Bài 10: Cho Phương Trình: X² - (2a- 1)x - 4a - 3 = 0 A) Chứng Minh ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm×

Tìm kiếm với hình ảnh

Vui lòng chỉ chọn một câu hỏi

Tìm đáp án

- Đăng nhập
- |
- Đăng ký

Hoidap247.com Nhanh chóng, chính xác

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Đăng nhậpĐăng ký

Đặt câu hỏi

logo

Lưu vào

+
Danh mục mới

Lưu

ChannTaeKookArmyBTS
Chưa có nhóm

Trả lời
28
Điểm
1264
Cảm ơn
17

Toán Học
Lớp 9
10 điểm
ChannTaeKookArmyBTS - 12:01:05 16/05/2020

Mấy bạn ơi giúp mk vs ạ :))

Hỏi chi tiết
Báo vi phạm

Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5* nếu câu trả lời hữu ích nhé!

TRẢ LỜI

ChannTaeKookArmyBTS rất mong câu trả lời từ bạn. Viết trả lời

TRẢ LỜI

namtran1997
Chưa có nhóm

Trả lời
6365
Điểm
64653
Cảm ơn
4378

namtran1997

Đây là một chuyên gia không còn hoạt động

16/05/2020

Xét ptrinh

$x^2 - (2a-1)x - 4a - 3 = 0$

a) Ta có

$\Delta = (2a-1)^2 + 4(4a + 3)$

$= 4a^2 - 4a + 1 + 16a + 12$

$= 4a^2 + 12a + 13$

$= (2a)^2 + 2.2a .3 + 9 + 4$

$= (2a+3)^2 + 4 \geq 4 > 0$ với mọi $a$

Vậy ptrinh có 2 nghiệm phân biệt với mọi $a$.

b) Áp dụng Viet ta có

$x_1 + x_2 = 2a-1, x_1 x_2 = -4a - 3$

Từ ptrinh đầu ta suy ra $2a = x_1 + x_2 + 1$. Thay vào ptrinh sau ta có

$x_1 x_2 = -2(x_1 + x_2 + 1) - 3$

$<-> x_1 x_2 + 2(x_1 + x_2) = -5$

c) Ta có

$A = x_1^2 + x_2^2$

$= (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2$

$= (2a-1)^2 - 2(-4a-3)$

$= 4a^2 +4a + 7$

$= 4\left( a^2 + a + \dfrac{1}{4} \right) + 6$

$= 4 \left( a + \dfrac{1}{2} \right)^2 + 6 geq 6$ với mọi $a$.

Dấu "=" xảy ra khi $a = -\dfrac{1}{2}$

Vậy GTNN của A là 6 khi $a = -\dfrac{1}{2}$.

Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?

avatar

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar4starstarstarstarstar1 voteGửiHủy

Cảm ơn 1
Báo vi phạm

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Xem thêm:

>> Tuyển tập 100+ đề bài đọc hiểu Ngữ Văn lớp 9

XEM LỜI GIẢI SGK TOÁN 9 - TẠI ĐÂY

Bạn muốn hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Bài 10: Cho phương trình: x² - (2a- 1)x - 4a - 3 = 0 a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của a b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào a c) Tìm giá trị nhỏ nhật của biểu thức A = x,? + x,

Bảng tin