớp 9
• Lớp 8
• Lớp 7
• Lớp 6
• Lớp 5
• Lớp 4
• Lớp 3
• Lớp 2
• Lớp 1

Môn học

• Toán
• Vật lý
• Hóa học
• Sinh học
• Ngữ văn
• Tiếng anh
• Lịch sử
• Địa lý
• Tin học
• Công nghệ
• Giáo dục công dân
• Tiếng anh thí điểm
• Đạo đức
• Tự nhiên và xã hội
• Khoa học
• Lịch sử và Địa lý
• Tiếng việt
• Khoa học tự nhiên
• Hoạt động trải nghiệm
• Hoạt động trải nghiệm, hướng nghiệp
• Giáo dục kinh tế và pháp luật

Chủ đề / Chương

Bài học

HOC24

Khách vãng lai Đăng nhập Đăng ký Khám phá Hỏi đáp Đề thi Tin tức Cuộc thi vui Khen thưởng

• Lớp 12
• Toán lớp 12

Chủ đề

• Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
• Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
• Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số
• Chương 3: NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
• Chương 1. Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
• CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
• Chương 2. Vecto và hệ tọa độ trong không gian
• Chương 4: SỐ PHỨC
• Chương 2. Vectơ và hệ trục tọa độ trong không gian
• CHƯƠNG II. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
• Chương 3. Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu ghép nhóm
• Chương 3. Các số đo đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu ghép nhóm
• CHƯƠNG III. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM
• Chương 4. Nguyên hàm. Tích phân
• Chương 1: KHỐI ĐA DIỆN
• Chương 5. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu
• Chương 2: MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU
• Chương 6. Xác suất có điều kiện
• Chương 3: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN.
• Đề trắc nghiệm chuyên để thể tích
• Đề luyện thi tốt nghiệp phổ thông, cao đẳng, đại học
• CHƯƠNG IV. NGUYÊN HÀM. TÍCH PHÂN
• CHƯƠNG V. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG. ĐƯỜNG THẲNG. MẶT CẦU TRONG KHÔNG GIAN
• CHƯƠNG VI. MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT
• Chương 4. Nguyên hàm và tích phân
• Chương 5. Phương pháp tọa độ trong không gian
• Chương 6. Xác suất có điều kiện

Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ

• Lý thuyết
• Trắc nghiệm
• Giải bài tập SGK
• Hỏi đáp
• Đóng góp lý thuyết

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Câu hỏi

Hủy Xác nhận phù hợp

• Trần Thị Hằng

30 tháng 5 2019 lúc 16:43

Bài 1: Xét tính đơn điệu của các hàm số trên khoảng xác định của nó:

1. y = 9x2-7x6+\(\frac{7}{5}x^5+12\)

2.\(y=\frac{x-2}{x+2}\)

3. \(y=\frac{2x^2+3x}{2x+1}\)

4.\(y=\frac{x-1}{x^2-2x}\)

5.\(y=\sqrt{2x-x^2}\)

Lớp 12 Toán Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ... 1 0 Gửi Hủy Nguyễn Việt Lâm CTV 30 tháng 5 2019 lúc 17:02

a/ \(y'=18x-42x^5+7x^4=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(42x^4-7x^3-18\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\42x^4-7x^3-18=0\end{matrix}\right.\)

Nói chung là ko giải được pt dưới nên nhường thầy giáo ra đề tự xử

b/ \(y'=\frac{4}{\left(x+2\right)^2}>0\) \(\forall x\ne-2\)

\(\Rightarrow\) Hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;-2\right)\) và \(\left(-2;+\infty\right)\)

c/ \(y'=\frac{\left(4x+3\right)\left(2x+1\right)-2\left(2x^2+3x\right)}{\left(2x+1\right)^2}=\frac{4x^2+4x+3}{\left(2x+1\right)^2}=\frac{\left(2x+1\right)^2+2}{\left(2x+1\right)^2}>0\) \(\forall x\ne-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\) Hàm số đồng biến trên \(\left(-\infty;-\frac{1}{2}\right)\) và \(\left(-\frac{1}{2};+\infty\right)\)

d/ \(y'=\frac{x^2-2x-\left(2x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x^2-2x\right)^2}=\frac{-x^2+2x-2}{\left(x^2-2x\right)^2}=\frac{-\left(x-1\right)^2-1}{\left(x^2-2x\right)^2}< 0\) \(\forall x\ne\left\{0;2\right\}\)

\(\Rightarrow\) Hàm số nghịch biến trên \(\left(-\infty;0\right)\) và \(\left(0;2\right)\) và \(\left(2;+\infty\right)\)

e/ \(y'=\frac{\left(2x-x^2\right)'}{2\sqrt{2x-x^2}}=\frac{1-x}{\sqrt{2x-x^2}}=0\Rightarrow x=1\)

