Bài 10 Trang 81 SGK Hình Học 12 Nâng Cao, Cho Ba điểm Chứng ...

Trang chủ » độ Dài đường Cao Hạ Từ A Của Tam Giác Abc » Bài 10 Trang 81 SGK Hình Học 12 Nâng Cao, Cho Ba điểm Chứng ...

Có thể bạn quan tâm

Tìm kiếm Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ) Bài 10 trang 81 SGK Hình học 12 Nâng cao, Cho ba... Cho ba điểm a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng. b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. c) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A. d) Tính các góc của tam giác ABC.. Bài 10 trang 81 SGK Hình học 12 Nâng cao - Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian

Bài 10. Cho ba điểm \(A\left( {1;0;0} \right)\,;\,B\left( {0;0;1} \right)\,;\,C\left( {2;1;1} \right)\)a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng.b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.c) Tính độ dài đường cao của tam giác ABC kẻ từ đỉnh A.d) Tính các góc của tam giác ABC.

a) Ta có \(\overrightarrow {BA}  = \left( {1;0; - 1} \right),\overrightarrow {BC}  = \left( {2;1;0} \right)\).Vì \({1 \over 2} \ne {0 \over 1} \Rightarrow \overrightarrow {BA} ,\overrightarrow {BC} \) không cùng phương do đó A, B, C thẳng hàng.b) Ta có

Advertisements (Quảng cáo)

\(\eqalign{ & AB = \sqrt {{1^2} + {0^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 \cr & BC = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {0^2}} = \sqrt 5 \cr & AC = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 3 \cr} \)

Vậy chu vi tam giác ABC bằng \(\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 5 \).Ta có \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} \Rightarrow \Delta ABC \) vuông tại A nên có diện tích \(S = {1 \over 2}AB.AC = {{\sqrt 6 } \over 2}\)c) Gọi \({h_a}\) là độ dài đường cao kẻ từ A ta có: \({S_{ABC}} = {1 \over 2}BC.{h_a} \Rightarrow {h_a} = {{2{S_{ABC}}} \over {BC}} = {{\sqrt 6 } \over {\sqrt 5 }} = {{\sqrt {30} } \over 5}\)d) Vì tam giác ABC vuông tại A nên:

\(\cos B = {{AB} \over {BC}} = {{\sqrt 2 } \over {\sqrt 5 }} = {{\sqrt {10} } \over 5}\,;\,\cos C = {{AC} \over {BC}} = {{\sqrt 3 } \over {\sqrt 5 }} = {{\sqrt {15} } \over 5}\)

Bạn đang xem bài tập, chương trình học môn Toán lớp 12 Nâng cao (sách cũ). Vui lòng chọn môn học sách mới cần xem dưới đây:

  • SGK Toán 12 - Kết nối tri thức
  • SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
  • SGK Toán 12 - Cánh diều
  • SGK Toán 12 - Cùng khám phá
  • SBT Toán 12 - Cánh diều
  • SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
  • SBT Toán 12 - Chân trời sáng tạo
  • Môn học khác Lớp 12

Advertisements (Quảng cáo)

Danh sách bài tập

Câu hỏi 1 trang 63 Hình học 12: Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian Câu hỏi 2 trang 64 SGK Hình học 12: Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian Câu hỏi 3 trang 66 Hình học 12: Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian Câu hỏi 4 trang 67 SGK Hình học 12: Bài 1. Hệ tọa độ trong không gian Bài 34 trang 121 SBT Hình 12 Nâng Cao: Cho phương trình Bài 33 trang 121 SBT Hình học lớp 12 Nâng Cao: Tìm tập hợp tâm các mặt cầu đi qua điểm A(a;b;c) cho

Mới cập nhật

Bài tập 3 Chuyên đề học tập Lí 12 – Chân trời sáng tạo: Một người bị tai nạn giao thông và được chuẩn... Vận dụng lí thuyết về tia X, chụp X-quang. Lời giải Bài tập Bài 3 - Bài 5. Tia X. Chụp X-quang và chụp... Câu hỏi 2 trang 33 Vật lý 12 Cánh diều: Nếu động năng của phân tử nước bằng động năng của hạt phấn hoa Vận dụng lí thuyết động năng. Lời giải Câu hỏi 2 trang 33 SGK Vật lý 12 Cánh diều Bài 1. Mô hình động... Bài 10 trang 187 sgk Lý 12, 10. Phản ứng nào sau đây thu năng lượng? Năng lượng liên kết của hạt nhân. Phản ứng hạt nhân - Bài 10 trang 187 sgk Vật lí 12. 10. Phản ứng nào... Bài 5 trang 26 Sách bài tập (SBT) Địa lý 12: Tại sao miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ lại có mùa đông... Tại sao miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ lại có mùa đông đến sớm, kết thúc muộn ?. Bài 5 trang 26 Sách... Bài tập 4.16 trang 25 Toán 12 tập 2 – Kết nối tri thức: Các nhà kinh tế sử dụng đường cong Lorenz để... Sử dụng kiến thức về diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và đường thẳng (x = a. Giải... Câu hỏi 2 trang 9 SBT Văn 12 Cánh diều: Tìm và phân tích những nguyên nhân khiến ông Diểu đi đến quyết định... Gợi ý giải Câu hỏi 2 trang 9 SBT Văn 12 Cánh diều - Bài Muối của rừng trang 9 sách bài tập văn... © Copyright 2017 - BaitapSGK.com

Từ khóa » độ Dài đường Cao Hạ Từ A Của Tam Giác Abc