\(y'>0\) khi \(0< x< 1\); \(y'< 0\) khi \(1< x< 2\)

\(\Rightarrow\) Hàm số đồng biến trên \(\left(0;1\right)\) và nghịch biến trên \(\left(1;2\right)\)

Đúng 0 Bình luận (0) Gửi Hủy Các câu hỏi tương tự

• Nguyễn Hải Vân

19 tháng 4 2021 lúc 0:51 Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số yf(x) khi biết đạo hàm của hàm số là:a) f(x)(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3b) f(x)(x+2)(x-3)^2(x-4)^3Bài 2: Cho hàm số yf(x) có đạo hàm f(x)x(x+1)(x-2). Xét tính biến thiên của hàm số:a) yf(2-3x)b) yf(x^2+1)c) yf(3x+1)Đọc tiếp

Bài 1: Xét tính đơn điệu của hàm số \(y=f(x)\) khi biết đạo hàm của hàm số là:

a) \(f'(x)=(x+1)(1-x^2)(2x-1)^3\)

b) \(f'(x)=(x+2)(x-3)^2(x-4)^3\)

Bài 2: Cho hàm số \(y=f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)=x(x+1)(x-2)\). Xét tính biến thiên của hàm số:

a) \(y=f(2-3x)\)

b) \(y=f(x^2+1)\)

c) \(y=f(3x+1)\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ... 0 0

• Subjects

10 tháng 9 2021 lúc 13:16

tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

a)y = \(\dfrac{-2x+1}{x^2-3x+1}\)

b)y = \(x\left(2021+\sqrt{2020-x^2}\right)\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ... 0 0

• Nguyễn Phương Thùy

10 tháng 9 2021 lúc 21:23

tính đạo hàm của các hàm số sau

a, y=\(-\dfrac{3x^4}{8}+\dfrac{2x^3}{5}-\dfrac{x^2}{2}+5x-2021\)

b, y= \(\sqrt{x^2+4x+5}\)

c, y=\(\sqrt[3]{3x-2}\)

d, y=(2x-1)\(\sqrt{x+2}\)

e, y=\(sin^3\left(\dfrac{\pi}{3}-5x\right)\)

g, y=\(cot^{^4}\left(\dfrac{\pi}{6}-3x\right)\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ... 1 0

• Phạm Đắc Quyền

7 tháng 7 2016 lúc 9:23 Mọi người giúp tôi giải 2 hệ phương trình này với, khó quá làm mãi không ra, hu hu.begin{cases}2y^3+2xsqrt{1-x}sqrt{1-x}-y2x^2+2xysqrt{1+x}y+1end{cases} Đáp án: (x; y) (cosfrac{3pi}{10};sqrt{2}sinfrac{3pi}{20}begin{cases}x^3-3xsqrt{y+3}x^3+2y^2+7left(2x-yright)y^3+5left(x^2+2right)end{cases} Đáp án: (x; y) (2;1) ; (2cos 4pi/7 ; -1+2cos 4pi/7) ; (2cos 4pi/5 ; -1+2cos 4pi/5) Đọc tiếp

Mọi người giúp tôi giải 2 hệ phương trình này với, khó quá làm mãi không ra, hu hu.

\(\begin{cases}2y^3+2x\sqrt{1-x}=\sqrt{1-x}-y\\2x^2+2xy\sqrt{1+x}=y+1\end{cases}\) Đáp án: (x; y)= (\(\cos\frac{3\pi}{10};\sqrt{2}\sin\frac{3\pi}{20}\)

\(\begin{cases}x^3-3x=\sqrt{y+3}\\x^3+2y^2+7\left(2x-y\right)=y^3+5\left(x^2+2\right)\end{cases}\) Đáp án: (x; y)= (2;1) ; (2cos 4pi/7 ; -1+2cos 4pi/7) ; (2cos 4pi/5 ; -1+2cos 4pi/5) 

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ... 1 0

• Phạm Trần Phát
• 

5 tháng 8 2023 lúc 9:58

Câu 25. Cho hàm số \(y = \dfrac{x + 1}{x - 1}, y = -x^3+x^2-3x+1, y = x^4 + 2x^2 +2.\) Trong các hàm số trên, có bao nhiêu hàm số đơn điệu trên \(R\)?

A. 1.        B. 3.       C. 0.       D. 2.

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ... 1 0

• Hiền linh

15 tháng 10 2020 lúc 17:39 1/Hàm số frac{2x+3sqrt{left(xright)}+1}{sqrt{x^2-3x+2}} có bao nhiêu tiệm cận 2/Tìm tất cả các giá trị của tham số k sao cho pt -x^3+3x^2-k0 có 3 nghiệm phân biệt 3/ Yfrac{sqrt{left(x^2+2x+9right)}+sqrt{1-x}}{x} có bao nhiêu tiệm cận 4/yfrac{sqrt{x+2}}{left(x+3right)^3left(x+2right)} có bao nhiêu tiệm cận đứngĐọc tiếp

1/Hàm số \(\frac{2x+3\sqrt{\left(x\right)}+1}{\sqrt{x^2-3x+2}}\) có bao nhiêu tiệm cận

2/Tìm tất cả các giá trị của tham số k sao cho pt \(-x^3+3x^2-k=0\) có 3 nghiệm phân biệt

3/ Y=\(\frac{\sqrt{\left(x^2+2x+9\right)}+\sqrt{1-x}}{x}\) có bao nhiêu tiệm cận

4/\(y=\frac{\sqrt{x+2}}{\left(x+3\right)^3\left(x+2\right)}\) có bao nhiêu tiệm cận đứng

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ... 2 0

• Phụng Nguyễn Thị

6 tháng 8 2020 lúc 8:40 Câu 1 : Tìm GTNN của hàm số yx^3-3x+5 trên đoạn [0;2] A. 5 B. 3 C. 7 D. 2 Câu 2 : Tìm GTLN của hàm số yx^4-4x^2-3 trên [ -2 ; 1] A. -3 B. -6 C. -7 D. 1 Câu 3 :Tìm GTLN của hàm số yfrac{x^2+3x}{x-1} trên khoảng left(-infty;0right) A. 1 B. 0 C. 9 D. 2 Câu 4 : Tìm tổng GTLN và GTNN của hàm số yfrac{2x+1}{x^2+2} trên left(-infty;+inftyrig...Đọc tiếp

Câu 1 : Tìm GTNN của hàm số \(y=x^3-3x+5\) trên đoạn [0;2]

A. 5 B. 3 C. 7 D. 2

Câu 2 : Tìm GTLN của hàm số \(y=x^4-4x^2-3\) trên [ -2 ; 1]

A. -3 B. -6 C. -7 D. 1

Câu 3 :Tìm GTLN của hàm số \(y=\frac{x^2+3x}{x-1}\) trên khoảng \(\left(-\infty;0\right)\)

A. 1 B. 0 C. 9 D. 2

Câu 4 : Tìm tổng GTLN và GTNN của hàm số \(y=\frac{2x+1}{x^2+2}\) trên \(\left(-\infty;+\infty\right)\)

A. \(\frac{-1}{2}\) B. 1 C. \(\frac{1}{2}\) D. \(\frac{3}{2}\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ... 1 0

• Minh Anh

3 tháng 7 2019 lúc 11:51 1) Tìm m để hàm số yfrac{mx-3}{x+m+4} nghịch biến trong khoảng xác định? 2)Xác định m để hàm số yfrac{2x^2+left(m+1right)x+2m-1}{x+1} tăng trên mỗi khoảng xác định? 3) Tìm GTLN,GTNN của a) yfrac{cos2x}{cosx-sinx} trên [frac{pi}{3};frac{pi}{2}] b) ysin3x +cos3x trên [0;2π]Đọc tiếp

1) Tìm m để hàm số y=\(\frac{mx-3}{x+m+4}\) nghịch biến trong khoảng xác định?

2)Xác định m để hàm số y=\(\frac{2x^2+\left(m+1\right)x+2m-1}{x+1}\) tăng trên mỗi khoảng xác định?

3) Tìm GTLN,GTNN của

a) y=\(\frac{cos2x}{cosx-sinx}\) trên [\(\frac{\pi}{3}\);\(\frac{\pi}{2}\)]

b) y=sin3x +cos3x trên [0;2π]

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ... 0 0

• Cathy Trang

1 tháng 3 2021 lúc 0:12

cho x,y là các số thực dương thỏa mãn: 1≤x≤2, 1≤y≤2. Tìm giá trị nhỏ nhất.

P=\(\dfrac{x+2y}{x^2+3y+5}+\dfrac{y+2x}{y^2+3x+5}+\dfrac{1}{4\left(x+y-1\right)}\)

Xem chi tiết Lớp 12 Toán Chương 1:ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ... 1 0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội

Khoá học trên OLM (olm.vn)

• Toán lớp 12
• Ngữ văn lớp 12
• Tiếng Anh lớp 12
• Vật lý lớp 12
• Hoá học lớp 12
• Sinh học lớp 12
• Lịch sử lớp 12
• Địa lý lớp 12
• Giáo dục công dân lớp 12

Đề thi đánh giá năng lực

• Đại học Quốc gia Hà Nội
• Đại học Quốc gia Hồ Chí Minh
• Đại học Bách khoa Hà Nội